Finite Group Databasebeta

← C4×#11718907 #15868826

Subgroups — C4×#11718907 #15868826

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic
2C4×#88205C212yesmaximal, complemented
3C4×#88198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115205C212yesmaximal, complemented
6#13115062C212yesmaximal, complemented
7#13115051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114795C211yesmaximal, characteristic
9C4×#88077C212yesmaximal, complemented
10C4×#88076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C13×2−1+4C211yesmaximal, characteristic
12C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
13C13×#520—22no—
14C13×#520—22no—
15C13×#520C2212yes—
16C13×#519—22no—
17C13×#519C2211yescharacteristic
18C4×C13×#41—22no—
19C4×C13×#41—22no—
20C4×C13×#41C2212yes—
21C2×C4×Q8×C13—22no—
22C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2212yes—
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
26#11718907C418yesdirect product factor
27C2×#88077C2212yes—
28C2×#88077C2212yes—
29#11718893C2212yes—
30#11718891C2211yescharacteristic
31C2×#88076C2211yescharacteristic
32C2×#88076C2211yescharacteristic
33#11718691—22no—
34C4×#6107—22no—
35#11718679—22no—
36C4×#6105—22no—
37#11718665C2212yes—
38#11718656C2212yes—
39#11718637C2211yescharacteristic
40#11718635C2211yescharacteristic
41#11718633—22no—
42C4×#6101—22no—
43C42×Dic13C2211yescharacteristic
44C4×#6099C2212yes—
45#11718124C2212yes—
46#11718124C2212yes—
47#11718122C2212yes—
48C13×2−1+4—24no—
49C13×2−1+4—22no—
50C13×2−1+4C2×C414yes—
51C2×C13×#41—22no—
52C2×C13×#41—22no—
53C2×C13×#41C2312yes—
54C22×Q8×C13—22no—
55C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
56C22×Dic26C2311yescharacteristic
57C4×Q8×C13—22no—
58C4×Q8×C13—24no—
59C4×Q8×C13—22no—
60C4×Q8×C13—22no—
61C4×Q8×C13—22no—
62C4×Q8×C13—22no—
63C4×Q8×C13—22no—
64C4×Q8×C13—22no—
65C4×Q8×C13D412yes—
66C4×Q8×C13D412yes—
67C4×D4×C13—22no—
68C4×D4×C13—24no—
69C4×D4×C13—22no—
70C4×D4×C13—22no—
71C4×D4×C13—22no—
72C4×D4×C13—24no—
73C4×D4×C13—22no—
74C4×D4×C13D412yes—
75C4×D4×C13D412yes—
76C13×#117—24no—
77C13×#117—24no—
78C13×#117—22no—
79C13×#117—22no—
80C13×#117—22no—
81C13×#117C2312yes—
82C2×C13×C4⋊C4—24no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4D412yes—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C13—24no—
87C2×C42×C13—22no—
88C2×C42×C13D412yes—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88205—24no—
91#88205C2×C418yescomplemented
92#88198—22no—
93#88198C2×C414yescomplemented
94C2×#6107—22no—
95C2×#6105—22no—
96C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×#6101—22no—
98C2×#6101—21no—
99C2×#6101—22no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6099C2312yes—
106C2×#6099C2312yes—
107C4×Dic26—22no—
108C4×Dic26—22no—
109#88077—24no—
110#88077C2×C418yescomplemented
111#88076—22no—
112#88076C2×C414yescomplemented
113#88075—22no—
114#88072—22no—
115#88071—22no—
116#88071—22no—
117#88050—22no—
118#88050—22no—
119#88048—22no—
120#88047—22no—
121#88043—22no—
122C4×#1055—22no—
123C4×#456—131nomaximal, Sylow
124C13×#41—28no—
125C13×#41—28no—
126C13×#41—28no—
127C13×#41—28no—
128C13×#41—22no—
129C13×#41—22no—
130C13×#41C22×C414yes—
