Finite Group Databasebeta

← #15868823

Subgroups — #15868823

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic
3#13123660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114793C211yesmaximal, characteristic
12#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#41×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21#11719277—21no—
22C4×Q8×D13—21no—
23#11719251—21no—
24#11719251—22no—
25C4×#6129—21no—
26C4×#6129—22no—
27#11719227—21no—
28#11719227C2211yescharacteristic
29#11719221—21no—
30#11719221C2211yescharacteristic
31#11719209—21no—
32#11719209C2211yescharacteristic
33C2×#88141—21no—
34C2×#88141C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#384C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45#11718781C2211yescharacteristic
46M16×Dic13C2211yescharacteristic
47M16×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718665C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13—22no—
50#11718635C2211yescharacteristic
51#11718635C2211yescharacteristic
52#11718634—22no—
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic
55C42×Dic13C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718550—21no—
58#11718534—21no—
59#11718514—21no—
60#11718513—21no—
61#11718487C418yescomplemented
62#11718451—21no—
63#11718450—21no—
64#11718419—21no—
65#11718418—21no—
66C13×#343C2211yescharacteristic
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71#11718115C2211yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257C2×C414yes—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—22no—
90C13×#117—21no—
91C13×#117C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88205—22no—
98#88205C2×C414yescomplemented
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105D4×Dic13D411yescharacteristic
106C2×#6105—21no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110#88180—21no—
111#88180C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D412yes—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13D412yes—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126#88163—22no—
127#88163C2×C414yescomplemented
128C2×Dic52—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88147—21no—
131#88147D411yescharacteristic
132#88147D411yescharacteristic
133#88146—22no—
134#88146—21no—
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88141—22no—
138#88141—22no—
139#88141—21no—
140#88141—21no—
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88141D411yescharacteristic
151#88141D411yescharacteristic
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88131—22no—
157#88131—22no—
158#88131—22no—
159#88126—22no—
160#88126—21no—
161C42×D13—22no—
162C42×D13—21no—
163#88123—22no—
164#88123C2×C414yescomplemented
165C4×Dic26—22no—
166C4×Dic26—22no—
167C4×Dic26—21no—
168C4×Dic26—21no—
169C13×#107—21no—
170C13×#106—21no—
171C13×#104C2×C414yescomplemented
172C13×#103—21no—
173C13×#102—21no—
174#88077—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88065—22no—
178#88064—22no—
179#88064C2×C414yescomplemented
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—21no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88050—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045C2×C414yescomplemented
193C4×#456—131nomaximal, Sylow
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41C22×C412yes—
197C13×#41#4112yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—24no—
219#6129—28no—
220#6129—24no—
221#6129—24no—
222#6129—28no—
223#6127—24no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—24no—
227#6127C22×C412yes—
228#6127#4112yes—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C22×C412yes—
248C2×Dic26C22×C412yes—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26#4112yes—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16C22×C412yes—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—44no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—22no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13C22×C412yes—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274#6107—24no—
275#6105—24no—
276#6103—22no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279C4⋊Dic13—28no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—21no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—21no—
291#6101—41no—
292#6101—41no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—24no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—22no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—42no—
307C4×Dic13—41no—
308C4×Dic13—41no—
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099C22×C412yes—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319Dic52—24no—
320#6095—24no—
321C4×2−1+4—131no—
322C2×#456—131no—
323C4×#137—131no—
324C4×#137—131no—
325C4×C4⋊Q8—131no—
326#1886—131no—
327#1882—131no—
328#1882—131no—
329#1859—131no—
330#1859D1311yescharacteristic, complemented
331#1857—131no—
332#1793—131no—
333C4×#104—131no—
334C4×#104—131no—
335C4×#101—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13C4×D412yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13C4×D412yes—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—82no—
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D13—28no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—81no—
383C2×Dic13C4×D414yes—
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388D52—21no—
389D52C4×D412yes—
390C4×D13—28no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—81no—
395C4×D13—82no—
396Dic26—28no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—21no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26C4×D412yes—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411C2×2−1+4—131no—
412C2×#137—131no—
413C2×#137—131no—
414C2×C4⋊Q8—131no—
415#520—131no—
416#520—261no—
417#520—262no—
418#520—261no—
419#520C2×D1311yescharacteristic
420#519—131no—
421#519—261no—
422#519—261no—
423C4×#41—131no—
424C4×#41—131no—
425C4×#41—262no—
426C4×#41—261no—
427C4×#41—261no—
428C2×C4×Q8—131no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×Q8—261no—
431C2×C4×Q8—261no—
432#456—138no—
433#441—261no—
434#441—261no—
435#440—261no—
436#440—261no—
437C4×Q16—261no—
438C4×Q16—261no—
439C4×SD16—261no—
440C4×SD16—261no—
