Finite Group Databasebeta

← #15868778

Subgroups — #15868778

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124050C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic
23#11719455—24no—
24#11719455—24no—
25C2×#88161—21no—
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C2×M16×D13—21no—
28C2×M16×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88155—21no—
30C2×#88155C2211yescharacteristic
31C22×#6094—21no—
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C13×#444—24no—
34C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
40#11718895C2211yescharacteristic, complemented
41#11718894C2211yescharacteristic
42#11718848C411yescharacteristic, complemented
43#11718847C411yescharacteristic, complemented
44#11718834C411yescharacteristic, complemented
45#11718833C411yescharacteristic, complemented
46#11718831C411yescharacteristic, complemented
47#11718830C411yescharacteristic, complemented
48#11718819C411yescharacteristic, complemented
49#11718817C411yescharacteristic, complemented
50#11718805—24no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52#11718789—21no—
53#11718789—21no—
54#11718787C2211yescharacteristic
55C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
56#11718780C2211yescharacteristic, complemented
57#11718774C2211yescharacteristic
58#11718772—21no—
59#11718772—21no—
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61#11718762C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6103C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C13×#135—22no—
88C13×#135—22no—
89C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
93C13×#131—22no—
94C13×#131—22no—
95C13×#131—22no—
96C13×#131D414yescomplemented
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13—21no—
102C22×C8×C13—21no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106#88204—22no—
107#88204—22no—
108#88202—22no—
109#88202—22no—
110#88200C2×C411yescharacteristic
111#88200C2×C411yescharacteristic
112C2×#6107C2×C411yescharacteristic
113C2×#6106C2×C411yescharacteristic
114#88192C2×C411yescharacteristic
115#88192C2×C411yescharacteristic
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118C2×#6105C2×C411yescharacteristic
119C2×#6104C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C22×#1055—21no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88161—28no—
132#88161—22no—
133#88161—22no—
134M16×D13—28no—
135M16×D13—22no—
136M16×D13—22no—
137#88155—28no—
138#88155—22no—
139#88155D414yescomplemented
140C2×#6094—28no—
141C2×#6094—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094D411yescharacteristic
147C2×#6094D411yescharacteristic
148C2×#6094D411yescharacteristic
149C2×#6094D411yescharacteristic
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C13×#108—22no—
154C13×#104—22no—
155C13×#104—22no—
156C13×#97—22no—
157#88077—22no—
158#88077—22no—
159#88075C2×C411yescharacteristic
160#88075C2×C411yescharacteristic
161#88072C2×C411yescharacteristic
162#88072C2×C411yescharacteristic
163#88071—21no—
164C22⋊#1055—21no—
165C22⋊#1055—21no—
166#88065—22no—
167#88062—22no—
168#88061C2×C411yescharacteristic
169#88061C2×C411yescharacteristic
170#88060—21no—
171#88060—21no—
172#88060C2×C411yescharacteristic
173#88060C2×C411yescharacteristic
174#88060C2×C411yescharacteristic
175#88060C2×C411yescharacteristic
176#88056C2×C411yescharacteristic
177#88056C2×C411yescharacteristic
178#88055—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181C8×Dic13—22no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13#4111yescharacteristic
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41#4112yes—
195C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13#4111yescharacteristic
213#6131—22no—
214#6131—22no—
215Q8×D13—22no—
216Q8×D13—22no—
217#6129—24no—
218#6129—24no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221D4×D13—24no—
222D4×D13—24no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—22no—
225#6127—24no—
226#6127—24no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127C2×D412yes—
230#6127#4112yes—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×Q16—22no—
249C13×SD16—22no—
250C13×SD16—22no—
251C13×D8—22no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—24no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—42no—
257C13×M16C2×D412yes—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—24no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—42no—
264C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
266C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6107—22no—
276#6106—22no—
277#6105—22no—
278#6104—22no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—42no—
282C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289#6099—24no—
290#6099—21no—
291#6099—21no—
292#6099—21no—
293#6099C2×D412yes—
294C2×#1055—24no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C22×C411yescharacteristic
302C2×#1055C22×C411yescharacteristic
303C2×#1055C2×D411yescharacteristic
304C2×#1055C2×D411yescharacteristic
305#6094—24no—
306#6094—24no—
307#6094—22no—
308#6094—24no—
309#6094—22no—
310#6094—22no—
311#6094—22no—
312C8×D13—24no—
313C8×D13—24no—
314C8×D13—24no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444D1311yescharacteristic, complemented
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13C2×#4111yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13C4×D411yescharacteristic
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13C4×D412yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13C4×D412yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D13—24no—
371C22⋊D13—24no—
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
386C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
387D52—24no—
388D52—21no—
389D52C4×D412yes—
390C4×D13—24no—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—21no—
402Dic26—24no—
403Dic26—21no—
404Dic26C4×D412yes—
405C8×C13—21no—
406C8×C13—21no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13#12012yes—
410C8×C13#12012yes—
411#1055—21no—
412#1055—21no—
413#1055—22no—
414#1055—21no—
415#1055—21no—
