Finite Group Databasebeta

← #15868839

Subgroups — #15868839

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic
3C4×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21#11719279—21no—
22C4×#6131—21no—
23#11719250—21no—
24#11719250—22no—
25C4×D4×D13—22no—
26C4×D4×D13—21no—
27#11719228—21no—
28#11719228C2211yescharacteristic
29#11719226—21no—
30#11719226C2211yescharacteristic
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C4×#6127—21no—
33C4×#6127C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718794C2211yescharacteristic
43#11718792C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46#11718782C2211yescharacteristic, complemented
47#11718687—21no—
48C4×#6106—21no—
49#11718675—21no—
50C4×#6104—21no—
51#11718662C2211yescharacteristic, complemented
52#11718656C2211yescharacteristic, complemented
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55#11718597C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
59#11718483C418yescomplemented
60#11718372—21no—
61#11718371—21no—
62C4×D104—21no—
63C4×#6095—21no—
64#11718326—22no—
65#11718326—22no—
66C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256C2×C414yescomplemented
77C2×#6131—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D412yes—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
92C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
96C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
97C13×#117—21no—
98C13×#117C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88203—22no—
104#88203C2×C414yescomplemented
105Q8×Dic13—21no—
106C2×#6106—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—22no—
109C2×#6104—21no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103D412yes—
119#88180—21no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126#88162—22no—
127#88162C2×C414yescomplemented
128C2×D104—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88146—22no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140#88135—22no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143C22⋊C4×D13—22no—
144#88128—22no—
145#88128C2×C414yescomplemented
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C4×D52—21no—
149C4×D52—21no—
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52D411yescharacteristic, complemented
160C4×D52D411yescharacteristic, complemented
161#88126—22no—
162#88126—21no—
163C42×D13—22no—
164C42×D13—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
167C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
168C13×#104—22no—
169C13×#104C2×C414yescomplemented
170C13×#97—21no—
171C4×C8×C13—21no—
172C13×#95—21no—
173C13×#95—21no—
174#88075—21no—
175#88072—21no—
176#88071—22no—
177#88063—22no—
178#88063C2×C414yescomplemented
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88058—21no—
183#88057—21no—
184#88056—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88045—22no—
190#88045C2×C414yescomplemented
191#88043—21no—
192C4×#1055—21no—
193#21473—131nomaximal, Sylow
194C23×D13—22no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41C22×C412yes—
200C13×#41#4112yes—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217#6131—24no—
218#6131—24no—
219D4×D13—28no—
220D4×D13—24no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—24no—
223#6127—24no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—24no—
227#6127C22×C412yes—
228#6127#4112yes—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—28no—
242C2×D52—82no—
243C2×D52—82no—
244C2×D52C22×C412yes—
245C2×D52C22×C412yescomplemented
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52#4112yes—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—84no—
260C2×C4×D13—82no—
261C2×C4×D13—82no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16C22×C412yescomplemented
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C22×C412yescomplemented
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6106—24no—
290#6104—24no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—22no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300#6103—82no—
301#6103—82no—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—22no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312C4×Dic13—22no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099C22×C412yescomplemented
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323D104—24no—
324#6095—24no—
325C4×H(5,𝔽2)—131no—
326C2×#453—131no—
327C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
328C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
329#2328—131no—
330#1887—131no—
331#1883—131no—
332#1883—131no—
333#1860—131no—
334#1860—131no—
335#1856—131no—
336#1792—131no—
337#1759—131no—
338#1759D1311yescharacteristic, complemented
339C4×#100—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—28no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13C4×D414yes—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13C4×D412yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13C4×D412yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C22⋊D13—28no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—82no—
398D52—28no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—21no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—88no—
409D52C4×D412yes—
410C4×D13—28no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—82no—
417C4×D13—82no—
418C4×D13—82no—
419C4×D13—82no—
420C4×D13—82no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—21no—
423Dic26C4×D412yes—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×#127—131no—
432#520—131no—
433#520—131no—
434#520—261no—
435#520—261no—
436#518—131no—
437#518—262no—
438#518—261no—
439#518—261no—
440C4×#41—131no—
441C4×#41—261no—
442C4×#41—261no—
443C4×#41C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×C4×D4—261no—
447C2×C4×D4—262no—
448C2×C4×D4—261no—
449#453—138no—
450#442—261no—
451#442—261no—
452#440—261no—
453#440—261no—
454C4×SD16—261no—
455C4×SD16—261no—
456C4×D8—261no—
457C4×D8—261no—
458#428—131no—
459#428—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic
464#418—131no—
465#418—131no—
466#417—131no—
467#417—131no—
468C2×#100—131no—
469C2×#100—131no—
470C4×M16—131no—
471C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#390—131no—
473#390—131no—
474#386—262no—
475#386—262no—
476#382—131no—
477#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#343—131no—
479#343—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13#52511yescharacteristic
492C2×D13—24no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—44no—
499C2×D13—44no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—88no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
516C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C13#52511yescharacteristic
