Subgroups — #15868886

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719455	—	2	4	no	—
19	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
20	#11719450	—	2	2	no	—
21	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88161	—	2	2	no	—
23	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718785	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718756	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718738	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718723	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718722	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718673	—	2	2	no	—
35	D₄×#1055	—	2	2	no	—
36	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718485	—	2	4	no	—
43	#11718484	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#88257	—	2	2	no	—
50	#88256	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
52	#88254	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88251	—	2	2	no	—
54	#88251	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88205	—	2	2	no	—
69	#88204	—	2	4	no	—
70	#88203	—	2	2	no	—
71	#88202	—	2	2	no	—
72	#88202	—	2	2	no	—
73	#88202	—	2	2	no	—
74	#88202	—	2	2	no	—
75	#88196	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88186	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6099	—	2	1	no	—
78	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88161	—	2	4	no	—
87	#88161	—	2	4	no	—
88	#88161	—	2	2	no	—
89	#88161	—	2	4	no	—
90	#88161	—	2	2	no	—
91	#88161	D₄	1	4	yes	complemented
92	#88161	D₄	1	4	yes	complemented
93	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
94	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
95	#88155	—	2	8	no	—
96	#88155	—	2	4	no	—
97	C₂×#6094	—	2	4	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
103	#88076	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88073	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88062	—	2	4	no	—
108	#88050	—	2	2	no	—
109	#88049	—	2	2	no	—
110	#88045	—	2	4	no	—
111	#88045	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88045	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
114	#88043	—	2	2	no	—
115	C₄×#1055	—	2	2	no	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	—	2	1	no	—
118	#21477	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	#6131	—	2	4	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
138	#6129	—	2	8	no	—
139	#6129	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	#6127	—	2	4	no	—
143	#6127	—	2	4	no	—
144	#6127	—	2	4	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6107	—	2	4	no	—
170	#6106	—	2	4	no	—
171	#6105	—	2	4	no	—
172	#6104	—	2	4	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	#6099	—	2	4	no	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	#6099	—	4	2	no	—
178	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	4	1	no	—
186	C₂×#1055	—	4	1	no	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6094	—	2	8	no	—
193	#6094	—	2	4	no	—
194	#6094	—	2	4	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
198	#3573	—	13	1	no	—
199	#3018	—	13	1	no	—
200	#2955	—	13	2	no	—
201	#2931	—	13	1	no	—
202	#1884	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1881	—	13	2	no	—
204	#1861	—	13	2	no	—
205	#1858	—	13	1	no	—
206	#1794	—	13	1	no	—
207	#1764	—	13	2	no	—
208	#1757	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	#1055	—	2	4	no	—
251	#1055	—	2	2	no	—
252	#1055	—	4	1	no	—
253	#1055	—	4	1	no	—
254	#1055	#120	1	1	yes	characteristic
255	#1055	#120	1	2	yes	—
256	#1055	#120	1	1	yes	characteristic
257	#585	—	13	1	no	—
258	#575	—	13	2	no	—
259	#568	—	13	2	no	—
260	#568	—	26	2	no	—
261	#568	—	26	4	no	—
262	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#131	—	13	1	no	—
264	C₂×#131	—	13	1	no	—
265	C₂×#131	—	13	2	no	—
266	C₂×#131	—	26	2	no	—
267	C₂×#131	—	26	4	no	—
268	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#456	—	13	2	no	—
270	#455	—	13	2	no	—
271	#454	—	13	2	no	—
272	#453	—	13	2	no	—
273	#444	—	26	4	no	—
274	#443	—	26	4	no	—
275	#436	—	26	2	no	—
276	C₈×D₄	—	26	2	no	—
277	#430	—	13	2	no	—
278	#423	—	13	1	no	—
279	#421	—	13	2	no	—
280	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#104	—	13	2	no	—
282	#416	—	13	2	no	—
283	#413	—	13	1	no	—
284	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#408	—	13	1	no	—
286	#408	—	13	1	no	—
287	#405	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