416#1055—41no—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135C2×D1311yescharacteristic
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—261no—
426C2×#131—261no—
427C2×#131C2×D1311yescharacteristic
428C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—24no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
481C22×C13#52511yescharacteristic
482C22×C13#52511yescharacteristic
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13#52511yescharacteristic
502Dic13—21no—
503Dic13—22no—
504Dic13—21no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524#135—22no—
525#135—22no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16C4×D1311yescharacteristic
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
533C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
534C2×D8—131no—
535C2×D8C4×D1311yescharacteristic
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—22no—
539#131—134no—
540#131—268no—
541#131—262no—
542#131—268no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—262no—
547#131C22⋊D1314yescomplemented
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16—261no—
557C2×M16—261no—
558C2×M16—268no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—262no—
561C2×M16—268no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—261no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#108—22no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—22no—
595#104—22no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—131no—
609C22⋊C8—131no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—131no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#97—22no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—261no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—42no—
624C2×C13—81no—
625C2×C13C4×#12011yescharacteristic
626C2×C13#295611yescharacteristic
627C2×C13#295711yescharacteristic
628D13—41no—
629D13—41no—
630D13—42no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—262no—
644#41—264no—
645#41—264no—
646#41—262no—
647#41—262no—
648#41—262no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41#612712yes—
652#41C2×C22⋊D1312yes—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
673C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—22no—
695Q16—262no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—22no—
701D8—262no—
702M16—21no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—42no—
707M16—132no—
708M16—264no—
709M16—264no—
710M16—264no—
711M16—261no—
712M16—262no—
713M16—262no—
714M16—262no—
715M16—262no—
716M16—264no—
717M16—261no—
718M16—261no—
719M16C2×C22⋊D1312yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—24no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—131no—
729C2×C8—131no—
730C2×C8—264no—
731C2×C8—264no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
741C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
742C2×C8D4×D1312yes—
743C2×C8D4×D1311yescharacteristic
744C2×C8D4×D1311yescharacteristic
745C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—131no—
765C23—131no—
766C23—264no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1041no—
773C23—1041no—
774C23#41×D1311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—132no—
779Q8—264no—
780Q8—261no—
781Q8C4×C22⋊D1312yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—132no—
790D4—264no—
791D4—264no—
792D4—264no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—261no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4C4×C22⋊D1312yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—264no—
811C2×C4—264no—
812C2×C4—264no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×#612711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—261no—
842C8—261no—
843C8—262no—
844C8—261no—
845C8—261no—
846C8—521no—
847C8#8819112yes—
848C8#8819112yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—261no—
858C22—262no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1044no—
869C22C4×D4×D1311yescharacteristic
870C22#1171925211yescharacteristic
871C22#1171953311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—262no—
878C4—522no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4C4×D4×D1311yescharacteristic
882C4#1171925211yescharacteristic
883C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
884C4C2×#8819111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—521no—
890C2—521no—
891C2—522no—
892C2C4×#8819111yescharacteristic
893C2#1312374411yescharacteristic
894C2#1312375011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#444C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124050C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#444D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719455C2semidirect
3. C2×#11718805C2semidirect
4. #13123537C2semidirect
5. #13115165C2semidirect
6. #13115160C2semidirect
7. #13115135C2semidirect
8. #13115109C2semidirect
9. #13115108C2semidirect
10. #13115039C2semidirect
11. #13114778C2semidirect
12. #13114680C2semidirect
13. #13114671C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C2×C13×#444C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
34. C2×C13×#108C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C2×C13×#97C22semidirect
39. C2×#88077C22semidirect
40. #11718895C22semidirect
42. #11718848C4semidirect
43. #11718847C4semidirect
44. #11718834C4semidirect
45. #11718833C4semidirect
46. #11718831C4semidirect
47. #11718830C4semidirect
48. #11718819C4semidirect
49. #11718817C4semidirect
55. C2×#88062C22semidirect
56. #11718780C22semidirect
61. #11718762C22semidirect
62. C2×C8×Dic13C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
96. C13×#131D4semidirect
139. #88155D4semidirect
317. C2×#444D13semidirect
428. C2×#131C2×D13semidirect
449. C2×#108C2×D13semidirect
456. C2×#104C2×D13semidirect
463. C2×#97C2×D13semidirect
547. #131C22⋊D13semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194552
#131240502
C2×#117188052
#131235372
#131151652
#131151602
#131151352
#131151092
#131151082
#131150392
#131147782
#131146802
#131146712
#131146212
C2×C13×#4442
#2146813