Finite Group Databasebeta

← #15868787

Subgroups — #15868787

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124050C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23#11719455—24no—
24#11719455—24no—
25C2×#88161—21no—
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C2×M16×D13—21no—
28C2×M16×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88155—21no—
30C2×#88155C2211yescharacteristic
31C22×#6094—21no—
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
38#11718894C2211yescharacteristic
39#11718858—24no—
40#11718848C411yescharacteristic, complemented
41#11718847C411yescharacteristic, complemented
42#11718834C411yescharacteristic, complemented
43#11718833C411yescharacteristic, complemented
44#11718831C411yescharacteristic, complemented
45#11718830C411yescharacteristic, complemented
46#11718819C411yescharacteristic, complemented
47#11718817C411yescharacteristic, complemented
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49#11718787C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51#11718783C2211yescharacteristic, complemented
52#11718774C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
55#11718763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718485—24no—
61#11718391—21no—
62#11718391—21no—
63#11718390—21no—
64#11718390—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C13×#135—22no—
88C13×#135—22no—
89C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
93C13×#131—22no—
94C13×#131—22no—
95C2×C13×M16—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13—21no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88204—22no—
103#88204—22no—
104#88202—22no—
105#88202—22no—
106#88202—22no—
107#88202D414yescomplemented
108#88200C2×C411yescharacteristic
109#88200C2×C411yescharacteristic
110C2×#6107C2×C411yescharacteristic
111C2×#6106C2×C411yescharacteristic
112#88192C2×C411yescharacteristic
113#88192C2×C411yescharacteristic
114#88191—21no—
115#88189—21no—
116C2×#6105C2×C411yescharacteristic
117C2×#6104C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121#88180C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6099—21no—
124C2×#6099—21no—
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C22×#1055—21no—
128C22×#1055—21no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88161—28no—
132#88161—22no—
133#88161D414yescomplemented
134M16×D13—28no—
135M16×D13—22no—
136M16×D13—22no—
137#88155—28no—
138#88155—22no—
139#88155—22no—
140C2×#6094—28no—
141C2×#6094—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094D411yescharacteristic
147C2×#6094D411yescharacteristic
148C2×#6094D411yescharacteristic
149C2×#6094D411yescharacteristic
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C13×#104—22no—
154C13×#104—22no—
155C13×C22⋊C8—21no—
156C13×C22⋊C8—21no—
157#88077—22no—
158#88077—22no—
159#88075C2×C411yescharacteristic
160#88075C2×C411yescharacteristic
161#88072C2×C411yescharacteristic
162#88072C2×C411yescharacteristic
163#88071—21no—
164#88065—22no—
165#88062—22no—
166#88061C2×C411yescharacteristic
167#88061C2×C411yescharacteristic
168#88060—21no—
169#88060—21no—
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88060C2×C411yescharacteristic
172#88060C2×C411yescharacteristic
173#88060C2×C411yescharacteristic
174#88059—22no—
175#88056C2×C411yescharacteristic
176#88056C2×C411yescharacteristic
177#88055—22no—
178#88055—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88045—22no—
183C4×#1055—22no—
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13#4111yescharacteristic
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41#4112yes—
195C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13#4111yescharacteristic
213#6131—22no—
214#6131—22no—
215Q8×D13—22no—
216Q8×D13—22no—
217#6129—24no—
218#6129—24no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221D4×D13—24no—
222D4×D13—24no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—22no—
225#6127—24no—
226#6127—24no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127C2×D412yes—
230#6127#4112yes—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×Q16—22no—
249C13×SD16—22no—
250C13×SD16—22no—
251C13×D8—22no—
252C13×M16—24no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16C2×D412yes—
257C2×C8×C13—24no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
266C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6107—22no—
274#6106—22no—
275#6105—22no—
276#6104—22no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—42no—
280C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287#6099—21no—
288#6099—24no—
289#6099—21no—
290#6099—21no—
291#6099—42no—
292#6099C2×D412yes—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—24no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—42no—
299C2×#1055C22×C411yescharacteristic
300C2×#1055C22×C411yescharacteristic
301C2×#1055C2×D411yescharacteristic
302C2×#1055C2×D411yescharacteristic
303C2×#1055C2×D412yes—
304C2×#1055C2×D412yes—
305#6094—24no—
306#6094—24no—
307#6094—22no—
308#6094—24no—
309#6094—22no—
310#6094—22no—
311#6094—22no—
312C8×D13—24no—
313C8×D13—24no—
314C8×D13—24no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876D1311yescharacteristic, complemented
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13C2×#4111yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13C4×D411yescharacteristic
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13C4×D412yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13C4×D412yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D13—24no—
371C22⋊D13—24no—
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
386C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
387D52—24no—
388D52—21no—
389D52C4×D412yes—
390C4×D13—24no—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—21no—
402Dic26—24no—
403Dic26—21no—
404Dic26C4×D412yes—
