Finite Group Databasebeta

← #15868786

Subgroups — #15868786

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124056C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C2×#88204C2211yescharacteristic
19C2×#88202C2211yescharacteristic
20#11719455—24no—
21#11719455—24no—
22C2×#88161—21no—
23C2×#88161C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13—21no—
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88158C2211yescharacteristic
27C2×#88155—21no—
28C2×#88155C2211yescharacteristic
29C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6094—21no—
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32#11719229C2211yescharacteristic
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic
34C13×#416C2211yescharacteristic
35C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88077C2211yescharacteristic
38#11718806—24no—
39C2×#88065C2211yescharacteristic
40C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
41#11718790C2211yescharacteristic, complemented
42#11718787C2211yescharacteristic
43C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718663C2211yescharacteristic
48#11718660C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50C2×#88045C2211yescharacteristic
51C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
52#11718472C411yescharacteristic, complemented
53#11718471C411yescharacteristic, complemented
54#11718469C411yescharacteristic, complemented
55#11718467C411yescharacteristic, complemented
56#11718444C411yescharacteristic, complemented
57#11718442C411yescharacteristic, complemented
58#11718437C411yescharacteristic, complemented
59#11718434C411yescharacteristic, complemented
60#11718367—21no—
61#11718367—21no—
62#11718361—24no—
63#11718349—21no—
64#11718349—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#41×D13—22no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—22no—
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C13×#131—22no—
88C13×#131D414yescomplemented
89C2×C13×M16—21no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88204—22no—
98#88204—22no—
99#88202—22no—
100#88202—22no—
101C2×#6107C2×C411yescharacteristic
102C2×#6106C2×C411yescharacteristic
103C2×#6105C2×C411yescharacteristic
104C2×#6104C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103—21no—
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109C2×#6099C2311yescharacteristic
110C22×#1055—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88161—28no—
114#88161—22no—
115#88161—22no—
116M16×D13—28no—
117M16×D13—22no—
118M16×D13—22no—
119C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
120#88158—22no—
121#88158—22no—
122C2×D104C2×C411yescharacteristic
123C2×#6095C2×C411yescharacteristic
124C2×#6095C2×C411yescharacteristic
125#88155—28no—
126#88155—22no—
127#88155—22no—
128#88155—22no—
129#88155D414yescomplemented
130C2×#6094—28no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—21no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094D411yescharacteristic
138C2×#6094D411yescharacteristic
139C2×#6094D411yescharacteristic
140C2×#6094D411yescharacteristic
141C2×C8×D13—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88151C2×C411yescharacteristic
146#88151C2×C411yescharacteristic
147#88149C2×C411yescharacteristic
148#88149C2×C411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88136—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C13×#104—22no—
154C13×#103C2×C411yescharacteristic
155C13×#103C2×C411yescharacteristic
156C13×#102C2×C411yescharacteristic
157C13×#102C2×C411yescharacteristic
158C13×#97—21no—
159C4×C8×C13—22no—
160C4×C8×C13—21no—
161#88077—22no—
162#88071—21no—
163#88065—22no—
164#88065—22no—
165#88062—22no—
166#88060—21no—
167#88060—21no—
168#88060—21no—
169#88060—21no—
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88060C2×C411yescharacteristic
172#88060C2×C411yescharacteristic
173#88060C2×C411yescharacteristic
174#88059—22no—
175#88055—22no—
176#88050C2×C411yescharacteristic
177#88050C2×C411yescharacteristic
178#88049C2×C411yescharacteristic
179#88049C2×C411yescharacteristic
180#88045—22no—
181#88045—22no—
182C4⋊#1055—21no—
183C4⋊#1055—21no—
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13#4111yescharacteristic
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41C2×D412yes—
190C13×#41#4112yes—
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13#4111yescharacteristic
204#6131—22no—
205#6131—22no—
206Q8×D13—22no—
207Q8×D13—22no—
208#6129—24no—
209#6129—24no—
210#6129—22no—
211#6129—22no—
212D4×D13—24no—
213D4×D13—24no—
214D4×D13—22no—
215D4×D13—22no—
216#6127—24no—
217#6127—24no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127C2×D412yes—
225#6127#4112yes—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×D52C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×M16—21no—
249C13×M16—24no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C13×M16C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—24no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270#6107—22no—
271#6106—22no—
272#6105—22no—
273#6104—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283#6099—24no—
284#6099—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099C2×D412yes—
288C2×#1055—24no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C22×C411yescharacteristic
296C2×#1055C22×C411yescharacteristic
297C2×#1055C2×D411yescharacteristic
298C2×#1055C2×D411yescharacteristic
299Dic52—22no—
300D104—22no—
301#6095—22no—
302#6095—22no—
303#6094—24no—
304#6094—24no—
305#6094—22no—
306#6094—24no—
307#6094—22no—
308#6094—22no—
309#6094—22no—
310#6094—42no—
311C8×D13—24no—
312C8×D13—24no—
313C8×D13—24no—
314C8×D13—42no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764D1311yescharacteristic, complemented
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13C2×#4111yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13C4×D411yescharacteristic
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13C4×D412yes—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—21no—
348D4×C13C4×D412yes—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C22⋊D13—24no—
364C22⋊D13—24no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
379D52—24no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—81no—
384D52—81no—
385D52C4×D412yes—
386C4×D13—24no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400Dic26—24no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26C4×D412yes—
