Finite Group Databasebeta

← #15868785

Subgroups — #15868785

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×#88204C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23#11719450—24no—
24#11719450—24no—
25C2×#88161C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C2×#88161C2211yescharacteristic
28C2×#88161C2211yescharacteristic
29C2×M16×D13—21no—
30C2×M16×D13—21no—
31C2×#88155—21no—
32C2×#88155—21no—
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#11718895C2211yescharacteristic, complemented
37#11718868C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
41#11718711C411yescharacteristic, complemented
42#11718708C411yescharacteristic, complemented
43#11718708C411yescharacteristic, complemented
44#11718707C411yescharacteristic, complemented
45#11718701C411yescharacteristic, complemented
46#11718698C411yescharacteristic, complemented
47#11718698C411yescharacteristic, complemented
48#11718697C411yescharacteristic, complemented
49#11718673—21no—
50#11718673—21no—
51#11718672—21no—
52#11718672—21no—
53#11718663C2211yescharacteristic
54#11718663C2211yescharacteristic
55#11718660C2211yescharacteristic, complemented
56#11718658C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718485—24no—
64#11718484—24no—
65C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C22×D52C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×M16—21no—
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C13×#121C2×C411yescharacteristic
97C13×#121C2×C411yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88204—22no—
106#88204—22no—
107#88204—22no—
108#88204—22no—
109#88202—22no—
110#88202—22no—
111C2×#6107C2×C411yescharacteristic
112C2×#6107C2×C411yescharacteristic
113C2×#6106C2×C411yescharacteristic
114C2×#6106C2×C411yescharacteristic
115C2×#6105C2×C411yescharacteristic
116C2×#6105C2×C411yescharacteristic
117C2×#6104C2×C411yescharacteristic
118C2×#6104C2×C411yescharacteristic
119C2×#6099—22no—
120C2×#6099—22no—
121C2×#6099—21no—
122C2×#6099D411yescharacteristic
123C2×#6099D411yescharacteristic
124C2×#6099D411yescharacteristic
125C2×#6099D411yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C22×#1055—21no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88161—22no—
134#88161—22no—
135#88161—22no—
136#88161—22no—
137#88161—22no—
138#88161—22no—
139#88161D414yescomplemented
140#88161D414yescomplemented
141M16×D13—28no—
142M16×D13—28no—
143#88155—28no—
144#88155—28no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C13×#104—22no—
154C13×#104—22no—
155C13×#95—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157C22⋊#1055—21no—
158C22⋊#1055—21no—
159C22⋊#1055—21no—
160C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
161C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
162C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
163C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
164#88062—22no—
165#88062—22no—
166#88050C2×C411yescharacteristic
167#88050C2×C411yescharacteristic
168#88050C2×C411yescharacteristic
169#88050C2×C411yescharacteristic
170#88049C2×C411yescharacteristic
171#88049C2×C411yescharacteristic
172#88049C2×C411yescharacteristic
173#88049C2×C411yescharacteristic
174#88045—22no—
175#88045—22no—
176#88045—22no—
177#88045—22no—
178C4⋊#1055—21no—
179C4⋊#1055—21no—
180#88043—21no—
181#88043—22no—
182C4×#1055—21no—
183C4×#1055—22no—
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C24×C13#4111yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13#4111yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216#6127—24no—
217#6127—24no—
218#6127—24no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—22no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127C2×D412yes—
229#6127C2×D412yes—
230#6127#4112yes—
231#6127#4112yes—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52C22×C411yescharacteristic
236C2×D52C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×M16—24no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16C2×D412yes—
252C13×M16C2×D412yes—
253C2×C8×C13—24no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271#6107—22no—
272#6107—22no—
273#6106—22no—
274#6106—22no—
275#6105—22no—
276#6105—22no—
277#6104—22no—
278#6104—22no—
279#6099—22no—
280#6099—22no—
281#6099—22no—
282#6099—22no—
283#6099—21no—
284#6099—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099—42no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—42no—
297C2×#1055C22×C411yescharacteristic
298C2×#1055C22×C411yescharacteristic
299C2×#1055C22×C411yescharacteristic
300C2×#1055C22×C411yescharacteristic
301C2×#1055C2×D411yescharacteristic
302C2×#1055C2×D411yescharacteristic
303C2×#1055C2×D411yescharacteristic
304C2×#1055C2×D411yescharacteristic
305C2×#1055C2×D412yes—
306C2×#1055C2×D412yes—
307#6094—24no—
308#6094—24no—
309#6094—24no—
310#6094—24no—
311C8×D13—24no—
312C8×D13—24no—
313C8×D13—24no—
314C8×D13—24no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871D1311yescharacteristic, complemented
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13C4×D411yescharacteristic
336C23×C13C4×D411yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—24no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—81no—
350D4×C13—81no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D13—24no—
381C22⋊D13—24no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389D52—24no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52C4×D412yes—
393D52C4×D412yes—
394C4×D13—24no—
