Finite Group Databasebeta

← C4×#11718693 #15868899

Subgroups — C4×#11718693 #15868899

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic
3C4×#88207C212yesmaximal, complemented
4#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115241C212yesmaximal, complemented
6#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115115C212yesmaximal, complemented
8#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#88046C212yesmaximal, complemented
10C4×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C13×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C2×C4×D4×C13—21no—
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2212yes—
18#11719503C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13—21no—
20C2×C4×C22⋊D13—22no—
21C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
22#11719251—22no—
23#11719250—22no—
24C4×D4×D13—22no—
25C4×#6129—22no—
26#11719209—21no—
27#11719191—21no—
28#11719191C2212yes—
29C4×#6127—21no—
30C13×#386—21no—
31C13×#386C2211yescharacteristic
32C13×#385—21no—
33C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C13×C22⋊C4—21no—
36C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#11718908C2212yescomplemented
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40#11718874—22no—
41#11718874C2212yes—
42#11718871—22no—
43#11718871C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic13—22no—
45C4×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
46#11718693C418yesdirect product factor
47C2×#88046C2212yes—
48C2×#88046C2212yes—
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51#11718118C2212yescomplemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—21no—
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—44no—
60C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13C2312yes—
66#88251—22no—
67#88251—24no—
68#88251C2×C414yescomplemented
69C2×#6129—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×#6127—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13D412yescomplemented
74C13×#120—22no—
75C13×#120C2×C414yescomplemented
76C4×D4×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13—44no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
91#88207—24no—
92#88207C2×C418yescomplemented
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2312yes—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—48no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103D412yescomplemented
114#88180—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101D412yescomplemented
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—22no—
120C2×C4×Dic13D412yescomplemented
121#88147—22no—
122#88146—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124#88141—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—22no—
131#88131—22no—
132#88131—22no—
133C4×D52—21no—
134C4×D52—21no—
135#88126—22no—
136C42×D13—22no—
137C4×Dic26—21no—
138C4×Dic26—21no—
139C13×#95—21no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142#88074—22no—
143#88074C2×C414yescomplemented
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88046—24no—
148#88046C2×C418yescomplemented
149C4×B(4,𝔽2)—131nomaximal, Sylow
150C24×C13—22no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—42no—
155C24×C13—42no—
156C24×C13C22×C412yescomplemented
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13C2×D412yes—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13C22×C412yes—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13—28no—
169C22×C4×C13—24no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—44no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—44no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—44no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—41no—
187C22×C4×C13—41no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—28no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13C22×C414yes—
206C2×C22⋊D13#4114yes—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215#6129—28no—
216#6129—28no—
217D4×D13—28no—
218D4×D13—28no—
219#6127—24no—
220#6127—24no—
221C2×D52—21no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—82no—
229C2×Dic26—21no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—42no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—28no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—44no—
252C22⋊Dic13—44no—
253C22⋊Dic13C22×C414yescomplemented
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—44no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261#6101—22no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—44no—
266C4×Dic13—22no—
267C4×Dic13—22no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—22no—
271C4×Dic13—44no—
272C4×H(5,𝔽2)—131no—
273C2×B(4,𝔽2)—131no—
274C4×#120—132no—
275C4×#120D1311yescharacteristic, complemented
276#1889—132no—
277#1889—131no—
278#1867—131no—
279#1867—132no—
280#1790—131no—
281C4×#99—132no—
282C4×#99—131no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—24no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—24no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—44no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—48no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C4×D412yescomplemented
306C23×C13C23×C411yescharacteristic
307C23×C13C22×D412yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13C2×#4112yes—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—24no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13C4×D414yescomplemented
319D4×C13—24no—
320D4×C13—24no—
321D4×C13—48no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—24no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—48no—
334C2×C4×C13—44no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—44no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—81no—
348C2×C4×C13C4×D412yescomplemented
349C2×C4×C13#12012yes—
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C22⋊D13—28no—
353C22⋊D13—24no—
354C22⋊D13—24no—
355C22⋊D13—24no—
356C22⋊D13—24no—
357C22⋊D13—416no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—81no—
372C2×Dic13—81no—
373C2×Dic13C4×D414yescomplemented
374D52—24no—
375C4×D13—28no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—82no—
378C4×D13—82no—
379C4×D13—82no—
380Dic26—24no—
381C2×H(5,𝔽2)—131no—
382C24×C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
383C2×#120—132no—
384C2×#120C2×D1311yescharacteristic
385#520—262no—
386#520—261no—
387#518—131no—
388#518—132no—
389#518—262no—
390#518—261no—
391C4×#41—262no—
392C4×#41—261no—
393C2×C4×D4—21no—
394C2×C4×D4—132no—
395C2×C4×D4—262no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×C4×D4—262no—
398C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
399B(4,𝔽2)—138no—
400C2×#99—131no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99—131no—
403C2×#99—132no—
404#386—21no—
405#386—132no—
406#386—262no—
407#386C2×D1311yescharacteristic
408#385—21no—
409#385—132no—
410#385—262no—
411#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#379—132no—
413#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C4×C22⋊C4—21no—