289	#344	—	13	2	no	—
290	#341	—	13	2	no	—
291	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
312	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	13	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#137	—	13	4	no	—
322	#137	—	26	2	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
325	#135	—	26	4	no	—
326	#131	—	2	4	no	—
327	#131	—	13	4	no	—
328	#131	—	13	4	no	—
329	#131	—	26	4	no	—
330	#131	—	26	8	no	—
331	#131	—	26	2	no	—
332	#131	—	26	2	no	—
333	#131	—	26	4	no	—
334	#131	—	26	2	no	—
335	#131	—	26	2	no	—
336	#131	—	26	2	no	—
337	#131	—	26	2	no	—
338	#131	—	26	4	no	—
339	#131	—	26	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#121	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#108	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
367	#104	—	2	4	no	—
368	#104	—	13	4	no	—
369	#104	—	13	4	no	—
370	#104	—	26	4	no	—
371	#103	—	26	2	no	—
372	#102	—	26	2	no	—
373	#101	—	13	2	no	—
374	#100	—	13	2	no	—
375	#99	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	#97	—	26	2	no	—
379	C₄×C₈	—	26	1	no	—
380	C₄×C₈	—	26	1	no	—
381	C₄×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	4	4	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	13	4	no	—
393	#41	—	13	4	no	—
394	#41	—	26	4	no	—
395	#41	—	26	4	no	—
396	#41	—	26	4	no	—
397	#41	—	26	8	no	—
398	#41	—	26	4	no	—
399	#41	—	26	4	no	—
400	#41	—	26	2	no	—
401	#41	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	26	4	no	—
425	SD₁₆	—	26	4	no	—
426	SD₁₆	—	26	4	no	—
427	D₈	—	26	4	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	13	4	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	4	no	—
433	M₁₆	—	26	8	no	—
434	M₁₆	—	26	4	no	—
435	M₁₆	—	26	2	no	—
436	M₁₆	—	26	2	no	—
437	M₁₆	—	26	2	no	—
438	M₁₆	—	52	2	no	—
439	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	1	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	13	1	no	—
445	C₂×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₈	—	13	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	4	no	—
448	C₂×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₈	—	26	8	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	52	1	no	—
457	C₂×C₈	—	52	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₁₃	#21477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	#88135	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	13	4	no	—
476	Q₈	—	26	4	no	—
477	Q₈	—	26	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	13	4	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	8	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	13	1	no	—
510	C₈	—	13	1	no	—
511	C₈	—	13	2	no	—
512	C₈	—	26	4	no	—
513	C₈	—	26	2	no	—
514	C₈	—	52	1	no	—
515	C₈	—	52	1	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	26	4	no	—
522	C₂²	—	104	2	no	—
523	C₂²	—	104	4	no	—
524	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	26	4	no	—
532	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	8	1	no	—
539	C₂	—	52	4	no	—
540	C₂	#13117341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₃×#120
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1884	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₄×#120
prime radical	#13124184	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1884	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129549	C₂	semidirect
3. #13123735	C₂	semidirect
4. #13123548	C₂	semidirect
5. #13115195	C₂	semidirect
6. #13115077	C₂	semidirect
7. #13115056	C₂	semidirect
8. #13114802	C₂	semidirect
9. #13114670	C₂	semidirect
10. #13114638	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1884	C₂	semidirect
17. C₂×#88202	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
28. #11718895	C₂²	semidirect
29. #11718785	C₂²	semidirect
30. #11718756	C₄	semidirect
31. #11718738	C₄	semidirect
32. #11718723	C₄	semidirect
33. #11718722	C₄	semidirect
38. #11718658	C₂²	semidirect
40. #11718585	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
45. #11718150	C₂²	semidirect
46. #11718125	C₂²	semidirect
91. #88161	D₄	semidirect
92. #88161	D₄	semidirect
202. #1884	D₁₃	semidirect
280. #421	C₂×D₁₃	semidirect
291. #339	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₁₃	#21477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129549	2
#13124184	2
#13123735	2
#13123548	2
#13115195	2
#13115077	2
#13115056	2
#13114802	2
#13114670	2
#13114638	2
C₁₃×#1884	2
#21477	13