Finite Group Databasebeta

← #15868784

Subgroups — #15868784

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124058C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20#11719450—24no—
21#11719450—24no—
22C2×#88161—21no—
23C2×#88161—21no—
24C2×M16×D13—21no—
25C2×M16×D13—21no—
26C2×#88158C2211yescharacteristic
27C2×#88158C2211yescharacteristic
28C2×#88155C2211yescharacteristic
29C2×#88155C2211yescharacteristic
30C2×#88155C2211yescharacteristic
31C2×#88155C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#11718868C2211yescharacteristic
38#11718789—21no—
39#11718789—21no—
40#11718788—21no—
41#11718788—21no—
42#11718774C2211yescharacteristic
43#11718774C2211yescharacteristic
44#11718771C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
47#11718763C2211yescharacteristic, complemented
48#11718762C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88045C2211yescharacteristic
50C2×#88045C2211yescharacteristic
51C2×#88045C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
55#11718400C411yescharacteristic, complemented
56#11718399C411yescharacteristic, complemented
57#11718395C411yescharacteristic, complemented
58#11718395C411yescharacteristic, complemented
59#11718394C411yescharacteristic, complemented
60#11718394C411yescharacteristic, complemented
61#11718393C411yescharacteristic, complemented
62#11718392C411yescharacteristic, complemented
63#11718378—24no—
64#11718361—24no—
65C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C22×D52C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16D411yescharacteristic
90C2×C13×M16D411yescharacteristic
91C2×C13×M16D411yescharacteristic
92C2×C13×M16D411yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88207—21no—
101#88184C2×C411yescharacteristic
102#88184C2×C411yescharacteristic
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106#88180C2311yescharacteristic
107#88178C2×C411yescharacteristic
108#88178C2×C411yescharacteristic
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—22no—
111C2×#6099—22no—
112C2×#6099C2311yescharacteristic
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116C22×#1055—21no—
117#88161—28no—
118#88161—28no—
119M16×D13—28no—
120M16×D13—28no—
121C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
123#88158—22no—
124#88158—22no—
125#88158—22no—
126#88158—22no—
127C2×D104C2×C411yescharacteristic
128C2×D104C2×C411yescharacteristic
129C2×#6095C2×C411yescharacteristic
130C2×#6095C2×C411yescharacteristic
131C2×#6095C2×C411yescharacteristic
132C2×#6095C2×C411yescharacteristic
133#88155—22no—
134#88155—22no—
135#88155—22no—
136#88155—22no—
137#88155—22no—
138#88155—22no—
139#88155—22no—
140#88155—22no—
141#88155D414yescomplemented
142#88155D414yescomplemented
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—21no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
154C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
155C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
156C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
157C13×#97—22no—
158C4×C8×C13—22no—
159C13×#95—21no—
160C22⋊#1055—21no—
161C22⋊#1055—21no—
162#88061C2×C411yescharacteristic
163#88061C2×C411yescharacteristic
164#88061C2×C411yescharacteristic
165#88061C2×C411yescharacteristic
166#88060—21no—
167#88060—21no—
168#88059—22no—
169#88059—22no—
170#88056C2×C411yescharacteristic
171#88056C2×C411yescharacteristic
172#88056C2×C411yescharacteristic
173#88056C2×C411yescharacteristic
174#88055—21no—
175#88054—21no—
176#88054—21no—
177C8×Dic13—21no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#88045—22no—
181#88045—22no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C24×C13#4111yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13#4111yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6127—24no—
210#6127—24no—
211#6127—24no—
212#6127—24no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—22no—
218#6127—22no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—22no—
224#6127—22no—
225#6127C2×D412yes—
226#6127C2×D412yes—
227#6127#4112yes—
228#6127#4112yes—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×D52C22×C411yescharacteristic
234C2×D52C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×M16—22no—
249C13×M16—22no—
250C13×M16—22no—
251C13×M16—22no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282C4×Dic13—21no—
283#6099—24no—
284#6099—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290#6099C2×D412yes—
291#6099C2×D412yes—
292C2×#1055—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297Dic52—22no—
298Dic52—22no—
299D104—22no—
300D104—22no—
301#6095—22no—
302#6095—22no—
303#6095—22no—
304#6095—22no—
305#6094—24no—
306#6094—24no—
307#6094—24no—
308#6094—24no—
309#6094—42no—
310C8×D13—24no—
311C8×D13—24no—
312C8×D13—24no—
313C8×D13—24no—
314C8×D13—42no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753D1311yescharacteristic, complemented
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13C4×D411yescharacteristic
335C23×C13C4×D411yescharacteristic
336C23×C13C2×#4111yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—24no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D13—24no—
368C22⋊D13—24no—
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C2×Dic13—24no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383D52—24no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52C4×D412yes—
389D52C4×D412yes—
390C4×D13—24no—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398Dic26—24no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26C4×D412yes—