395C4×D13—24no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400Dic26—24no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26C4×D412yes—
404Dic26C4×D412yes—
405C8×C13—22no—
406C8×C13—22no—
407#1055—21no—
408#1055—21no—
409#1055—21no—
410#1055—21no—
411#1055—21no—
412#1055—21no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055#12012yes—
416#1055#12012yes—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—261no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16C2×D1311yescharacteristic
433#525C2×D1311yescharacteristic
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C13#52511yescharacteristic
487C22×C13#52511yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13#52511yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—268no—
539#131—268no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—262no—
547#131—262no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16—131no—
557C2×M16—261no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—262no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16—268no—
565C2×M16—268no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C22×C8—261no—
578#123—21no—
579C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
580C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
581#121C4×D1311yescharacteristic
582#121C4×D1311yescharacteristic
583#120—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586#117C22×D1311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—22no—
595#104—22no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—131no—
609C22⋊C8—131no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—131no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—41no—
624C2×C13—41no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13C4×#12011yescharacteristic
627C2×C13#295611yescharacteristic
628C2×C13#295711yescharacteristic
629D13—42no—
630D13—42no—
631C24—261no—
632C24#612911yescharacteristic
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—262no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—262no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4#612911yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—262no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—24no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—264no—
706M16—264no—
707M16—264no—
708M16—264no—
709M16—262no—
710M16—262no—
711M16—262no—
712M16—262no—
713M16—261no—
714M16—261no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—522no—
718M16D4×D1312yes—
719M16D4×D1312yes—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—132no—
724C2×C8—132no—
725C2×C8—131no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—131no—
729C2×C8—131no—
730C2×C8—131no—
731C2×C8—131no—
732C2×C8—131no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—264no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—522no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—264no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—1041no—
771C23—1041no—
772C23#8813511yescharacteristic
773C23#8813511yescharacteristic
774C23C2×#612911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—132no—
778Q8—132no—
779Q8—264no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—132no—
789D4—132no—
790D4—264no—
791D4—264no—
792D4—264no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—264no—
821C2×C4—264no—
822C2×C4—264no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4#8813511yescharacteristic
830C2×C4#8813511yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—132no—
840C8—132no—
841C8—261no—
842C8—261no—
843C8—261no—
844C8—261no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—1044no—
869C22C2×#8813511yescharacteristic
870C22#1171931111yescharacteristic
871C22#1171931111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—262no—
881C4C4×D4×D1311yescharacteristic
882C4C4×D4×D1311yescharacteristic
883C4D13×#12011yescharacteristic
884C4#1171936111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—522no—
891C2—522no—
892C2#1311734111yescharacteristic
893C2#1312374211yescharacteristic
894C2#1312374911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124052C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718484C2semidirect
4. C2×#11718485C2semidirect
5. #13123540C2semidirect
6. #13115160C2semidirect
7. #13115160C2semidirect
8. #13115112C2semidirect
9. #13115112C2semidirect
10. #13115041C2semidirect
11. #13114781C2semidirect
12. #13114677C2semidirect
13. #13114670C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
21. C2×#88202C22semidirect
33. C2×C13×#104C22semidirect
34. C2×C13×#104C22semidirect
36. #11718895C22semidirect
39. C2×#88062C22semidirect
40. C2×#88062C22semidirect
41. #11718711C4semidirect
42. #11718708C4semidirect
43. #11718708C4semidirect
44. #11718707C4semidirect
45. #11718701C4semidirect
46. #11718698C4semidirect
47. #11718698C4semidirect
48. #11718697C4semidirect
55. #11718660C22semidirect
56. #11718658C22semidirect
61. C2×#88043C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
65. C13×#339C22semidirect
66. C13×#339C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
139. #88161D4semidirect
140. #88161D4semidirect
322. #1871D13semidirect
455. C2×#104C2×D13semidirect
456. C2×#104C2×D13semidirect
468. #339C2×D13semidirect
469. #339C2×D13semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194502
#131240522
C2×#117184842
C2×#117184852
#131235402
#131151602
#131151122
#131150412
#131147812
#131146772
#131146702
#131146202
C13×#18712
#2146813