Subgroups — #15868885

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719455	—	2	4	no	—
17	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
18	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719450	—	2	2	no	—
20	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88155	—	2	2	no	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718789	—	2	2	no	—
31	#11718786	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718414	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718413	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11718408	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11718407	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11718378	—	2	4	no	—
43	#11718361	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#88257	—	2	2	no	—
49	#88256	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
51	#88254	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#88251	—	2	2	no	—
53	#88251	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	#88202	—	2	4	no	—
66	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#88193	—	2	2	no	—
70	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88163	—	2	2	no	—
78	#88163	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88162	—	2	2	no	—
80	#88162	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88161	—	2	8	no	—
82	#88161	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
85	#88158	—	2	4	no	—
86	#88155	—	2	4	no	—
87	#88155	—	2	4	no	—
88	#88155	—	2	2	no	—
89	#88155	—	2	4	no	—
90	#88155	—	2	2	no	—
91	#88155	—	2	2	no	—
92	#88155	—	2	2	no	—
93	#88155	D₄	1	4	yes	complemented
94	#88155	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#6094	—	2	4	no	—
96	C₂×#6094	—	2	2	no	—
97	C₂×#6094	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88065	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88065	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88060	—	2	2	no	—
110	#88059	—	2	4	no	—
111	#88054	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	#88050	—	2	2	no	—
115	#88049	—	2	2	no	—
116	#88045	—	2	4	no	—
117	#88045	—	2	4	no	—
118	#21477	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	#6131	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	#6129	—	2	8	no	—
134	#6129	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	#6127	—	2	2	no	—
142	#6127	—	2	2	no	—
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	2	no	—
172	#6101	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6099	—	2	4	no	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	Dic₅₂	—	2	4	no	—
186	D₁₀₄	—	2	4	no	—
187	#6095	—	2	4	no	—
188	#6095	—	2	4	no	—
189	#6094	—	2	8	no	—
190	#6094	—	2	4	no	—
191	#6094	—	2	4	no	—
192	#6094	—	4	2	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
198	#3573	—	13	1	no	—
199	#3018	—	13	1	no	—
200	#2955	—	13	2	no	—
201	#2931	—	13	1	no	—
202	#1884	—	13	1	no	—
203	#1881	—	13	2	no	—
204	#1861	—	13	2	no	—
205	#1858	—	13	1	no	—
206	#1794	—	13	1	no	—
207	#1764	—	13	2	no	—
208	#1757	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
254	#1055	—	2	4	no	—
255	#1055	—	4	1	no	—
256	#1055	—	4	1	no	—
257	#585	—	13	1	no	—
258	#575	—	13	2	no	—
259	#568	—	13	1	no	—
260	#568	—	13	2	no	—
261	#568	—	26	4	no	—
262	#568	—	26	2	no	—
263	C₂×#131	—	13	2	no	—
264	C₂×#131	—	13	1	no	—
265	C₂×#131	—	26	4	no	—
266	C₂×#131	—	26	2	no	—
267	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#532	—	13	1	no	—
269	#456	—	13	2	no	—
270	#455	—	13	2	no	—
271	#454	—	13	2	no	—
272	#453	—	13	2	no	—
273	#444	—	26	4	no	—
274	#443	—	26	4	no	—
275	#436	—	26	2	no	—
276	C₈×D₄	—	26	2	no	—
277	#430	—	13	2	no	—
278	#423	—	13	1	no	—
279	#421	—	13	2	no	—
280	#421	—	13	2	no	—
281	C₂×#104	—	13	2	no	—
282	#416	—	13	2	no	—
283	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#408	—	13	1	no	—
286	#408	—	13	1	no	—
287	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
289	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	#341	—	13	2	no	—
291	#339	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	Dic₁₃	—	4	1	no	—
311	2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
312	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	13	2	no	—
317	C₂×#41	—	13	1	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#137	—	13	4	no	—
322	#137	—	26	2	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
325	#135	—	26	4	no	—
326	#131	—	2	2	no	—
327	#131	—	2	2	no	—
328	#131	—	13	4	no	—
