Finite Group Databasebeta

← #15868840

Subgroups — #15868840

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719279—21no—
24C4×#6131—21no—
25#11719250—21no—
26#11719250—22no—
27C4×D4×D13—22no—
28C4×D4×D13—21no—
29#11719227—21no—
30#11719227C2211yescharacteristic
31#11719226—21no—
32#11719226C2211yescharacteristic
33#11719209—21no—
34#11719209C2211yescharacteristic
35C2×#88147—21no—
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic, complemented
43#11718859C418yescomplemented
44#11718825—21no—
45SD16×Dic13—21no—
46#11718813—21no—
47D8×Dic13—21no—
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49#11718794C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
55#11718656C2211yescharacteristic, complemented
56#11718638C2211yescharacteristic, complemented
57#11718619—22no—
58#11718617—22no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718593C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718446—21no—
63#11718419—21no—
64#11718418—21no—
65#11718417—21no—
66C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C23×Dic13—21no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256C2×C414yescomplemented
80C2×#6131—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13D412yes—
89C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—22no—
98C13×#117—21no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
107#88194—22no—
108#88194C2×C414yescomplemented
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6105—21no—
118#88186—22no—
119#88186C2×C414yescomplemented
120C2×#6104—21no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103D412yes—
127#88180—21no—
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88147—22no—
136#88147—22no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88147D411yescharacteristic, complemented
145#88147D411yescharacteristic, complemented
146#88146—22no—
147#88146—21no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88141—21no—
151#88141D411yescharacteristic, complemented
152#88141D411yescharacteristic, complemented
153#88135—22no—
154#88135—22no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158C22⋊C4×D13—22no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160C4×D52—22no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164#88126—22no—
165#88126—21no—
166C42×D13—22no—
167C42×D13—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171#88077C2×C414yescomplemented
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88071—22no—
177#88071—21no—
178#88071—21no—
179#88065C2×C414yescomplemented
180#88063—22no—
181#88063C2×C414yescomplemented
182#88061—21no—
183#88058—21no—
184#88057—21no—
185#88056—21no—
186#88055—21no—
187#88055—21no—
188C8×Dic13—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—22no—
193#21473—131nomaximal, Sylow
194C24×C13—21no—
195C23×D13—22no—
196C23×D13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41C22×C412yes—
200C13×#41#4112yes—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C22×C412yescomplemented
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—82no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—24no—
230#6131—24no—
231D4×D13—28no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—28no—
234D4×D13—24no—
235#6127—24no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—24no—
239#6127C22×C412yes—
240#6127#4112yes—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52C22×C412yes—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52#4112yes—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—84no—
261C2×C4×D13—82no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C13×SD16—24no—
264C13×D8—24no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16C22×C412yescomplemented
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—82no—
279C42×C13—22no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—41no—
288#6105—24no—
289#6104—24no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—21no—
294#6103—22no—
295#6103—21no—
296#6103—22no—
297#6103—82no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—22no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C22×C412yescomplemented
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099C22×C412yescomplemented
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C4×H(5,𝔽2)—131no—
326C2×#453—131no—
327C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
328C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
329#2328—131no—
330#1887—131no—
331#1883—131no—
332#1883D1311yescharacteristic, complemented
333#1860—131no—
334#1860—131no—
335#1856—131no—
336#1792—131no—
337#1759—131no—
338#1759—131no—
339C4×#100—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—42no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—28no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13C4×D414yes—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13C4×D412yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13C4×D412yes—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—82no—
377C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C22⋊D13—28no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—88no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13—82no—
400C2×Dic13—82no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405D52—28no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52C4×D412yes—
412C4×D13—28no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—82no—
419C4×D13—82no—
420C4×D13—82no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—21no—
423Dic26C4×D412yes—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
431C2×#127—131no—
432#520—131no—
433#520—261no—
434#520—261no—
435#520C2×D1311yescharacteristic
436#518—131no—
437#518—262no—
438#518—261no—
439#518—261no—
440C4×#41—131no—
441C4×#41—131no—
442C4×#41—261no—
443C4×#41—261no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×C4×D4—261no—
447C2×C4×D4—261no—
448C2×C4×D4—262no—
449#453—138no—
450#442—261no—
451#442—261no—
452#440—261no—
453#440—261no—
454C4×SD16—261no—
455C4×SD16—261no—
456C4×D8—261no—
457C4×D8—261no—
458#428—131no—
459#428—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic
464#418—131no—
465#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#417—131no—
467#417—131no—
468C2×#100—131no—
469C2×#100—131no—
470C4×M16—131no—
471C4×M16—131no—
472#390—131no—
473#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#386—262no—
475#386—262no—
476#382—131no—
477#376—131no—
478#343—131no—
479#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—44no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13#52511yescharacteristic
