Finite Group Databasebeta

← #15868844

Subgroups — #15868844

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic
3C4×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114788C211yesmaximal, characteristic
12#13114649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719279—21no—
24C4×#6131—21no—
25#11719250—21no—
26#11719250—22no—
27C4×D4×D13—22no—
28C4×D4×D13—21no—
29#11719228—21no—
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719226—21no—
32#11719226C2211yescharacteristic
33C4×#6127—21no—
34C4×#6127C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52—21no—
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C13×#441—21no—
38C13×#440—21no—
39C4×C13×Q16—21no—
40C4×C13×SD16—21no—
41C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47#11718891C2211yescharacteristic, complemented
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49#11718863C418yescomplemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54#11718691—21no—
55C4×#6107—21no—
56#11718687—21no—
57C4×#6106—21no—
58#11718650—22no—
59#11718649C2211yescharacteristic
60#11718637C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic
62#11718625C2211yescharacteristic, complemented
63#11718601—22no—
64#11718593C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256C2×C414yes—
78C2×#6131—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13D412yes—
87C13×#137—22no—
88C13×#137C2×C414yescomplemented
89C2×C13×Q16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C13—21no—
94C4×Q8×C13—21no—
95C4×Q8×C13—21no—
96C4×Q8×C13—21no—
97C4×Q8×C13D411yescharacteristic
98C4×Q8×C13D411yescharacteristic
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13D411yescharacteristic
102C4×D4×C13D411yescharacteristic
103C13×#117—21no—
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C42×C13—21no—
108C2×C42×C13—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88201—22no—
111#88201C2×C414yescomplemented
112Q8×Dic13—21no—
113C2×#6107—21no—
114#88196—22no—
115#88196C2×C414yescomplemented
116C2×#6106—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103D412yes—
127#88180—21no—
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—22no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136#88147—22no—
137#88147—22no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88146—22no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88135—22no—
145#88135—22no—
146#88135—22no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—22no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150C4×D52—22no—
151C4×D52—22no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52D411yescharacteristic
160C4×D52D411yescharacteristic
161#88126—22no—
162#88126—21no—
163C42×D13—22no—
164C42×D13—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26D411yescharacteristic
167C4×Dic26D411yescharacteristic
168C13×#107—21no—
169C13×#106—21no—
170C13×#103—21no—
171C13×#103—21no—
172C13×#103—21no—
173C13×#102—21no—
174C13×#97—21no—
175C4×C8×C13—21no—
176#88077—22no—
177#88077C2×C414yescomplemented
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88071—21no—
181#88071—21no—
182#88071—22no—
183#88065—22no—
184#88065C2×C414yescomplemented
185#88063—22no—
186#88063C2×C414yescomplemented
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88048—21no—
190#88047—21no—
191#88043—21no—
192C4×#1055—21no—
193#21474—131nomaximal, Sylow
194C23×D13—22no—
195C23×D13C2×D412yes—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41C22×C412yes—
199C13×#41#4112yes—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C22×C412yescomplemented
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223#6131—24no—
224#6131—24no—
225D4×D13—28no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—28no—
228D4×D13—24no—
229#6127—24no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—24no—
233#6127C22×C412yes—
234#6127#4112yes—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52C22×C412yes—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—84no—
255C2×C4×D13—82no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C13×Q16—24no—
258C13×SD16—24no—
259C13×M16—21no—
260C13×M16—21no—
261C13×M16—21no—
262C13×M16C22×C412yescomplemented
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—41no—
270C13×C4⋊C4—41no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—41no—
280C42×C13—41no—
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6107—24no—
288#6106—24no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—28no—
293#6103—22no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—22no—
297#6103—82no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—22no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—82no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C22×C412yescomplemented
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099C22×C412yescomplemented
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C4×H(5,𝔽2)—131no—
323C2×#455—131no—
324C4×#137—131no—
325C4×#137D1311yescharacteristic, complemented
326#2326—131no—
327#1885—131no—
328#1882—131no—
329#1882—131no—
330#1859—131no—
331#1859—131no—
332#1856—131no—
333#1792—131no—
334#1759—131no—
335#1759—131no—
336C4×#100—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—28no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—82no—
347C22×D13C4×D414yes—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13C4×D412yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13C4×D412yes—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C22⋊D13—28no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—82no—
397D52—28no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52C4×D412yes—
404C4×D13—28no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—82no—
411C4×D13—82no—
412C4×D13—82no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—21no—
415Dic26C4×D412yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420C2×H(5,𝔽2)—131no—
421C2×#137—131no—
422C2×#137C2×D1311yescharacteristic
423C2×#124—131no—
424#520—131no—
425#520—131no—
426#520—261no—
427#520—261no—
428#518—131no—
429#518—262no—
430#518—261no—
431#518—261no—
432C4×#41—131no—
433C4×#41—261no—
434C4×#41—261no—
435C4×#41C2×D1311yescharacteristic
436C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C4×D4—131no—
438C2×C4×D4—261no—
439C2×C4×D4—262no—
440C2×C4×D4—261no—
441#455—138no—
442#441—21no—
443#441—261no—
444#440—21no—
445#440—261no—