405C8×C13—21no—
406C8×C13—21no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13#12012yes—
410C8×C13#12012yes—
411#1055—21no—
412#1055—21no—
413#1055—22no—
414#1055—21no—
415#1055—21no—
416#1055—41no—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—261no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131C2×D1311yescharacteristic
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#416—131no—
458#416C2×D1311yescharacteristic
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#339—131no—
469#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C13#52511yescharacteristic
479C22×C13#52511yescharacteristic
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13#52511yescharacteristic
503Dic13—21no—
504Dic13—22no—
505Dic13—21no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—22no—
537#131—134no—
538#131—268no—
539#131—262no—
540#131—268no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—262no—
547#131D5214yescomplemented
548C2×M16—21no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—261no—
556C2×M16—261no—
557C2×M16—268no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—262no—
560C2×M16—268no—
561C2×M16—262no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—261no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117C22×D1311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—22no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103C4×D1311yescharacteristic
603#103C4×D1311yescharacteristic
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102C4×D1311yescharacteristic
607#102C4×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8—131no—
609C22⋊C8—131no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—131no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#97—21no—
617#97—262no—
618C4×C8—22no—
619C4×C8—21no—
620#95—261no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—42no—
624C2×C13C4×#12011yescharacteristic
625C2×C13#295611yescharacteristic
626C2×C13#295711yescharacteristic
627D13—41no—
628D13—41no—
629D13—42no—
630D13—81no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—264no—
638#41—264no—
639#41—262no—
640#41—264no—
641#41—264no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—262no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41C2×D5212yes—
652#41#612712yes—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—262no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—21no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—132no—
707M16—264no—
708M16—264no—
709M16—264no—
710M16—261no—
711M16—262no—
712M16—262no—
713M16—262no—
714M16—262no—
715M16—264no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—522no—
719M16C2×D5212yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—24no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—131no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—131no—
729C2×C8—264no—
730C2×C8—264no—
731C2×C8—264no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—264no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
741C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
742C2×C8C2×D5212yes—
743C2×C8D4×D1312yes—
744C2×C8D4×D1311yescharacteristic
745C2×C8D4×D1311yescharacteristic
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—131no—
764C23—131no—
765C23—264no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1041no—
773C23—1041no—
774C23#41×D1311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—132no—
777Q8—264no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8C4×D5212yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—132no—
786D4—264no—
787D4—264no—
788D4—264no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4C4×D5212yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—264no—
810C2×C4—264no—
811C2×C4—264no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C22×D5211yescharacteristic
833C2×C4C2×#612711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—261no—
842C8—261no—
843C8—261no—
844C8—261no—
845C8—262no—
846C8—521no—
847C8#8813612yes—
848C8#8813612yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—261no—
855C22—262no—
856C22—261no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1044no—
869C22#1171922911yescharacteristic
870C22C4×D4×D1311yescharacteristic
871C22#1171925211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—262no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4C2×C4×D5211yescharacteristic
882C4C2×#8813611yescharacteristic
883C4C4×D4×D1311yescharacteristic
884C4#1171925211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—521no—
889C2—521no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2C4×#8813611yescharacteristic
893C2#1312374111yescharacteristic
894C2#1312374811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1764C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124056C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1764D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719455C2semidirect
3. C2×#11718806C2semidirect
4. C2×#11718361C2semidirect
5. #13123541C2semidirect
6. #13115164C2semidirect
7. #13115161C2semidirect
8. #13115137C2semidirect
9. #13115113C2semidirect
10. #13115112C2semidirect
11. #13115042C2semidirect
12. #13114778C2semidirect
13. #13114682C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C13×#1764C2semidirect
29. C2×#88155C22semidirect
35. C13×#405C22semidirect
36. C2×C4×C8×C13C22semidirect
40. C2×#88065C22semidirect
41. #11718790C22semidirect
43. C2×#88062C22semidirect
45. C2×#88059C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
48. #11718660C22semidirect
51. C2×#88045C22semidirect
52. #11718472C4semidirect
53. #11718471C4semidirect
54. #11718469C4semidirect
55. #11718467C4semidirect
56. #11718444C4semidirect
57. #11718442C4semidirect
58. #11718437C4semidirect
59. #11718434C4semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. C13×#339C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
88. C13×#131D4semidirect
129. #88155D4semidirect
328. #1764D13semidirect
462. #405C2×D13semidirect
464. C2×C4×C8C2×D13semidirect
467. #341C2×D13semidirect
469. #339C2×D13semidirect
547. #131D52semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194552
#131240562
C2×#117188062
C2×#117183612
#131235412
#131151642
#131151612
#131151372
#131151132
#131151122
#131150422
#131147782
#131146822
#131146192
C13×#17642
#2146813