Finite Group Databasebeta

← #15868779

Subgroups — #15868779

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124056C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C2×#88204C2211yescharacteristic
19C2×#88202C2211yescharacteristic
20#11719455—24no—
21#11719455—24no—
22C2×#88161—21no—
23C2×#88161C2211yescharacteristic
24C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13—21no—
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88158C2211yescharacteristic
28C2×#88155—21no—
29C2×#88155C2211yescharacteristic
30C22×#6094—21no—
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32#11719229C2211yescharacteristic
33C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C13×#416C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic
38C2×#88065C2211yescharacteristic
39C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
40#11718787C2211yescharacteristic
41C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
42#11718771C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718663C2211yescharacteristic
46#11718658C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#6103C2211yescharacteristic
48C2×#88045C2211yescharacteristic
49C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
51#11718556—24no—
52#11718499—21no—
53#11718499—21no—
54#11718497—21no—
55#11718497—21no—
56#11718484—24no—
57#11718472C411yescharacteristic, complemented
58#11718471C411yescharacteristic, complemented
59#11718469C411yescharacteristic, complemented
60#11718467C411yescharacteristic, complemented
61#11718444C411yescharacteristic, complemented
62#11718442C411yescharacteristic, complemented
63#11718437C411yescharacteristic, complemented
64#11718434C411yescharacteristic, complemented
65C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#41×D13—22no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—22no—
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C13×#131—22no—
88C13×#131—22no—
89C2×C13×M16—21no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88204—22no—
98#88204—22no—
99#88202—22no—
100#88202D414yescomplemented
101C2×#6107C2×C411yescharacteristic
102C2×#6106C2×C411yescharacteristic
103C2×#6105C2×C411yescharacteristic
104C2×#6104C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103—21no—
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109C2×#6099C2311yescharacteristic
110C22×#1055—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88161—28no—
114#88161—22no—
115#88161—22no—
116#88161—22no—
117#88161D414yescomplemented
118M16×D13—28no—
119M16×D13—22no—
120M16×D13—22no—
121C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
122#88158—22no—
123#88158—22no—
124C2×D104C2×C411yescharacteristic
125C2×#6095C2×C411yescharacteristic
126C2×#6095C2×C411yescharacteristic
127#88155—28no—
128#88155—22no—
129#88155—22no—
130C2×#6094—28no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094D411yescharacteristic
138C2×#6094D411yescharacteristic
139C2×#6094D411yescharacteristic
140C2×#6094D411yescharacteristic
141C2×C8×D13—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88151C2×C411yescharacteristic
146#88151C2×C411yescharacteristic
147#88149C2×C411yescharacteristic
148#88149C2×C411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88136—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C13×#108—22no—
154C13×C4⋊C8—21no—
155C13×C4⋊C8—21no—
156C13×#104—22no—
157C13×#103C2×C411yescharacteristic
158C13×#103C2×C411yescharacteristic
159C13×#102C2×C411yescharacteristic
160C13×#102C2×C411yescharacteristic
161#88077—22no—
162#88071—21no—
163#88065—22no—
164#88065—22no—
165#88062—22no—
166#88060—21no—
167#88060—21no—
168#88060—21no—
169#88060—21no—
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88060C2×C411yescharacteristic
172#88060C2×C411yescharacteristic
173#88060C2×C411yescharacteristic
174C8×Dic13—22no—
175#88050C2×C411yescharacteristic
176#88050C2×C411yescharacteristic
177#88049C2×C411yescharacteristic
178#88049C2×C411yescharacteristic
179#88045—22no—
180#88045—22no—
181#88043—21no—
182#88043—22no—
183C4×#1055—21no—
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13#4111yescharacteristic
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41C2×D412yes—
190C13×#41#4112yes—
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13#4111yescharacteristic
204#6131—22no—
205#6131—22no—
206Q8×D13—22no—
207Q8×D13—22no—
208#6129—24no—
209#6129—24no—
210#6129—22no—
211#6129—22no—
212D4×D13—24no—
213D4×D13—24no—
214D4×D13—22no—
215D4×D13—22no—
216#6127—24no—
217#6127—24no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127C2×D412yes—
225#6127#4112yes—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×D52C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×M16—24no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C13×M16C2×D412yes—
253C2×C8×C13—24no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270#6107—22no—
271#6106—22no—
272#6105—22no—
273#6104—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283#6099—21no—
284#6099—24no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—24no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C22×C411yescharacteristic
294C2×#1055C22×C411yescharacteristic
295C2×#1055C2×D411yescharacteristic
296C2×#1055C2×D411yescharacteristic
297C2×#1055C2×D412yes—
298C2×#1055C2×D412yes—
299Dic52—22no—
300D104—22no—
301#6095—22no—
302#6095—22no—
303#6094—24no—
304#6094—24no—
305#6094—22no—
306#6094—24no—
307#6094—22no—
308#6094—22no—
309#6094—22no—
310#6094—42no—
311C8×D13—24no—
312C8×D13—24no—
313C8×D13—24no—
314C8×D13—42no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866D1311yescharacteristic, complemented
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13C2×#4111yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13C4×D411yescharacteristic
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13C4×D412yes—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—21no—
348D4×C13C4×D412yes—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C22⋊D13—24no—
364C22⋊D13—24no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
379D52—24no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—81no—
