Finite Group Databasebeta

← #15868850

Subgroups — #15868850

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic
3C4×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic
13#13114647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21#11719279—21no—
22C4×#6131—21no—
23#11719250—21no—
24#11719250—22no—
25C4×D4×D13—22no—
26C4×D4×D13—21no—
27#11719228—21no—
28#11719228C2211yescharacteristic
29#11719226—21no—
30#11719226C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C4×#6127—21no—
33C4×#6127C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718794C2211yescharacteristic
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45#11718782C2211yescharacteristic, complemented
46#11718781C2211yescharacteristic, complemented
47#11718691—21no—
48C4×#6107—21no—
49#11718679—21no—
50C4×#6105—21no—
51#11718665C2211yescharacteristic, complemented
52#11718656C2211yescharacteristic, complemented
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718596C2211yescharacteristic, complemented
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
59#11718486C418yescomplemented
60#11718377—21no—
61#11718371—21no—
62C4×Dic52—21no—
63C4×#6095—21no—
64#11718331—22no—
65#11718329—22no—
66C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256C2×C414yes—
77C2×#6131—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13D412yes—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C13D411yescharacteristic
90C4×Q8×C13D411yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13D411yescharacteristic
94C4×D4×C13D411yescharacteristic
95C13×#117—21no—
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88205—22no—
102#88205C2×C414yescomplemented
103Q8×Dic13—21no—
104C2×#6107—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—22no—
107C2×#6105—21no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103D412yes—
116#88180—21no—
117#88180C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126#88163—22no—
127#88163C2×C414yescomplemented
128C2×Dic52—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88146—22no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140#88135—22no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143C22⋊C4×D13—22no—
144#88129—22no—
145#88129C2×C414yescomplemented
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C4×D52—21no—
149C4×D52—21no—
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52D411yescharacteristic
156C4×D52D411yescharacteristic
157#88126—22no—
158#88126—21no—
159C42×D13—22no—
160C42×D13—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26D411yescharacteristic
167C4×Dic26D411yescharacteristic
168C13×#104—22no—
169C13×#104C2×C414yescomplemented
170C13×#97—21no—
171C4×C8×C13—21no—
172C13×#95—21no—
173C13×#95—21no—
174#88075—21no—
175#88072—21no—
176#88071—22no—
177#88063—22no—
178#88063C2×C414yescomplemented
179#88061—21no—
180#88058—21no—
181#88057—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88050—21no—
186#88050—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88045—22no—
190#88045C2×C414yescomplemented
191#88043—21no—
192C4×#1055—21no—
193#21474—131nomaximal, Sylow
194C23×D13—22no—
195C23×D13C2×D412yes—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41C22×C412yes—
199C13×#41#4112yes—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217#6131—24no—
218#6131—24no—
219D4×D13—28no—
220D4×D13—24no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—24no—
223#6127—24no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—24no—
227#6127C22×C412yes—
228#6127#4112yes—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52C22×C412yes—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52#4112yes—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—84no—
249C2×C4×D13—82no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26C22×C412yescomplemented
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16—21no—
260C13×M16C22×C412yescomplemented
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13C22×C412yescomplemented
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—24no—
284#6105—24no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—28no—
289#6103—22no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—22no—
293#6103—82no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—82no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—22no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—41no—
313C4×Dic13—41no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099C22×C412yescomplemented
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320Dic52—24no—
321#6095—24no—
322C4×H(5,𝔽2)—131no—
323C2×#455—131no—
324C4×#137—131no—
325C4×#137—131no—
326#2326—131no—
327#1885—131no—
328#1882—131no—
329#1882—131no—
330#1859—131no—
331#1859—131no—
332#1856—131no—
333#1792—131no—
334#1759—131no—
335#1759D1311yescharacteristic, complemented
336C4×#100—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—28no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—82no—
347C22×D13C4×D414yes—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13C4×D412yes—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13C4×D412yes—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C22⋊D13—28no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—82no—
393D52—28no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—21no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52C4×D412yes—
400C4×D13—28no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—82no—
407C4×D13—82no—
408C4×D13—82no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26C4×D412yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420C2×H(5,𝔽2)—131no—
421C2×#137—131no—
422C2×#137—131no—
423C2×#124—131no—
424#520—131no—
425#520—131no—
426#520—261no—
427#520—261no—
428#518—131no—
429#518—262no—
430#518—261no—
431#518—261no—
432C4×#41—131no—
433C4×#41—261no—
434C4×#41—261no—
435C4×#41C2×D1311yescharacteristic
436C2×C4×Q8—131no—
437C2×C4×D4—131no—
438C2×C4×D4—261no—
439C2×C4×D4—262no—
440C2×C4×D4—261no—
441#455—138no—
442#441—261no—
443#441—261no—
444#440—261no—
445#440—261no—
446C4×Q16—261no—
447C4×Q16—261no—
448C4×SD16—261no—
449C4×SD16—261no—
450#428—131no—
451#428—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104C2×D1311yescharacteristic
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456#419—131no—
457#419—131no—
458#417—131no—
