Finite Group Databasebeta

← C4×#11718487 #15868828

Subgroups — C4×#11718487 #15868828

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic
3C4×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114796C211yesmaximal, characteristic
13C4×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21#11719277—21no—
22C4×Q8×D13—21no—
23#11719251—21no—
24#11719251—22no—
25C4×#6129—21no—
26C4×#6129—22no—
27#11719228—21no—
28#11719228C2211yescharacteristic
29#11719221—21no—
30#11719221C2211yescharacteristic
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127C2211yescharacteristic
33C2×#88123C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26—21no—
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C4×C13×M16C2211yescharacteristic
40C43×C13C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42C2×#88064C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2211yescharacteristic
44#11718794C2211yescharacteristic
45#11718782C2211yescharacteristic
46#11718781C2211yescharacteristic
47#11718691—21no—
48C4×#6107—21no—
49#11718679—21no—
50C4×#6105—21no—
51#11718665C2211yescharacteristic
52#11718656C2211yescharacteristic
53#11718596C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic13—22no—
55#11718590C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57#11718589—22no—
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C4×#6099C2211yescharacteristic
61#11718487C418yesdirect product factor
62#11718377—21no—
63#11718371—21no—
64C4×Dic52—21no—
65C4×#6095—21no—
66C13×#339C2211yescharacteristic
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71#11718115C2211yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257C2×C414yes—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13D411yescharacteristic
88C4×Q8×C13D411yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13D411yescharacteristic
92C4×D4×C13D411yescharacteristic
93C13×#117—21no—
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88205—22no—
102#88205C2×C414yescomplemented
103Q8×Dic13—21no—
104C2×#6107—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—22no—
107C2×#6105—21no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112#88180—21no—
113#88180C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D412yes—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13D412yes—
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127#88163—22no—
128#88163C2×C414yescomplemented
129C2×Dic52—21no—
130C2×#6095—21no—
131#88146—22no—
132#88146—21no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88141—22no—
136#88141—22no—
137#88141—21no—
138#88141—21no—
139#88135—22no—
140#88135—22no—
141#88135—22no—
142#88131—22no—
143#88131—22no—
144#88131—22no—
145C4×D52—21no—
146C4×D52D411yescharacteristic
147C4×D52D411yescharacteristic
148#88126—22no—
149#88126—21no—
150C42×D13—22no—
151C42×D13—21no—
152#88123—22no—
153#88123C2×C414yescomplemented
154C4×Dic26—22no—
155C4×Dic26—22no—
156C4×Dic26—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26D411yescharacteristic
168C4×Dic26D411yescharacteristic
169C13×#104—22no—
170C13×#104C2×C414yescomplemented
171C13×#97—21no—
172C4×C8×C13—21no—
173#88075—21no—
174#88072—21no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88064—22no—
178#88064C2×C414yescomplemented
179#88061—21no—
180#88058—21no—
181#88057—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88050—21no—
186#88050—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88045—22no—
190#88045C2×C414yescomplemented
191#88043—21no—
192C4×#1055—21no—
193C4×#456—131nomaximal, Sylow
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41C22×C412yes—
197C13×#41#4112yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—24no—
219#6129—28no—
220#6129—24no—
221#6129—24no—
222#6129—28no—
223#6127—24no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—24no—
227#6127C22×C412yes—
228#6127#4112yes—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C22×C412yes—
248C2×Dic26C22×C412yes—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26#4112yes—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16C22×C412yes—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—24no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—42no—
272C42×C13C22×C412yes—
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6107—24no—
280#6105—24no—
281#6103—22no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—28no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—44no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—21no—
298#6101—22no—
299#6101—21no—
300#6101—41no—
301#6101—41no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—41no—
312C4×Dic13—41no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099C22×C412yes—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319Dic52—24no—
320#6095—24no—
321C4×2−1+4—131no—
322C2×#456—131no—
323C4×#137—131no—
324C4×#137—131no—
325C4×C4⋊Q8—131no—
326#1886—131no—
327#1882—131no—
328#1882—131no—
329#1859—131no—
330#1859—131no—
331#1857—131no—
332#1793—131no—
333C4×#104—131no—
334C4×#104D1311yescharacteristic, complemented
335C4×#101—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13C4×D412yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13C4×D412yes—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D13—28no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—22no—
373C2×Dic13—28no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—82no—
387C2×Dic13C4×D414yes—
388D52—21no—
389D52C4×D412yes—
390C4×D13—28no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—81no—
395C4×D13—82no—
396Dic26—28no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—21no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26C4×D412yes—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411C2×2−1+4—131no—
412C2×#137—131no—
413C2×#137—131no—
414C2×C4⋊Q8—131no—
415#520—131no—
416#520—131no—
417#520—262no—
418#520—261no—
419#520—261no—
420#519—131no—
421#519—261no—
422#519—261no—
423C4×#41—131no—
424C4×#41—261no—
425C4×#41—262no—
426C4×#41—261no—
427C4×#41C2×D1311yescharacteristic
428C2×C4×Q8—131no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×Q8—261no—
431C2×C4×Q8—261no—
432#456—138no—
433#441—261no—
434#441—261no—
435#440—261no—
436#440—261no—
437C4×Q16—261no—
438C4×Q16—261no—
439C4×SD16—261no—
440C4×SD16—261no—
441#428—131no—
442#428—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104C2×D1311yescharacteristic