404Dic26C4×D412yes—
405C8×C13—21no—
406C8×C13—21no—
407C8×C13—21no—
408C8×C13—21no—
409C8×C13—21no—
410C8×C13—21no—
411C8×C13#12012yes—
412C8×C13#12012yes—
413#1055—22no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—261no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16C2×D1311yescharacteristic
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
462#405—131no—
463C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C13#52511yescharacteristic
484C22×C13#52511yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13#52511yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—262no—
539#131—262no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—268no—
543#131—268no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—262no—
547#131—262no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—268no—
555C2×M16—268no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—262no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16D5211yescharacteristic
565C2×M16D5211yescharacteristic
566C2×M16D5211yescharacteristic
567C2×M16D5211yescharacteristic
568C22×C8—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
613C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
614C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
615C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
616#97—22no—
617#97—261no—
618C4×C8—22no—
619C4×C8—261no—
620#95—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—41no—
624C2×C13—41no—
625C2×C13C4×#12011yescharacteristic
626C2×C13#295611yescharacteristic
627C2×C13#295711yescharacteristic
628D13—42no—
629D13—42no—
630D13—81no—
631C24—261no—
632C24#612711yescharacteristic
633#41—132no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C2×D5211yescharacteristic
691C22×C4C2×D5211yescharacteristic
692C22×C4#612711yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—262no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—132no—
707M16—132no—
708M16—264no—
709M16—264no—
710M16—264no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—261no—
719M16—522no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—264no—
727C2×C8—264no—
728C2×C8—264no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—264no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—522no—
736C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
737C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
738C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
739C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
740C2×C8C2×D5211yescharacteristic
741C2×C8C2×D5211yescharacteristic
742C2×C8C2×D5211yescharacteristic
743C2×C8C2×D5211yescharacteristic
744C2×C8D4×D1312yes—
745C2×C8D4×D1312yes—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—264no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—1041no—
771C23—1041no—
772C23C4×D5211yescharacteristic
773C23C4×D5211yescharacteristic
774C23C2×#612711yescharacteristic
775Q8—132no—
776Q8—132no—
777Q8—264no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782D4—132no—
783D4—132no—
784D4—264no—
785D4—264no—
786D4—264no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—264no—
816C2×C4—264no—
817C2×C4—264no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4C4×D5211yescharacteristic
830C2×C4C4×D5211yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C22×D5211yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—21no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C8#8813612yes—
848C8#8813612yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—1044no—
869C22C2×C4×D5211yescharacteristic
870C22#1171925211yescharacteristic
871C22#1171925211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—262no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4C2×#8813611yescharacteristic
882C4#1171922911yescharacteristic
883C4C4×D4×D1311yescharacteristic
884C4C4×D4×D1311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—522no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2C4×#8813611yescharacteristic
893C2#1312374711yescharacteristic
894C2#1312375411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124058C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718378C2semidirect
4. C2×#11718361C2semidirect
5. #13123539C2semidirect
6. #13115162C2semidirect
7. #13115162C2semidirect
8. #13115136C2semidirect
9. #13115114C2semidirect
10. #13115114C2semidirect
11. #13115043C2semidirect
12. #13114781C2semidirect
13. #13114680C2semidirect
14. #13114673C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
32. C2×#88155C22semidirect
34. C2×C13×#97C22semidirect
35. C2×C4×C8×C13C22semidirect
44. #11718771C22semidirect
45. C2×#88059C22semidirect
46. C2×#88059C22semidirect
47. #11718763C22semidirect
48. #11718762C22semidirect
53. C2×#88045C22semidirect
54. C2×#88045C22semidirect
55. #11718400C4semidirect
56. #11718399C4semidirect
57. #11718395C4semidirect
58. #11718395C4semidirect
59. #11718394C4semidirect
60. #11718394C4semidirect
61. #11718393C4semidirect
62. #11718392C4semidirect
65. C13×#336C22semidirect
66. C13×#336C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
141. #88155D4semidirect
142. #88155D4semidirect
329. #1753D13semidirect
463. C2×#97C2×D13semidirect
464. C2×C4×C8C2×D13semidirect
470. #336C2×D13semidirect
471. #336C2×D13semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194502
#131240582
C2×#117183782
C2×#117183612
#131235392
#131151622
#131151362
#131151142
#131150432
#131147812
#131146802
#131146732
C13×#17532
#2146813