518C4×C13#52511yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524H(5,𝔽2)—134no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—261no—
538C23×C4—132no—
539C23×C4—262no—
540C23×C4—261no—
541AGL(1,ℤ/8)—134no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545C2×SD16—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×D8—261no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16C22×D1311yescharacteristic
552C2×M16C22×D1311yescharacteristic
553#127—134no—
554#127—262no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
560C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
592C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
593#117—21no—
594#117—131no—
595#117—262no—
596#117—262no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117C22×D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—132no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—262no—
616C2×C42—261no—
617C2×C42C22×D1311yescharacteristic
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#107—261no—
621#107—261no—
622#106—261no—
623#106—261no—
624#104—22no—
625#104—134no—
626#104—262no—
627#104C4×D1314yescomplemented
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#100—134no—
637#100—262no—
638#97—21no—
639#97—261no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—261no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—262no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—42no—
648C2×C13C4×#12011yescharacteristic
649C2×C13#301911yescharacteristic
650C2×C13#302111yescharacteristic
651D13—44no—
652D13—42no—
653D13—82no—
654C24—132no—
655C24—262no—
656C24—261no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—132no—
660#41—132no—
661#41—264no—
662#41—264no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41C2×C4×D1312yes—
668#41#612712yes—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—268no—
680C2×D4—268no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—1042no—
696C2×D4—1042no—
697C2×D4C2×D5211yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—1042no—
718C22×C4—1044no—
719C22×C4—1042no—
720C22×C4D4×D1311yescharacteristic
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725D8—264no—
726D8—264no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—132no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16C2×C4×D1312yescomplemented
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
752C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—521no—
766C22⋊C4—521no—
767C22⋊C4—1042no—
768C22⋊C4—1042no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—262no—
776C42—262no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42C2×C4×D1312yescomplemented
781C42C2×D5211yescharacteristic
782C42C2×D5211yescharacteristic
783C42D4×D1311yescharacteristic
784C42D4×D1311yescharacteristic
785C13#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—134no—
788C23—268no—
789C23—261no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23—522no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—1042no—
800C23—1042no—
801C23C2×D4×D1311yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—132no—
804Q8—261no—
805Q8C4×D5212yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—132no—
810D4—268no—
811D4—268no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—262no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1048no—
824D4C4×D5212yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—268no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1042no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4—1042no—
856C2×C4—1042no—
857C2×C4—1042no—
858C2×C4—1042no—
859C2×C4—1042no—
860C2×C4#8813611yescharacteristic
861C2×C4#8813611yescharacteristic
862C2×C4#8813611yescharacteristic
863C2×C4#8813611yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C22×D5211yescharacteristic
866C2×C4C2×#612711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4#41×D1311yescharacteristic
869C2×C4#41×D1311yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—262no—
880C22—264no—
881C22—524no—
882C22—524no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—522no—
888C22—1042no—
889C22—1042no—
890C22—1048no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22C2×#8813611yescharacteristic
894C22C4×D4×D1311yescharacteristic
895C22#1171925211yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—262no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—1041no—
910C4C2×C4×D5211yescharacteristic
911C4#1171922911yescharacteristic
912C4C4×D4×D1311yescharacteristic
913C4#1171925211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—524no—
918C2—522no—
919C2—1042no—
920C2C4×#8813611yescharacteristic
921C2#1312419511yescharacteristic
922C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1759C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11718483C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1759D13
hypocenterC13#21473
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#88256C2semidirect
3. C4×#88162C2semidirect
4. C4×#88203C2semidirect
5. #13117561C2semidirect
6. #13115233C2semidirect
7. #13115213C2semidirect
8. #13115210C2semidirect
9. #13115071C2semidirect
10. #13115070C2semidirect
11. #13115047C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114647C2semidirect
14. C4×#88063C2semidirect
15. C13×#1759C2semidirect
36. C2×C4×D52C22semidirect
39. C4×C13×M16C22semidirect
40. C13×#376C22semidirect
43. #11718792C22semidirect
46. #11718782C22semidirect
51. #11718662C22semidirect
52. #11718656C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
55. #11718597C22semidirect
58. C4×#6099C22semidirect
59. #11718483C4semidirect
66. C13×#339C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
76. #88256C2×C4semidirect
91. C4×Q8×C13D4semidirect
92. C4×Q8×C13D4semidirect
95. C4×D4×C13D4semidirect
96. C4×D4×C13D4semidirect
104. #88203C2×C4semidirect
127. #88162C2×C4semidirect
145. #88128C2×C4semidirect
159. C4×D52D4semidirect
160. C4×D52D4semidirect
166. C4×Dic26D4semidirect
167. C4×Dic26D4semidirect
169. C13×#104C2×C4semidirect
178. #88063C2×C4semidirect
190. #88045C2×C4semidirect
245. C2×D52C22×C4semidirect
266. C13×M16C22×C4semidirect
282. C42×C13C22×C4semidirect
320. #6099C22×C4semidirect
338. #1759D13semidirect
471. C4×M16C2×D13semidirect
477. #376C2×D13semidirect
482. #339C2×D13semidirect
483. #339C2×D13semidirect
559. C4×Q8D52semidirect
560. C4×Q8D52semidirect
591. C4×D4D52semidirect
592. C4×D4D52semidirect
627. #104C4×D13semidirect
734. M16C2×C4×D13semidirect
780. C42C2×C4×D13semidirect
785. C13#21473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882562
C2×#117184832
C4×#881622
C4×#882032
#131175612
#131152332
#131152132
#131152102
#131150712
#131150702
#131150472
#131147912
#131146472
C4×#880632
C13×#17592
#2147313