131C13×#41#4114yes—
132C2×Q8×C13—22no—
133C2×Q8×C13—28no—
134C2×Q8×C13—28no—
135C2×Q8×C13—22no—
136C2×Q8×C13—22no—
137C2×Q8×C13C22×C412yes—
138C2×Q8×C13C2×D412yes—
139C2×Q8×C13#4112yes—
140C2×D4×C13—22no—
141C2×D4×C13—22no—
142C2×D4×C13C2×D412yes—
143C22×C4×C13—24no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—24no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13C2×D412yes—
149C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13C2×D412yes—
151C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C13C2411yescharacteristic
153C22×Dic13—21no—
154C22×Dic13—21no—
155C22×Dic13—21no—
156C22×Dic13—21no—
157C2×Dic26—22no—
158C2×Dic26—22no—
159C2×Dic26—21no—
160C2×Dic26C22×C412yes—
161C13×C4⋊C4—24no—
162C13×C4⋊C4—22no—
163C13×C4⋊C4—22no—
164C13×C4⋊C4—22no—
165C13×C4⋊C4—24no—
166C13×C4⋊C4—22no—
167C13×C4⋊C4—22no—
168C13×C4⋊C4C2×D412yes—
169C13×C4⋊C4C2×D412yes—
170C13×C22⋊C4—24no—
171C13×C22⋊C4—22no—
172C13×C22⋊C4—22no—
173C13×C22⋊C4—22no—
174C42×C13—24no—
175C42×C13—24no—
176C42×C13—22no—
177C42×C13—22no—
178C42×C13—22no—
179C42×C13—22no—
180C42×C13—22no—
181C42×C13C2×D412yes—
182C42×C13C2×D412yes—
183#6107—28no—
184#6105—28no—
185C4⋊Dic13—22no—
186#6101—28no—
187#6101—44no—
188#6101—42no—
189C4×Dic13—24no—
190C4×Dic13—21no—
191C4×Dic13—22no—
192C4×Dic13—42no—
193C4×Dic13—41no—
194C4×Dic13—41no—
195C4×Dic13C22×C412yes—
196#6099—22no—
197#6099—22no—
198#6099—22no—
199#6099C22×C414yes—
200C2×#1055—22no—
201C2×#1055—22no—
202C4×2−1+4D1311yescharacteristic
203C2×#456—131no—
204C4×#137—132no—
205C4×C4⋊Q8—131no—
206#1886—131no—
207#1882—132no—
208#1859—132no—
209#1857—131no—
210#1793—131no—
211C4×#104—132no—
212C4×#101—131no—
213C23×C13—22no—
214C23×C13C22×D411yescharacteristic
215Q8×C13—28no—
216Q8×C13—24no—
217Q8×C13—22no—
218Q8×C13—24no—
219Q8×C13C4×D414yes—
220D4×C13—28no—
221D4×C13—24no—
222D4×C13—24no—
223D4×C13—22no—
224D4×C13C4×D414yes—
225C2×C4×C13—216no—
226C2×C4×C13—22no—
227C2×C4×C13—22no—
228C2×C4×C13—22no—
229C2×C4×C13—24no—
230C2×C4×C13—24no—
231C2×C4×C13—22no—
232C2×C4×C13—22no—
233C2×C4×C13—22no—
234C2×C4×C13—22no—
235C2×C4×C13—41no—
236C2×C4×C13—44no—
237C2×C4×C13—42no—
238C2×C4×C13—82no—
239C2×C4×C13—84no—
240C2×C4×C13C4×D414yes—
241C2×C4×C13#12011yescharacteristic
242C2×C4×C13#12012yes—
243C2×C4×C13#12011yescharacteristic
244C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
245C2×C4×C13C22×D412yes—
246C2×C4×C13C2×#4112yes—
247C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
248C2×Dic13—22no—
249C2×Dic13—22no—
250C2×Dic13—22no—
251C2×Dic13—22no—
252C2×Dic13—22no—
253C2×Dic13—41no—
254C2×Dic13—41no—
255C2×Dic13—41no—
256C2×Dic13—41no—
257C2×Dic13—42no—
258C2×Dic13—41no—
259Dic26—24no—
260Dic26—42no—
261#1055—24no—
262#1055—42no—
263C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
264C2×#137—132no—
265C2×C4⋊Q8—131no—
266#520—22no—
267#520—22no—
268#520C2×D1312yes—
269#519—22no—
270#519C2×D1311yescharacteristic
271C4×#41—22no—
272C4×#41—22no—
273C4×#41C2×D1312yes—
274C2×C4×Q8—22no—
275C2×C4×Q8—131no—
276C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
277#456—138no—
278#441—262no—
279#440—262no—
280C4×Q16—262no—
281C4×SD16—262no—
282#428—132no—