405C8×C13—21no—
406C8×C13—21no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—21no—
409C8×C13—21no—
410C8×C13—41no—
411#1055—21no—
412#1055—21no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415#1055#12012yes—
416#1055#12012yes—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135C2×D1311yescharacteristic
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—261no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131C2×D1311yescharacteristic
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
481C22×C13#52511yescharacteristic
482C22×C13#52511yescharacteristic
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13#52511yescharacteristic
502Dic13—21no—
503Dic13—22no—
504Dic13—21no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524#135—22no—
525#135—22no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16C4×D1311yescharacteristic
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
533C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
534C2×D8—131no—
535C2×D8C4×D1311yescharacteristic
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—134no—
539#131—134no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—268no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—262no—
547#131—268no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—261no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—268no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—268no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—22no—
595#104—22no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—131no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—261no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—42no—
624C2×C13—81no—
625C2×C13C4×#12011yescharacteristic
626C2×C13#295611yescharacteristic
627C2×C13#295711yescharacteristic
628D13—41no—
629D13—41no—
630D13—42no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—262no—
644#41—264no—
645#41—264no—
646#41—262no—
647#41—262no—
648#41—262no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41D4×D1312yes—
652#41#612912yes—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
673C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—22no—
695Q16—262no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—22no—
701D8—262no—
702M16—24no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—132no—
707M16—262no—
708M16—262no—
709M16—262no—
710M16—262no—
711M16—264no—
712M16—264no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—522no—
719M16D4×D1312yes—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—132no—
728C2×C8—132no—
729C2×C8—131no—
730C2×C8—131no—
731C2×C8—131no—
732C2×C8—131no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—264no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
743C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
744C2×C8D4×D1311yescharacteristic
745C2×C8D4×D1311yescharacteristic
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—131no—
765C23—131no—
766C23—264no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1041no—
773C23—1041no—
774C23#41×D1311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—132no—
779Q8—264no—
780Q8—261no—
781Q8#8813512yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—132no—
790D4—264no—
791D4—264no—
792D4—264no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—261no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4#8813512yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—264no—
811C2×C4—264no—
812C2×C4—264no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×#612911yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—132no—
844C8—132no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—261no—
858C22—262no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1044no—
869C22C4×D4×D1311yescharacteristic
870C22#1171931111yescharacteristic
871C22#1171936111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4C2×#8813511yescharacteristic
882C4C4×D4×D1311yescharacteristic
883C4D13×#12011yescharacteristic
884C4#1171931111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—521no—
890C2—521no—
891C2—522no—
892C2#1311734111yescharacteristic
893C2#1312374111yescharacteristic
894C2#1312375011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1876C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124050C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1876D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719455C2semidirect
3. C2×#11718858C2semidirect
4. C2×#11718485C2semidirect
5. #13123542C2semidirect
6. #13115166C2semidirect
7. #13115135C2semidirect
8. #13115114C2semidirect
9. #13115111C2semidirect
10. #13115042C2semidirect
11. #13114778C2semidirect
12. #13114679C2semidirect
13. #13114674C2semidirect
14. #13114616C2semidirect
15. C13×#1876C2semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
34. C2×C13×#104C22semidirect
35. C13×#408C22semidirect
37. C2×#88077C22semidirect
40. #11718848C4semidirect
41. #11718847C4semidirect
42. #11718834C4semidirect
43. #11718833C4semidirect
44. #11718831C4semidirect
45. #11718830C4semidirect
46. #11718819C4semidirect
47. #11718817C4semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. #11718783C22semidirect
54. C2×#88059C22semidirect
55. #11718763C22semidirect
56. C2×#88055C22semidirect
59. C2×C4×#1055C22semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. C13×#336C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
107. #88202D4semidirect
133. #88161D4semidirect
321. #1876D13semidirect
456. C2×#104C2×D13semidirect
459. #408C2×D13semidirect
467. #341C2×D13semidirect
471. #336C2×D13semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194552
#131240502
C2×#117188582
C2×#117184852
#131235422
#131151662
#131151352
#131151142
#131151112
#131150422
#131147782
#131146792
#131146742
#131146162
C13×#18762
#2146813