384D52—81no—
385D52C4×D412yes—
386C4×D13—24no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400Dic26—24no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26C4×D412yes—
405C8×C13—21no—
406C8×C13—21no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—21no—
409C8×C13—21no—
410C8×C13—41no—
411#1055—21no—
412#1055—21no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415#1055#12012yes—
416#1055#12012yes—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—261no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131C2×D1311yescharacteristic
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#416—131no—
458#416C2×D1311yescharacteristic
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#336—131no—
471#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C13#52511yescharacteristic
479C22×C13#52511yescharacteristic
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13#52511yescharacteristic
503Dic13—21no—
504Dic13—22no—
505Dic13—21no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—134no—
539#131—134no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—268no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—262no—
547#131—268no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—261no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—268no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—268no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117C22×D1311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#108—22no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—21no—
594#104—22no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103C4×D1311yescharacteristic
603#103C4×D1311yescharacteristic
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102C4×D1311yescharacteristic
607#102C4×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8—131no—
609C22⋊C8—131no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—131no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—261no—
619C4×C8—262no—
620#95—261no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—42no—
624C2×C13C4×#12011yescharacteristic
625C2×C13#295611yescharacteristic
626C2×C13#295711yescharacteristic
627D13—41no—
628D13—41no—
629D13—42no—
630D13—81no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—264no—
638#41—264no—
639#41—262no—
640#41—264no—
641#41—264no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—262no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41D4×D1312yes—
652#41#613112yes—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—262no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—24no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—132no—
707M16—262no—
708M16—262no—
709M16—262no—
710M16—262no—
711M16—264no—
712M16—264no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—522no—
719M16D4×D1312yes—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—132no—
728C2×C8—132no—
729C2×C8—131no—
730C2×C8—131no—
731C2×C8—131no—
732C2×C8—131no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—264no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
743C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
744C2×C8D4×D1311yescharacteristic
745C2×C8D4×D1311yescharacteristic
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—131no—
764C23—131no—
765C23—264no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1041no—
773C23—1041no—
774C23#41×D1311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—132no—
777Q8—264no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8#8814712yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—132no—
786D4—264no—
787D4—264no—
788D4—264no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4#8814712yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—264no—
810C2×C4—264no—
811C2×C4—264no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×#613111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—132no—
844C8—132no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—261no—
855C22—262no—
856C22—261no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1044no—
869C22C4×D4×D1311yescharacteristic
870C22#1171933211yescharacteristic
871C22#1171936111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4C2×#8814711yescharacteristic
882C4C4×D4×D1311yescharacteristic
883C4D13×#12011yescharacteristic
884C4#1171933211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—521no—
889C2—521no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#1311733711yescharacteristic
893C2#1312374411yescharacteristic
894C2#1312374811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1866C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124056C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1866D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719455C2semidirect
3. C2×#11718484C2semidirect
4. C2×#11718556C2semidirect
5. #13123538C2semidirect
6. #13115163C2semidirect
7. #13115162C2semidirect
8. #13115137C2semidirect
9. #13115110C2semidirect
10. #13115039C2semidirect
11. #13114778C2semidirect
12. #13114677C2semidirect
13. #13114676C2semidirect
14. #13114618C2semidirect
15. C13×#1866C2semidirect
24. C2×#88161C22semidirect
33. C2×C13×#108C22semidirect
34. C13×#424C22semidirect
39. C2×#88065C22semidirect
41. C2×#88062C22semidirect
42. #11718771C22semidirect
44. C2×C8×Dic13C22semidirect
46. #11718658C22semidirect
49. C2×#88045C22semidirect
50. C2×#88043C22semidirect
57. #11718472C4semidirect
58. #11718471C4semidirect
59. #11718469C4semidirect
60. #11718467C4semidirect
61. #11718444C4semidirect
62. #11718442C4semidirect
63. #11718437C4semidirect
64. #11718434C4semidirect
65. C13×#339C22semidirect
66. C13×#336C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
100. #88202D4semidirect
117. #88161D4semidirect
324. #1866D13semidirect
449. C2×#108C2×D13semidirect
450. #424C2×D13semidirect
469. #339C2×D13semidirect
471. #336C2×D13semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194552
#131240562
C2×#117184842
C2×#117185562
#131235382
#131151632
#131151622
#131151372
#131151102
#131150392
#131147782
#131146772
#131146762
#131146182
C13×#18662
#2146813