446C4×Q16—21no—
447C4×Q16—261no—
448C4×SD16—21no—
449C4×SD16—261no—
450#428—131no—
451#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456#419—131no—
457#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#417—131no—
459#417C2×D1311yescharacteristic
460C2×#100—131no—
461C2×#100—131no—
462C4×M16—131no—
463C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#391—131no—
465#390—131no—
466#388—262no—
467#385—262no—
468#384—131no—
469#376—131no—
470#343—131no—
471#343—131no—
472#339—131no—
473#339—131no—
474#339—131no—
475#339—131no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#52511yescharacteristic
484C2×D13—24no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—88no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
504C4×C13#52511yescharacteristic
505C4×C13#52511yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512H(5,𝔽2)—134no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4—131no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—261no—
525C23×C4—132no—
526C23×C4—262no—
527#137—22no—
528#137—134no—
529#137—262no—
530#137C4×D1314yescomplemented
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—261no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—261no—
535C2×M16—131no—
536C2×M16—131no—
537C2×M16C22×D1311yescharacteristic
538C2×M16C22×D1311yescharacteristic
539#124—134no—
540#124—262no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—131no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
550C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—131no—
581#117—262no—
582#117—262no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—262no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—261no—
610#106—21no—
611#106—261no—
612#104—134no—
613#104—134no—
614#104—262no—
615#104—262no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—261no—
624#100—134no—
625#100—262no—
626#97—21no—
627#97—261no—
628C4×C8—21no—
629C4×C8—261no—
630#95—262no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13C4×#12011yescharacteristic
637C2×C13#301911yescharacteristic
638C2×C13#302211yescharacteristic
639D13—44no—
640D13—42no—
641C24—132no—
642C24—262no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—132no—
646#41—132no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41C2×C4×D1312yes—
654#41#612712yes—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8C2×C4×D1312yescomplemented
662C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—268no—
671C2×D4—268no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—1042no—
700C22×C4—1044no—
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—24no—
705Q16—264no—
706SD16—24no—
707SD16—264no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—132no—
712M16—261no—
713M16—261no—
714M16—261no—
715M16C2×C4×D1312yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—1042no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—268no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—1042no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—132no—
757C42—262no—
758C42—262no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42D4×D1311yescharacteristic
766C42D4×D1311yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C13#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—134no—
772C23—268no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—522no—
777C23—522no—
778C23—1042no—
779C23—1042no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—132no—
787Q8—261no—
788Q8C4×C22⋊D1312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—132no—
793D4—268no—
794D4—268no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4C4×C22⋊D1312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—268no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1042no—
835C2×C4—1042no—
836C2×C4—1042no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4#8819111yescharacteristic
840C2×C4#8819111yescharacteristic
841C2×C4#8819111yescharacteristic
842C2×C4#8819111yescharacteristic
843C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#612711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—262no—
859C22—264no—
860C22—524no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—1042no—
866C22—1048no—
867C22C4×D4×D1311yescharacteristic
868C22#1171925211yescharacteristic
869C22C2×#8819111yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—522no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C4C4×D4×D1311yescharacteristic
886C4#1171925211yescharacteristic
887C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
888C4#1171953311yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—524no—
893C2—522no—
894C2C4×#8819111yescharacteristic
895C2#1312419111yescharacteristic
896C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#137C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88256C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×#137D13
hypocenterC13#21474
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#88196C2semidirect
4. #13117543C2semidirect
5. #13115221C2semidirect
6. #13115207C2semidirect
7. #13115202C2semidirect
8. #13115060C2semidirect
9. #13115059C2semidirect
10. #13115044C2semidirect
12. #13114649C2semidirect
13. #13114646C2semidirect
14. C4×#88063C2semidirect
15. C4×C13×#137C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
41. C13×#428C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
44. C4×C13×M16C22semidirect
47. #11718891C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
49. #11718863C4semidirect
60. #11718637C22semidirect
62. #11718625C22semidirect
64. #11718593C22semidirect
65. C4×#6099C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
88. C13×#137C2×C4semidirect
111. #88201C2×C4semidirect
115. #88196C2×C4semidirect
177. #88077C2×C4semidirect
184. #88065C2×C4semidirect
186. #88063C2×C4semidirect
205. C2×Q8×C13C22×C4semidirect
262. C13×M16C22×C4semidirect
315. C4×Dic13C22×C4semidirect
319. #6099C22×C4semidirect
325. C4×#137D13semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
451. #428C2×D13semidirect
457. #419C2×D13semidirect
463. C4×M16C2×D13semidirect
530. #137C4×D13semidirect
661. C2×Q8C2×C4×D13semidirect
715. M16C2×C4×D13semidirect
769. C13#21474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882562
C2×#117188632
C4×#881962
#131175432
#131152212
#131152072
#131152022
#131150602
#131150592
#131150442
#131147882
#131146492
#131146462
C4×#880632
C4×C13×#1372
#2147413