415C4×C22⋊C4—132no—
416C4×C22⋊C4—262no—
417C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#342—132no—
419#342—132no—
420#342—132no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—28no—
426C22×C13—24no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
445C22×C13C2×C4×D412yes—
446C22×C13C2×#12011yescharacteristic
447C22×C13#52512yes—
448C22×C13#52511yescharacteristic
449C2×D13—24no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—84no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13B(4,𝔽2)12yescomplemented
464Dic13—24no—
465Dic13—44no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—82no—
469C25C22×D1311yescharacteristic
470H(5,𝔽2)—134no—
471H(5,𝔽2)—264no—
472H(5,𝔽2)—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—261no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—132no—
477C22×D4—262no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—22no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—44no—
486C23×C4—132no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491#120—22no—
492#120—138no—
493#120—264no—
494#120C4×D1314yescomplemented
495C4×Q8—261no—
496C4×Q8—261no—
497C4×Q8—262no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—44no—
501C4×D4—261no—
502C4×D4—261no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—528no—
519#117—262no—
520#117—262no—
521#117—262no—
522#117—262no—
523#117—261no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—132no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—132no—
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—132no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C42—21no—
551C2×C42—132no—
552C2×C42—262no—
553C2×C42—261no—
554C2×C42—262no—
555C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556#99—134no—
557#99—138no—
558#99—264no—
559#99—262no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566C2×C13—22no—
567C2×C13—22no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—42no—
571C2×C13—44no—
572C2×C13C4×#12011yescharacteristic
573C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×C13#302511yescharacteristic
575D13—44no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—132no—
583C24—261no—
584C24C2×C4×D1312yescomplemented
585C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C24C23×D1311yescharacteristic
587#41—264no—
588#41—268no—
589#41—268no—
590#41—264no—
591C2×Q8—261no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—134no—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—268no—
601C2×D4—268no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—268no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4C2×C4×D1312yes—
613C2×D4#612712yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—1042no—
649C22×C4D4×D1312yes—
650C22×C4D4×D1312yes—
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—524no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—134no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—268no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4C2×C4×D1312yescomplemented
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—262no—
693C42—262no—
694C42—262no—
695C42—262no—
696C42—262no—
697C42—524no—
698C13C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—24no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—134no—
722C23—264no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—1041no—
728C23—1041no—
729C23C4×C22⋊D1312yescomplemented
730C23C22×C4×D1311yescharacteristic
731C23C2×#612711yescharacteristic
732C23C2×D4×D1312yes—
733C23#41×D1312yes—
734C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
735Q8—264no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—264no—
740D4—268no—
741D4—264no—
742D4—264no—
743D4—264no—
744D4—264no—
745D4—5216no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—134no—
773C2×C4—268no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—264no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4C4×C22⋊D1312yescomplemented
794C2×C4#8819111yescharacteristic
795C2×C4#8819112yes—
796C2×C4#8819111yescharacteristic
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—264no—
821C22—524no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—1042no—
825C22—1044no—
826C22C4×D4×D1312yes—
827C22#1171925212yes—
828C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
829C22C2×#8819111yescharacteristic
830C22#1171953311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—264no—
840C4—524no—
841C4—522no—
842C4—522no—
843C4—1042no—
844C4#1171869312yesdirect product factor
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—524no—
852C2C4×#8819111yescharacteristic
853C2C2×#1171869311yescharacteristic
854C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88191
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#120C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11718693C2
cosocleC24×C13C24
hypercenterC4×#120D13
hypocenterC13C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#88251C2semidirect
3. C4×#88207C2semidirect
4. #13115245C2semidirect
5. #13115241C2semidirect
6. #13115116C2semidirect
7. #13115115C2semidirect
8. #13114783C2semidirect
9. C4×#88046C2semidirect
10. C4×#88074C2semidirect
11. C4×C13×#120C2semidirect
12. C24×C4×C13C22semidirect
33. C13×#385C22semidirect
34. C13×#379C22semidirect
36. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
37. #11718908C22semidirect
43. #11718871C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
46. #11718693C4direct (N × H)
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
60. C23×C4×C13D4semidirect
68. #88251C2×C4semidirect
73. C22×C4×D13D4semidirect
75. C13×#120C2×C4semidirect
80. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
85. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
90. C2×C42×C13D4semidirect
92. #88207C2×C4semidirect
113. C2×#6103D4semidirect
117. C2×#6101D4semidirect
120. C2×C4×Dic13D4semidirect
143. #88074C2×C4semidirect
148. #88046C2×C4semidirect
156. C24×C13C22×C4semidirect
240. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
253. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
275. C4×#120D13semidirect
305. C23×C13C4×D4semidirect
318. C22×D13C4×D4semidirect
348. C2×C4×C13C4×D4semidirect
373. C2×Dic13C4×D4semidirect
382. C24×C4C2×D13semidirect
411. #385C2×D13semidirect
413. #379C2×D13semidirect
417. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
463. C4×C13B(4,𝔽2)semidirect
488. C23×C4C22⋊D13semidirect
494. #120C4×D13semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
546. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
555. C2×C42C22⋊D13semidirect
584. C24C2×C4×D13semidirect
688. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
698. C13C4×B(4,𝔽2)semidirect
729. C23C4×C22⋊D13semidirect
793. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect
844. C4#11718693direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882512
C2×#117186932
C4×#882072
#131152452
#131152412
#131151162
#131151152
#131147832
C4×#880462
C4×#880742
C4×C13×#1202
C4×B(4,𝔽2)13