Finite Group Databasebeta

← C4×#11718402 #15868903

Subgroups — C4×#11718402 #15868903

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic
3C4×#88136C212yesmaximal, complemented
4C4×#88191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115243C212yesmaximal, complemented
6#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115118C212yesmaximal, complemented
9#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88046C212yesmaximal, complemented
11C4×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
15C2×#88191C2211yescharacteristic
16#11719503C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13—21no—
18C2×C4×C22⋊D13—21no—
19C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
20#11719251—22no—
21#11719250—22no—
22C4×D4×D13—22no—
23C4×#6129—22no—
24#11719209—21no—
25C2×#88136C2212yes—
26#11719191—21no—
27#11719191C2212yes—
28C4×#6127—21no—
29C2×C4×D52—22no—
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C2×C13×#99C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2212yescomplemented
33#11718881C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35#11718650—21no—
36#11718619C2212yes—
37#11718617—21no—
38#11718616C2212yescomplemented
39#11718616C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88046C2212yes—
41C2×#88046C2212yes—
42#11718611C2212yescomplemented
43#11718607C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6103—21no—
45C4×#6103—22no—
46#11718402C418yesdirect product factor
47#11718329—22no—
48#11718326—22no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51#11718119C2212yescomplemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13C2312yes—
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60#88251—22no—
61#88251—24no—
62#88251C2×C414yescomplemented
63C2×#6129—22no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×#6127—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—44no—
73C22×C4×D13D412yescomplemented
74C4×D4×C13—22no—
75C4×D4×C13—22no—
76C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
77C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
78C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C42×C13—22no—
82C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2312yes—
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88#88191—22no—
89#88191C2×C414yescomplemented
90D4×Dic13—22no—
91D4×Dic13—22no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—44no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103D412yescomplemented
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D412yescomplemented
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D412yescomplemented
118#88147—22no—
119#88146—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121#88141—22no—
122#88136—24no—
123#88136C2×C418yescomplemented
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130#88131—22no—
131#88131—22no—
132C4×D52—21no—
133C4×D52—21no—
134C4×D52—48no—
135#88126—22no—
136C42×D13—22no—
137C4×Dic26—21no—
138C4×Dic26—21no—
139C13×#99—22no—
140C13×#99C2×C414yescomplemented
141C13×#95—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88046—24no—
148#88046C2×C418yescomplemented
149C4×B(4,𝔽2)—131nomaximal, Sylow
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C24×C13C2411yescharacteristic
152C23×D13—22no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13C22×C412yescomplemented
160C23×D13C2×D412yes—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13C22×C412yes—
164C2×D4×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13C22×C414yes—
189C2×C22⋊D13#4114yes—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201#6129—28no—
202#6129—28no—
203D4×D13—28no—
204D4×D13—28no—
205#6127—24no—
206#6127—24no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—28no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52—44no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—28no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—44no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—44no—
222C2×C4×D13—44no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—82no—
229C2×Dic26—21no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—44no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—42no—
246C22⋊Dic13C22×C412yescomplemented
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—28no—
253#6103—44no—
254#6103—44no—
255#6103—44no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—44no—
261#6101—22no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—22no—
267C4×Dic13—22no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—22no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×H(5,𝔽2)—131no—
273C2×B(4,𝔽2)—131no—
274C4×#120—132no—
275C4×#120—131no—
276#1889—131no—
277#1889—132no—
278#1867—131no—
279#1867—132no—
280#1790—131no—
281C4×#99—132no—
282C4×#99D1311yescharacteristic, complemented
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C4×D412yescomplemented
290C23×C13C23×C411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C22×D412yes—
293C23×C13C2×#4111yescharacteristic
294C23×C13C2×#4112yes—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—24no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—24no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—44no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—44no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13C4×D414yescomplemented
319D4×C13—24no—
320D4×C13—24no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—24no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—81no—
339C2×C4×C13C4×D412yescomplemented
340C2×C4×C13#12012yes—
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C22⋊D13—28no—
344C22⋊D13—24no—
345C22⋊D13—24no—
346C22⋊D13—24no—
347C22⋊D13—24no—
348C22⋊D13—48no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13—81no—
369C2×Dic13C4×D414yescomplemented
370D52—24no—
371D52—416no—
372C4×D13—28no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—82no—
378C4×D13—82no—
379C4×D13—82no—
380Dic26—24no—
381C2×H(5,𝔽2)—131no—
382C24×C4—131no—
383C2×#120—131no—
384C2×#120—132no—
385#520—262no—
386#520—261no—
387#518—131no—
388#518—132no—
389#518—262no—
390#518—261no—
391C4×#41—262no—
392C4×#41—261no—
393C2×C4×D4—132no—
394C2×C4×D4—262no—
395C2×C4×D4—262no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×C4×D4—261no—
398C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
399B(4,𝔽2)—138no—
400C2×#99—132no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99C2×D1311yescharacteristic