283C2×#104—132no—
284C2×#104—132no—
285#419—132no—
286#417—132no—
287C2×#101—131no—
288C2×#101—131no—
289C4×M16—132no—
290#391—131no—
291#391—131no—
292#389—262no—
293#384—131no—
294C4×C4⋊C4—262no—
295C43—131no—
296#343—132no—
297#339—132no—
298#339—132no—
299C22×C13—21no—
300C22×C13—21no—
301C22×C13—24no—
302C22×C13—42no—
303C22×C13—42no—
304C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
305C22×C13C2×#12011yescharacteristic
306C22×C13#52511yescharacteristic
307C4×C13—21no—
308C4×C13—22no—
309C4×C13—24no—
310C4×C13—24no—
311C4×C13—42no—
312C4×C13—42no—
313C4×C13—42no—
314C4×C13#45612yescomplemented
315C4×C13C2×C4×D412yes—
316C4×C13#52512yes—
317Dic13—24no—
318Dic13—42no—
319Dic13—42no—
320Dic13—81no—
3212−1+4—24no—
3222−1+4—22no—
3232−1+4C4×D1314yes—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41C22×D1312yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—131no—
329C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
330#137—138no—
331#137—264no—
332C2×Q16—262no—
333C2×SD16—262no—
334C2×M16—132no—
335C2×M16—132no—
336C4⋊Q8—134no—
337C4⋊Q8—262no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—24no—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—22no—
343C4×Q8—22no—
344C4×Q8—22no—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—262no—
347C4×Q8—262no—
348C4×Q8C22⋊D1312yes—
349C4×Q8C22⋊D1312yes—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—22no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4C22⋊D1312yes—
358C4×D4C22⋊D1312yes—
359#117—24no—
360#117—24no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117C22×D1312yes—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—131no—
368C2×C4⋊C4—262no—
369C2×C4⋊C4—261no—
370C2×C4⋊C4—262no—
371C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
372C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
373C2×C42—24no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—131no—
376C2×C42—131no—
377C2×C42—261no—
378C2×C42—261no—
379C2×C42—261no—
380C2×C42C22⋊D1312yes—
381C2×C42C22×D1311yescharacteristic
382#107—262no—
383#106—262no—
384#104—138no—
385#104—264no—
386#103—262no—
387#103—262no—
388#103—262no—
389#102—262no—
390#101—134no—
391#101—262no—
392#97—262no—
393C4×C8—262no—
394#95—262no—
395#95—262no—
396C2×C13—21no—
397C2×C13—21no—
398C2×C13—44no—
399C2×C13C4×#12011yescharacteristic
400C2×C13C2×#45611yescharacteristic
401C2×C13#301811yescharacteristic
402#41—28no—
403#41—28no—
404#41—28no—
405#41—28no—
406#41—22no—
407#41—22no—
408#41C2×C4×D1314yes—
409#41#612714yes—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—28no—
412C2×Q8—28no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—132no—
416C2×Q8—261no—
417C2×Q8—262no—
418C2×Q8—262no—
419C2×Q8C2×C4×D1312yes—
420C2×Q8#612712yes—
421C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—261no—
431C22×C4—261no—
432C22×C4—261no—
433C22×C4—261no—
434C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
435C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
436C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
437C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
438C22×C4C23×D1311yescharacteristic
439Q16—268no—
440SD16—268no—
