Finite Group Databasebeta

← #15868872

Subgroups — #15868872

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic
3C4×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114796C211yesmaximal, characteristic
13#13114647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21#11719277—21no—
22C4×Q8×D13—21no—
23#11719251—21no—
24#11719251—22no—
25C4×#6129—21no—
26C4×#6129—22no—
27#11719228—21no—
28#11719228C2211yescharacteristic
29#11719221—21no—
30#11719221C2211yescharacteristic
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127C2211yescharacteristic
33C2×#88123C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26—21no—
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C4×C13×M16C2211yescharacteristic
40C13×#376C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42C2×#88064C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2211yescharacteristic
44#11718794C2211yescharacteristic
45#11718782C2211yescharacteristic
46#11718781C2211yescharacteristic
47#11718691—21no—
48C4×#6107—21no—
49#11718679—21no—
50C4×#6105—21no—
51#11718665C2211yescharacteristic
52#11718656C2211yescharacteristic
53#11718597C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C4×#6099C2211yescharacteristic
59#11718487C418yescomplemented
60#11718377—21no—
61#11718371—21no—
62C4×Dic52—21no—
63C4×#6095—21no—
64#11718314—22no—
65#11718314—22no—
66C13×#339C2211yescharacteristic
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71#11718115C2211yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257C2×C414yes—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13D411yescharacteristic
88C4×Q8×C13D411yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13D411yescharacteristic
92C4×D4×C13D411yescharacteristic
93C13×#117—21no—
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88205—22no—
100#88205C2×C414yescomplemented
101Q8×Dic13—21no—
102C2×#6107—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—22no—
105C2×#6105—21no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110#88180—21no—
111#88180C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D412yes—
119C2×C4×Dic13—22no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13D412yes—
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124#88163—22no—
125#88163C2×C414yescomplemented
126C2×Dic52—21no—
127C2×#6095—21no—
128#88146—22no—
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134#88141—21no—
135#88141—21no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138#88135—22no—
139#88131—22no—
140#88131—22no—
141#88131—22no—
142C4×D52—21no—
143C4×D52D411yescharacteristic
144C4×D52D411yescharacteristic
145#88126—22no—
146#88126—21no—
147C42×D13—22no—
148C42×D13—21no—
149#88123—22no—
150#88123C2×C414yescomplemented
151C4×Dic26—22no—
152C4×Dic26—22no—
153C4×Dic26—21no—
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26D411yescharacteristic
165C4×Dic26D411yescharacteristic
166C13×#104—22no—
167C13×#104C2×C414yescomplemented
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170C13×#95—21no—
171C13×#95—21no—
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88064—22no—
178#88064C2×C414yescomplemented
179#88061—21no—
180#88058—21no—
181#88057—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88050—21no—
186#88050—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88045—22no—
190#88045C2×C414yescomplemented
191#88043—21no—
192C4×#1055—21no—
193#21476—131nomaximal, Sylow
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41C22×C412yes—
197C13×#41#4112yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—24no—
219#6129—28no—
220#6129—24no—
221#6129—24no—
222#6129—28no—
223#6127—24no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—24no—
227#6127C22×C412yes—
228#6127#4112yes—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C22×C412yes—
248C2×Dic26C22×C412yes—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26#4112yes—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16C22×C412yes—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13C22×C412yes—
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—21no—
277#6107—24no—
278#6105—24no—
279#6103—22no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—28no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295#6101—22no—
296#6101—21no—
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299C4×Dic13—22no—
300C4×Dic13—22no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—41no—
309C4×Dic13—41no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099C22×C412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316Dic52—24no—
317#6095—24no—
318C4×2−1+4—131no—
319C2×#456—131no—
320C4×#137—131no—
321C4×#137—131no—
322#2327—131no—
323#1886—131no—
324#1882—131no—
325#1882—131no—
326#1860—131no—
327#1860—131no—
328#1857—131no—
329#1793—131no—
330#1759—131no—
331#1759D1311yescharacteristic, complemented
332C4×#101—131no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C22×D13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13C4×D412yes—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13C4×D412yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D13—28no—
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—22no—
370C2×Dic13—28no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—82no—
384C2×Dic13C4×D414yes—
385D52—21no—
386D52C4×D412yes—
387C4×D13—28no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—82no—
393Dic26—28no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—21no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26C4×D412yes—
404C8×C13—22no—
405C8×C13—41no—
406#1055—22no—
407#1055—41no—
408C2×2−1+4—131no—
409C2×#137—131no—
410C2×#137—131no—
411C2×C4⋊Q8—131no—
412#520—131no—
413#520—131no—
414#520—262no—
415#520—261no—
416#520—261no—
417#519—131no—
418#519—261no—
419#519—261no—
420C4×#41—131no—
421C4×#41—261no—
422C4×#41—262no—
423C4×#41—261no—
424C4×#41C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×Q8—131no—
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×Q8—261no—
428C2×C4×Q8—261no—
429#456—138no—
430#441—261no—
431#441—261no—
432#440—261no—
433#440—261no—
434C4×Q16—261no—
435C4×Q16—261no—
436C4×SD16—261no—
437C4×SD16—261no—
438#428—131no—
439#428—131no—
440C2×#104—131no—
441C2×#104—131no—
442C2×#104C2×D1311yescharacteristic
443C2×#104C2×D1311yescharacteristic
444#419—131no—
445#419—131no—