497C2×D13—24no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—44no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—88no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
512C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
513C4×C13#52511yescharacteristic
514C4×C13#52511yescharacteristic
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524H(5,𝔽2)—134no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—132no—
539C23×C4—262no—
540C23×C4—261no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)C4×D1314yescomplemented
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—261no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16C22×D1311yescharacteristic
552C2×M16C22×D1311yescharacteristic
553#127—134no—
554#127—262no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—261no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—262no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593#117—21no—
594#117—131no—
595#117—261no—
596#117—262no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—262no—
600#117C22×D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—262no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—132no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617C2×C42—262no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#107—261no—
621#107—261no—
622#106—261no—
623#106—261no—
624#104—22no—
625#104—134no—
626#104—134no—
627#104—262no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#100—134no—
637#100—262no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640C4×C8—261no—
641C4×C8—261no—
642#95—261no—
643#95—261no—
644#95—262no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—42no—
648C2×C13—82no—
649C2×C13C4×#12011yescharacteristic
650C2×C13#301911yescharacteristic
651C2×C13#302111yescharacteristic
652D13—44no—
653D13—42no—
654C24—21no—
655C24—132no—
656C24—262no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—132no—
660#41—132no—
661#41—264no—
662#41—264no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41C2×C4×D1312yes—
668#41#612912yes—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—268no—
684C2×D4—268no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—268no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—1042no—
695C2×D4—1042no—
696C2×D4C2×C4×D1312yescomplemented
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—1042no—
719C22×C4—1044no—
720C22×C4—1042no—
721C22×C4D4×D1312yes—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723SD16—24no—
724SD16—264no—
725D8—24no—
726D8—264no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—132no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16C2×C4×D1312yescomplemented
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—521no—
767C22⋊C4—521no—
768C22⋊C4—1042no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—132no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—262no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C13#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—134no—
793C23—268no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—1042no—
800C23—1042no—
801C23C2×D4×D1311yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—132no—
804Q8—261no—
805Q8#8813512yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—132no—
814D4—268no—
815D4—268no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—1048no—
824D4#8813512yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—268no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1042no—
858C2×C4—1042no—
859C2×C4—1042no—
860C2×C4—1042no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4—1042no—
864C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×#612911yescharacteristic
868C2×C4#41×D1311yescharacteristic
869C2×C4#41×D1311yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—262no—
885C22—264no—
886C22—524no—
887C22—522no—
888C22—521no—
889C22—522no—
890C22—521no—
891C22—1042no—
892C22—1048no—
893C22C4×D4×D1311yescharacteristic
894C22D13×#12011yescharacteristic
895C22#1171931111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—261no—
902C4—261no—
903C4—261no—
904C4—261no—
905C4—262no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—1041no—
910C4C2×#8813511yescharacteristic
911C4C4×D4×D1311yescharacteristic
912C4#1171931111yescharacteristic
913C4#1171936111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—524no—
919C2—522no—
920C2#1311734111yescharacteristic
921C2#1312419011yescharacteristic
922C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11718859C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#21473
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128042C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
4. #13123640C2semidirect
5. #13117560C2semidirect
6. #13115231C2semidirect
7. #13115215C2semidirect
8. #13115072C2semidirect
9. #13115069C2semidirect
10. #13115047C2semidirect
11. #13114791C2semidirect
12. #13114648C2semidirect
13. #13114645C2semidirect
14. #13114627C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
21. C2×D4×Dic13C22semidirect
38. C13×#418C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
42. #11718876C22semidirect
43. #11718859C4semidirect
52. #11718782C22semidirect
53. M16×Dic13C22semidirect
54. M16×Dic13C22semidirect
55. #11718656C22semidirect
56. #11718638C22semidirect
60. #11718593C22semidirect
66. C13×#343C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
79. #88256C2×C4semidirect
90. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
105. Q8×Dic13D4semidirect
106. Q8×Dic13D4semidirect
108. #88194C2×C4semidirect
115. D4×Dic13D4semidirect
116. D4×Dic13D4semidirect
119. #88186C2×C4semidirect
144. #88147D4semidirect
145. #88147D4semidirect
151. #88141D4semidirect
152. #88141D4semidirect
171. #88077C2×C4semidirect
179. #88065C2×C4semidirect
181. #88063C2×C4semidirect
208. C2×D4×C13C22×C4semidirect
268. C13×M16C22×C4semidirect
314. C4×Dic13C22×C4semidirect
322. #6099C22×C4semidirect
332. #1883D13semidirect
465. #418C2×D13semidirect
473. #390C2×D13semidirect
479. #343C2×D13semidirect
483. #339C2×D13semidirect
544. AGL(1,ℤ/8)C4×D13semidirect
696. C2×D4C2×C4×D13semidirect
734. M16C2×C4×D13semidirect
785. C13#21473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131280422
C2×#117188592
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131236402
#131175602
#131152312
#131152152
#131150722
#131150692
#131150472
#131147912
#131146482
#131146452
#131146272
C13×#18832
#2147313