446C2×#104C2×D1311yescharacteristic
447#419—131no—
448#419—131no—
449#417—131no—
450#417—131no—
451C2×#101—131no—
452C2×#101—131no—
453C4×M16—131no—
454C4×M16C2×D1311yescharacteristic
455#391—131no—
456#391—131no—
457#389—262no—
458#384—131no—
459C4×C4⋊C4—262no—
460C43C2×D1311yescharacteristic
461#343—131no—
462#343—131no—
463#339—131no—
464#339—131no—
465#339C2×D1311yescharacteristic
466#339C2×D1311yescharacteristic
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13#52511yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C4×C13—24no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—22no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13#45612yescomplemented
487C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#52511yescharacteristic
490C4×C13#52511yescharacteristic
491Dic13—24no—
492Dic13—22no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—41no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—134no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—262no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8—131no—
509C22×Q8—261no—
510C22×Q8—261no—
511#137—134no—
512#137—134no—
513#137—262no—
514#137—262no—
515C2×Q16—261no—
516C2×Q16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—134no—
524C4⋊Q8—262no—
525C4×Q8—131no—
526C4×Q8—131no—
527C4×Q8—261no—
528C4×Q8—261no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—262no—
531C4×Q8—262no—
532C4×Q8—262no—
533C4×Q8—262no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8D5211yescharacteristic
546C4×Q8D5211yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4D5211yescharacteristic
562C4×D4D5211yescharacteristic
563#117—21no—
564#117—131no—
565#117—262no—
566#117—262no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569#117—262no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573#117C22×D1311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—132no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—132no—
588C2×C42—262no—
589C2×C42—262no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#107—261no—
596#107—261no—
597#106—261no—
598#106—261no—
599#104—22no—
600#104—134no—
601#104—262no—
602#104C4×D1314yescomplemented
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#101—134no—
612#101—262no—
613#97—21no—
614#97—261no—
615C4×C8—21no—
616C4×C8—261no—
617#95—262no—
618#95—262no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—42no—
622C2×C13C4×#12011yescharacteristic
623C2×C13C2×#45611yescharacteristic
624C2×C13#301811yescharacteristic
625D13—42no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—264no—
631#41—264no—
632#41—268no—
633#41—268no—
634#41—264no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41C2×C4×D1312yes—
639#41#612712yes—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—264no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—264no—
647C2×Q8—264no—
648C2×Q8—264no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683Q16—264no—
684Q16—264no—
685SD16—264no—
686SD16—264no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—132no—
691M16—261no—
692M16—261no—
693M16—261no—
694M16C2×C4×D1312yes—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—268no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—524no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
720C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C42—24no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—262no—
738C42—262no—
739C42—262no—
740C42—262no—
741C42—262no—
742C42—261no—
743C42—262no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—521no—
747C42—521no—
748C42C2×C4×D1312yes—
749C42C2×D5211yescharacteristic
750C42C2×D5211yescharacteristic
751C42D4×D1311yescharacteristic
752C42D4×D1311yescharacteristic
753C13C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—261no—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—132no—
759Q8—268no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—261no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—521no—
768Q8—521no—
769Q8C4×D5212yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—132no—
774D4—268no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—261no—
778D4C4×D5212yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—134no—
795C2×C4—268no—
796C2×C4—268no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4—1042no—
815C2×C4#8813611yescharacteristic
816C2×C4#8813611yescharacteristic
817C2×C4#8813611yescharacteristic
818C2×C4#8813611yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C22×D5211yescharacteristic
821C2×C4C2×#612711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#41×D1311yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—262no—
828C8—521no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—262no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22C4×D4×D1311yescharacteristic
839C22#1171925211yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—264no—
849C4—262no—
850C4—521no—
851C4—522no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4#1171848712yesdirect product factor
856C4C2×C4×D5211yescharacteristic
857C4#1171922911yescharacteristic
858C4C4×D4×D1311yescharacteristic
859C4#1171925211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—522no—
864C2C4×#8813611yescharacteristic
865C2C2×#1171848711yescharacteristic
866C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#104C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88257C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×#104D13
hypocenterC13C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#88163C2semidirect
4. C4×#88205C2semidirect
5. C4×#88123C2semidirect
6. #13115228C2semidirect
7. #13115206C2semidirect
8. #13115203C2semidirect
9. #13115064C2semidirect
10. #13115063C2semidirect
11. #13115052C2semidirect
13. C4×#88045C2semidirect
14. C4×#88064C2semidirect
15. C4×C13×#104C2semidirect
61. #11718487C4direct (N × H)
102. #88205C2×C4semidirect
128. #88163C2×C4semidirect
153. #88123C2×C4semidirect
170. C13×#104C2×C4semidirect
178. #88064C2×C4semidirect
190. #88045C2×C4semidirect
334. C4×#104D13semidirect
486. C4×C13#456semidirect
602. #104C4×D13semidirect
753. C13C4×#456semidirect
855. C4#11718487direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882572
C2×#117184872
C4×#881632
C4×#882052
C4×#881232
#131152282
#131152062
#131152032
#131150642
#131150632
#131150522
#131147962
C4×#880452
C4×#880642
C4×C13×#1042
C4×#45613