441M16—134no—
442M16—262no—
443M16—262no—
444M16—262no—
445C2×C8—262no—
446C2×C8—262no—
447C4⋊C4—24no—
448C4⋊C4—22no—
449C4⋊C4—22no—
450C4⋊C4—22no—
451C4⋊C4—24no—
452C4⋊C4—22no—
453C4⋊C4—22no—
454C4⋊C4—268no—
455C4⋊C4—262no—
456C4⋊C4—524no—
457C4⋊C4—522no—
458C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
459C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
460C22⋊C4—24no—
461C22⋊C4—22no—
462C22⋊C4—22no—
463C22⋊C4—22no—
464C42—24no—
465C42—24no—
466C42—22no—
467C42—22no—
468C42—22no—
469C42—22no—
470C42—22no—
471C42—132no—
472C42—264no—
473C42—261no—
474C42—262no—
475C42—522no—
476C42—521no—
477C42—521no—
478C42C2×C22⋊D1312yes—
479C42C2×C22⋊D1312yes—
480C13C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23—22no—
482C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
483Q8—28no—
484Q8—24no—
485Q8—24no—
486Q8—22no—
487Q8—264no—
488Q8—522no—
489Q8C4×C22⋊D1314yes—
490D4—28no—
491D4—24no—
492D4—24no—
493D4—22no—
494D4C4×C22⋊D1314yes—
495C2×C4—216no—
496C2×C4—22no—
497C2×C4—22no—
498C2×C4—22no—
499C2×C4—24no—
500C2×C4—24no—
501C2×C4—22no—
502C2×C4—22no—
503C2×C4—22no—
504C2×C4—22no—
505C2×C4—41no—
506C2×C4—44no—
507C2×C4—42no—
508C2×C4—82no—
509C2×C4—84no—
510C2×C4—262no—
511C2×C4—262no—
512C2×C4—262no—
513C2×C4—262no—
514C2×C4—262no—
515C2×C4—521no—
516C2×C4—521no—
517C2×C4—521no—
518C2×C4—521no—
519C2×C4—522no—
520C2×C4—521no—
521C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
522C2×C4#8820711yescharacteristic
523C2×C4#8820712yes—
524C2×C4#8820711yescharacteristic
525C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
526C2×C4C2×#612712yes—
527C2×C4C2×#612711yescharacteristic
528C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
529C8—264no—
530C8—522no—
531C22—21no—
532C22—21no—
533C22—24no—
534C22—42no—
535C22—42no—
536C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
537C22#1171949611yescharacteristic
538C22C2×#8820711yescharacteristic
539C4—21no—
540C4—22no—
541C4—24no—
542C4—24no—
543C4—42no—
544C4—42no—
545C4—42no—
546C4—264no—
547C4—522no—
548C4—522no—
549C4—1041no—
550C4#1171890712yesdirect product factor
551C4C2×C4×C22⋊D1312yes—
552C4#1171949612yes—
553C2—21no—
554C2—21no—
555C2—44no—
556C2C4×#8820711yescharacteristic
557C2C2×#1171890711yescharacteristic
558C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88207
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×2−1+4C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×C13×2−1+4C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×2−1+4D13
hypocenterC13C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#88205C2semidirect
3. C4×#88198C2semidirect
4. #13115229C2semidirect
5. #13115205C2semidirect
6. #13115062C2semidirect
7. #13115051C2semidirect
9. C4×#88077C2semidirect
10. C4×#88076C2semidirect
26. #11718907C4direct (N × H)
91. #88205C2×C4semidirect
93. #88198C2×C4semidirect
110. #88077C2×C4semidirect
112. #88076C2×C4semidirect
314. C4×C13#456semidirect
480. C13C4×#456semidirect
550. C4#11718907direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117189072
C4×#882052
C4×#881982
#131152292
#131152052
#131150622
#131150512
#131147952
C4×#880772
C4×#880762
C4×C13×2−1+42
C4×#45613