459#417—131no—
460C2×#100—131no—
461C2×#100—131no—
462C4×M16—131no—
463C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#391—131no—
465#390—131no—
466#388—262no—
467#385—262no—
468#384—131no—
469#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#343—131no—
471#343—131no—
472#339—131no—
473#339—131no—
474#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#52511yescharacteristic
484C2×D13—24no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—88no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
504C4×C13#52511yescharacteristic
505C4×C13#52511yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—42no—
511Dic13—81no—
512H(5,𝔽2)—134no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8—131no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—261no—
525C23×C4—132no—
526C23×C4—262no—
527#137—134no—
528#137—134no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531C2×Q16—261no—
532C2×Q16—261no—
533C2×SD16—261no—
534C2×SD16—261no—
535C2×M16—131no—
536C2×M16—131no—
537C2×M16C22×D1311yescharacteristic
538C2×M16C22×D1311yescharacteristic
539#124—134no—
540#124—262no—
541C4×Q8—131no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8D5211yescharacteristic
550C4×Q8D5211yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4D5211yescharacteristic
578C4×D4D5211yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—131no—
581#117—262no—
582#117—262no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—262no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—261no—
609#107—261no—
610#106—261no—
611#106—261no—
612#104—22no—
613#104—134no—
614#104—262no—
615#104C4×D1314yescomplemented
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#100—134no—
625#100—262no—
626#97—21no—
627#97—261no—
628C4×C8—21no—
629C4×C8—261no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13C4×#12011yescharacteristic
637C2×C13#301911yescharacteristic
638C2×C13#302211yescharacteristic
639D13—44no—
640D13—42no—
641C24—132no—
642C24—262no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—132no—
646#41—132no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41C2×C4×D1312yes—
654#41#612712yes—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—268no—
671C2×D4—268no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4C2×D5211yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—1042no—
700C22×C4—1044no—
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—264no—
705Q16—264no—
706SD16—264no—
707SD16—264no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—132no—
712M16—261no—
713M16—261no—
714M16—261no—
715M16C2×C4×D1312yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—521no—
733C4⋊C4—521no—
734C4⋊C4—1042no—
735C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—268no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—1042no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—262no—
758C42—262no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—521no—
763C42—521no—
764C42C2×C4×D1312yescomplemented
765C42C2×D5211yescharacteristic
766C42C2×D5211yescharacteristic
767C42D4×D1311yescharacteristic
768C42D4×D1311yescharacteristic
769C13#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—134no—
772C23—268no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—522no—
777C23—522no—
778C23—1042no—
779C23—1042no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—132no—
783Q8—261no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8C4×D5212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—132no—
793D4—268no—
794D4—268no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—261no—
801D4—262no—
802D4C4×D5212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—268no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1042no—
835C2×C4—1042no—
836C2×C4—1042no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4#8813611yescharacteristic
840C2×C4#8813611yescharacteristic
841C2×C4#8813611yescharacteristic
842C2×C4#8813611yescharacteristic
843C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C22×D5211yescharacteristic
845C2×C4C2×#612711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—262no—
859C22—264no—
860C22—524no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—1042no—
866C22—1048no—
867C22C2×#8813611yescharacteristic
868C22C4×D4×D1311yescharacteristic
869C22#1171925211yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—522no—
884C4—1041no—
885C4C2×C4×D5211yescharacteristic
886C4#1171922911yescharacteristic
887C4C4×D4×D1311yescharacteristic
888C4#1171925211yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—524no—
893C2—522no—
894C2C4×#8813611yescharacteristic
895C2#1312419511yescharacteristic
896C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1759C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88256C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1759D13
hypocenterC13#21474
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#88163C2semidirect
4. C4×#88205C2semidirect
5. #13117547C2semidirect
6. #13115223C2semidirect
7. #13115206C2semidirect
8. #13115203C2semidirect
9. #13115064C2semidirect
10. #13115063C2semidirect
11. #13115047C2semidirect
13. #13114647C2semidirect
14. C4×#88063C2semidirect
15. C13×#1759C2semidirect
36. C2×C4×Dic26C22semidirect
39. C4×C13×M16C22semidirect
40. C13×#376C22semidirect
45. #11718782C22semidirect
46. #11718781C22semidirect
51. #11718665C22semidirect
52. #11718656C22semidirect
54. #11718596C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
58. C4×#6099C22semidirect
59. #11718486C4semidirect
66. C13×#339C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
102. #88205C2×C4semidirect
127. #88163C2×C4semidirect
145. #88129C2×C4semidirect
169. C13×#104C2×C4semidirect
178. #88063C2×C4semidirect
190. #88045C2×C4semidirect
255. C2×Dic26C22×C4semidirect
260. C13×M16C22×C4semidirect
276. C42×C13C22×C4semidirect
317. #6099C22×C4semidirect
335. #1759D13semidirect
463. C4×M16C2×D13semidirect
469. #376C2×D13semidirect
474. #339C2×D13semidirect
475. #339C2×D13semidirect
615. #104C4×D13semidirect
715. M16C2×C4×D13semidirect
764. C42C2×C4×D13semidirect
769. C13#21474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882562
C2×#117184862
C4×#881632
C4×#882052
#131175472
#131152232
#131152062
#131152032
#131150642
#131150632
#131150472
#131147912
#131146472
C4×#880632
C13×#17592
#2147413