441#428—131no—
442#428C2×D1311yescharacteristic
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104—131no—
446C2×#104C2×D1311yescharacteristic
447#419—131no—
448#419—131no—
449#417—131no—
450#417C2×D1311yescharacteristic
451C2×#101—131no—
452C2×#101—131no—
453C4×M16—131no—
454C4×M16—131no—
455#391—131no—
456#391—131no—
457#389—262no—
458#384C2×D1311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—262no—
460C43—131no—
461#343—131no—
462#343C2×D1311yescharacteristic
463#339—131no—
464#339—131no—
465#339—131no—
466#339C2×D1311yescharacteristic
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13#52511yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C4×C13—24no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C4×C13#52511yescharacteristic
487C4×C13#52511yescharacteristic
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—24no—
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—42no—
497Dic13#45612yescomplemented
4982−1+4—134no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—262no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8—131no—
509C22×Q8—261no—
510C22×Q8—261no—
511#137—134no—
512#137—134no—
513#137—262no—
514#137—262no—
515C2×Q16—261no—
516C2×Q16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—134no—
524C4⋊Q8—262no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—131no—
527C4×Q8—131no—
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—131no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—262no—
533C4×Q8—262no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8—262no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—131no—
552C4×D4—131no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—262no—
563#117—21no—
564#117—131no—
565#117—261no—
566#117—262no—
567#117—261no—
568#117—262no—
569#117—262no—
570#117—262no—
571#117—261no—
572#117—262no—
573#117C22×D1311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—132no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C42—131no—
585C2×C42—132no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42—262no—
589C2×C42—261no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—262no—
592C2×C42—261no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#107—21no—
596#107—261no—
597#106—21no—
598#106—261no—
599#104—134no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104C4×D1314yescomplemented
603#103—21no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—261no—
611#101—134no—
612#101—262no—
613#97—261no—
614#97—261no—
615C4×C8—261no—
616C4×C8—261no—
617#95—262no—
618#95—262no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—42no—
622C2×C13C4×#12011yescharacteristic
623C2×C13C2×#45611yescharacteristic
624C2×C13#301811yescharacteristic
625D13—42no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—264no—
631#41—264no—
632#41—268no—
633#41—268no—
634#41—264no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41C2×C4×D1312yes—
639#41#613112yes—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—264no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—264no—
647C2×Q8—264no—
648C2×Q8—264no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683Q16—264no—
684Q16—264no—
685SD16—264no—
686SD16—264no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—132no—
691M16—261no—
692M16—261no—
693M16—261no—
694M16C2×C4×D1312yes—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—268no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—262no—
737C42—262no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—262no—
743C42—262no—
744C42—262no—
745C42—264no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—522no—
750C42—521no—
751C42—521no—
752C42C2×C4×D1312yes—
753C13C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—261no—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—132no—
759Q8—268no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—262no—
763Q8—261no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—521no—
768Q8—521no—
769Q8#8814712yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—132no—
774D4—268no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—261no—
778D4#8814712yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—134no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—268no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—268no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1042no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×#613111yescharacteristic
823C2×C4#41×D1311yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—262no—
828C8—521no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—262no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22C4×D4×D1311yescharacteristic
838C22D13×#12011yescharacteristic
839C22#1171933211yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—132no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—264no—
851C4—262no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4C2×#8814711yescharacteristic
857C4C4×D4×D1311yescharacteristic
858C4#1171933211yescharacteristic
859C4#1171936111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—522no—
864C2#1311733711yescharacteristic
865C2D13×#45611yescharacteristic
866C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88257C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1859D13
hypocenterC13C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13123660C2semidirect
4. #13123654C2semidirect
5. #13117403C2semidirect
6. #13115228C2semidirect
7. #13115205C2semidirect
8. #13115204C2semidirect
9. #13115061C2semidirect
10. #13115049C2semidirect
12. #104×Dic13C2semidirect
13. #13114640C2semidirect
14. #13114631C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
61. #11718487C4semidirect
98. #88205C2×C4semidirect
127. #88163C2×C4semidirect
164. #88123C2×C4semidirect
171. C13×#104C2×C4semidirect
179. #88064C2×C4semidirect
192. #88045C2×C4semidirect
330. #1859D13semidirect
497. Dic13#456semidirect
602. #104C4×D13semidirect
753. C13C4×#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131280472
C2×#117184872
#131236602
#131236542
#131174032
#131152282
#131152052
#131152042
#131150612
#131150492
#131147932
#104×Dic132
#131146402
#131146312
C13×#18592
C4×#45613