329	#131	—	13	4	no	—
330	#131	—	26	4	no	—
331	#131	—	26	4	no	—
332	#131	—	26	4	no	—
333	#131	—	26	8	no	—
334	#131	—	26	4	no	—
335	#131	—	26	2	no	—
336	#131	—	26	2	no	—
337	#131	—	26	4	no	—
338	#131	—	26	2	no	—
339	#131	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	#127	—	13	1	no	—
359	#124	—	13	1	no	—
360	#124	—	13	1	no	—
361	#121	—	26	2	no	—
362	C₄×D₄	—	26	2	no	—
363	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	#108	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
367	#104	—	13	4	no	—
368	#104	—	13	4	no	—
369	#104	—	26	4	no	—
370	#104	—	26	4	no	—
371	#103	—	26	2	no	—
372	#102	—	26	2	no	—
373	#101	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	#100	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	#99	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	#97	—	2	2	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	26	1	no	—
381	C₄×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
386	D₁₃	—	4	4	no	—
387	D₁₃	—	8	1	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	13	4	no	—
391	#41	—	13	4	no	—
392	#41	—	26	4	no	—
393	#41	—	26	4	no	—
394	#41	—	26	4	no	—
395	#41	—	26	8	no	—
396	#41	—	26	4	no	—
397	#41	—	26	4	no	—
398	#41	—	26	2	no	—
399	#41	—	26	2	no	—
400	#41	—	26	2	no	—
401	#41	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	26	4	no	—
425	SD₁₆	—	26	4	no	—
426	SD₁₆	—	26	4	no	—
427	D₈	—	26	4	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	13	4	no	—
432	M₁₆	—	26	8	no	—
433	M₁₆	—	26	4	no	—
434	M₁₆	—	26	2	no	—
435	M₁₆	—	26	4	no	—
436	M₁₆	—	26	4	no	—
437	M₁₆	—	26	2	no	—
438	M₁₆	—	52	2	no	—
439	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	8	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	4	no	—
448	C₂×C₈	—	26	1	no	—
449	C₂×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	52	1	no	—
452	C₂×C₈	—	52	1	no	—
453	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	13	1	no	—
465	C₄²	—	13	1	no	—
466	C₄²	—	26	1	no	—
467	C₁₃	#21477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	1	no	—
471	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	13	4	no	—
475	Q₈	—	26	4	no	—
476	Q₈	—	26	2	no	—
477	Q₈	—	26	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	13	4	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	26	8	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	2	no	—
486	D₄	—	26	2	no	—
487	D₄	—	52	4	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₈	—	26	4	no	—
511	C₈	—	52	1	no	—
512	C₈	—	52	1	no	—
513	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
514	C₈	#88136	1	2	yes	—
515	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	1	no	—
522	C₂²	—	104	2	no	—
523	C₂²	—	104	4	no	—
524	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	26	2	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	1	no	—
531	C₄	—	52	1	no	—
532	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	52	4	no	—
539	C₂	—	104	1	no	—
540	C₂	C₄×#88136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#88136
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1757	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₄×#120
prime radical	#13124189	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1757	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1757

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129547	C₂	semidirect
3. #13123740	C₂	semidirect
4. #13123546	C₂	semidirect
5. #13115217	C₂	semidirect
6. #13115197	C₂	semidirect
7. #13115079	C₂	semidirect
8. #13115058	C₂	semidirect
9. #13114802	C₂	semidirect
10. #13114675	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1757	C₂	semidirect
23. C₂×#88155	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
29. #11718790	C₂²	semidirect
31. #11718786	C₂²	semidirect
32. #11718779	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718666	C₂²	semidirect
38. #11718414	C₄	semidirect
39. #11718413	C₄	semidirect
40. #11718408	C₄	semidirect
41. #11718407	C₄	semidirect
44. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
45. #11718150	C₂²	semidirect
46. #11718124	C₂²	semidirect
93. #88155	D₄	semidirect
94. #88155	D₄	semidirect
208. #1757	D₁₃	semidirect
287. #405	C₂×D₁₃	semidirect
289. #344	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₁₃	#21477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129547	2
#13124189	2
#13123740	2
#13123546	2
#13115217	2
#13115197	2
#13115079	2
#13115058	2
#13114802	2
#13114675	2
C₁₃×#1757	2
#21477	13