446#417—131no—
447#417—131no—
448C2×#101—131no—
449C2×#101—131no—
450C4×M16—131no—
451C4×M16C2×D1311yescharacteristic
452#391—131no—
453#391—131no—
454#387—262no—
455#387—262no—
456#382—131no—
457#376C2×D1311yescharacteristic
458#343—131no—
459#343—131no—
460#339—131no—
461#339—131no—
462#339C2×D1311yescharacteristic
463#339C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13#52511yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C4×C13#52511yescharacteristic
487C4×C13#52511yescharacteristic
488Dic13—24no—
489Dic13—22no—
490Dic13—41no—
491Dic13—42no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—81no—
4952−1+4—134no—
4962−1+4—262no—
4972−1+4—262no—
4982−1+4—262no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41C22×D1311yescharacteristic
504C22×Q8—131no—
505C22×Q8—131no—
506C22×Q8—261no—
507C22×Q8—261no—
508#137—134no—
509#137—134no—
510#137—262no—
511#137—262no—
512C2×Q16—261no—
513C2×Q16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—134no—
521C4⋊Q8—262no—
522C4×Q8—131no—
523C4×Q8—131no—
524C4×Q8—261no—
525C4×Q8—261no—
526C4×Q8—261no—
527C4×Q8—262no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8—262no—
530C4×Q8—262no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8D5211yescharacteristic
543C4×Q8D5211yescharacteristic
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—131no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4D5211yescharacteristic
559C4×D4D5211yescharacteristic
560#117—21no—
561#117—131no—
562#117—262no—
563#117—262no—
564#117—262no—
565#117—262no—
566#117—262no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117—261no—
570#117C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—132no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—132no—
582C2×C42—262no—
583C2×C42—262no—
584C2×C42—261no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#107—261no—
590#107—261no—
591#106—261no—
592#106—261no—
593#104—22no—
594#104—134no—
595#104—262no—
596#104C4×D1314yescomplemented
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605#101—134no—
606#101—262no—
607#97—21no—
608#97—261no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—261no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—262no—
614#95—262no—
615#95—262no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13C4×#12011yescharacteristic
620C2×C13#302011yescharacteristic
621C2×C13#302211yescharacteristic
622D13—42no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—132no—
626#41—132no—
627#41—264no—
628#41—264no—
629#41—268no—
630#41—268no—
631#41—264no—
632#41—264no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41C2×C4×D1312yes—
636#41#612712yes—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—132no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—264no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—264no—
644C2×Q8—264no—
645C2×Q8—264no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4C2×D5211yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4C23×D1311yescharacteristic
680Q16—264no—
681Q16—264no—
682SD16—264no—
683SD16—264no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—132no—
688M16—261no—
689M16—261no—
690M16—261no—
691M16C2×C4×D1312yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—268no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—521no—
714C4⋊C4—521no—
715C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
716C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—262no—
732C42—262no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C42—262no—
736C42—262no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—521no—
741C42—521no—
742C42C2×C4×D1312yes—
743C42C2×D5211yescharacteristic
744C42C2×D5211yescharacteristic
745C42D4×D1311yescharacteristic
746C42D4×D1311yescharacteristic
747C13#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—261no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—132no—
753Q8—268no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—262no—
757Q8—262no—
758Q8—261no—
759Q8—262no—
760Q8—262no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763Q8C4×D5212yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—132no—
768D4—268no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—261no—
772D4C4×D5212yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—268no—
790C2×C4—268no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4#8813611yescharacteristic
810C2×C4#8813611yescharacteristic
811C2×C4#8813611yescharacteristic
812C2×C4#8813611yescharacteristic
813C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C22×D5211yescharacteristic
815C2×C4C2×#612711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#41×D1311yescharacteristic
818C2×C4#41×D1311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—262no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22C2×#8813611yescharacteristic
832C22C4×D4×D1311yescharacteristic
833C22#1171925211yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—264no—
844C4—262no—
845C4—521no—
846C4—522no—
847C4—521no—
848C4—522no—
849C4—1041no—
850C4C2×C4×D5211yescharacteristic
851C4#1171922911yescharacteristic
852C4C4×D4×D1311yescharacteristic
853C4#1171925211yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—522no—
858C2C4×#8813611yescharacteristic
859C2#1312420211yescharacteristic
860C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1759C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88257C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1759D13
hypocenterC13#21476
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#88163C2semidirect
4. C4×#88205C2semidirect
5. #13117555C2semidirect
6. #13115228C2semidirect
7. #13115206C2semidirect
8. #13115203C2semidirect
9. #13115071C2semidirect
10. #13115070C2semidirect
11. #13115052C2semidirect
13. #13114647C2semidirect
14. C4×#88064C2semidirect
15. C13×#1759C2semidirect
59. #11718487C4semidirect
100. #88205C2×C4semidirect
125. #88163C2×C4semidirect
150. #88123C2×C4semidirect
167. C13×#104C2×C4semidirect
178. #88064C2×C4semidirect
190. #88045C2×C4semidirect
331. #1759D13semidirect
596. #104C4×D13semidirect
747. C13#21476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882572
C2×#117184872
C4×#881632
C4×#882052
#131175552
#131152282
#131152062
#131152032
#131150712
#131150702
#131150522
#131147962
#131146472
C4×#880642
C13×#17592
#2147613