403C2×#99C2×D1311yescharacteristic
404#386—131no—
405#386—132no—
406#386—262no—
407#386—261no—
408#385—131no—
409#385—132no—
410#385—262no—
411#385—261no—
412#379—132no—
413#379—131no—
414C4×C22⋊C4—131no—
415C4×C22⋊C4—262no—
416C4×C22⋊C4—261no—
417C4×C22⋊C4C2×D1312yescomplemented
418#342—132no—
419#342—132no—
420#342C2×D1312yescomplemented
421C22×C13—21no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C13C2×C4×D412yes—
435C22×C13C2×#12011yescharacteristic
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13#52512yes—
438C2×D13—28no—
439C2×D13—24no—
440C2×D13—24no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—44no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—84no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—44no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—82no—
462C4×C13B(4,𝔽2)12yescomplemented
463Dic13—24no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469C25—131no—
470H(5,𝔽2)—134no—
471H(5,𝔽2)—264no—
472H(5,𝔽2)—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—261no—
475C22×D4—132no—
476C22×D4—262no—
477C22×D4—262no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—132no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—262no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—524no—
489C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491#120—134no—
492#120—138no—
493#120—264no—
494#120—262no—
495C4×Q8—261no—
496C4×Q8—261no—
497C4×Q8—262no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—261no—
501C4×D4—261no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—528no—
518C4×D4—524no—
519#117—262no—
520#117—262no—
521#117—262no—
522#117—262no—
523#117—261no—
524C2×C4⋊C4—132no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—132no—
532C2×C22⋊C4—132no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
548C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—132no—
552C2×C42—262no—
553C2×C42—261no—
554C2×C42—261no—
555C2×C42D5211yescharacteristic, complemented
556#99—22no—
557#99—138no—
558#99—264no—
559#99C4×D1314yescomplemented
560#95—22no—
561#95—262no—
562#95—262no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—22no—
569C2×C13—22no—
570C2×C13—42no—
571C2×C13C4×#12011yescharacteristic
572C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C13#302511yescharacteristic
574D13—44no—
575D13—44no—
576C24—132no—
577C24—132no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C24—262no—
581C24—261no—
582C24—262no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24C2×D5211yescharacteristic
586C24C23×D1311yescharacteristic
587#41—264no—
588#41—268no—
589#41—268no—
590#41—264no—
591C2×Q8—261no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—134no—
595C2×D4—134no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—268no—
598C2×D4—268no—
599C2×D4—268no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4C2×C4×D1312yes—
613C2×D4#612712yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—268no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—524no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—524no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—521no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—1042no—
649C22×C4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4C2×D5211yescharacteristic
651C22×C4C2×D5211yescharacteristic
652C22×C4C2×D5211yescharacteristic
653C22×C4C2×D5211yescharacteristic
654C22×C4D4×D1312yes—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4—524no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—132no—
671C22⋊C4—268no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—524no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4C2×C4×D1314yescomplemented
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—44no—
692C42—262no—
693C42—262no—
694C42—262no—
695C42—262no—
696C42—262no—
697C42—522no—
698C13C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—134no—
706C23—264no—
707C23—262no—
708C23—264no—
709C23—262no—
710C23—264no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—264no—
714C23—262no—
715C23—522no—
716C23—521no—
717C23—522no—
718C23—521no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—524no—
722C23—524no—
723C23—528no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—522no—
727C23—1041no—
728C23—1041no—
729C23C4×D5212yescomplemented
730C23C22×C4×D1311yescharacteristic
731C23C22×D5211yescharacteristic
732C23C2×#612711yescharacteristic
733C23C2×D4×D1312yes—
734C23#41×D1312yes—
735Q8—264no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—264no—
739D4—268no—
740D4—264no—
741D4—264no—
742D4—264no—
743D4—264no—
744D4—5216no—
745D4—528no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—134no—
765C2×C4—268no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4C4×D5212yescomplemented
794C2×C4#8813611yescharacteristic
795C2×C4#8813612yes—
796C2×C4#8813611yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—268no—
810C22—264no—
811C22—264no—
812C22—524no—
813C22—524no—
814C22—524no—
815C22—524no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—1042no—
825C22—1044no—
826C22C2×C4×D5211yescharacteristic
827C22C2×#8813611yescharacteristic
828C22#1171922911yescharacteristic
829C22C4×D4×D1312yes—
830C22#1171925212yes—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—264no—
839C4—522no—
840C4—522no—
841C4—522no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4#1171840212yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—524no—
851C2—524no—
852C2C4×#8813611yescharacteristic
853C2C2×#1171840211yescharacteristic
854C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#99C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11718402C2
cosocleC24×C13C24
hypercenterC4×#99D13
hypocenterC13C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#88251C2semidirect
3. C4×#88136C2semidirect
4. C4×#88191C2semidirect
5. #13115243C2semidirect
6. #13115242C2semidirect
7. #13115119C2semidirect
8. #13115118C2semidirect
9. #13114782C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C4×C13×#99C2semidirect
13. C23×C4×D13C22semidirect
32. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
34. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
38. #11718616C22semidirect
39. #11718616C22semidirect
42. #11718611C22semidirect
43. #11718607C22semidirect
46. #11718402C4direct (N × H)
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
54. C23×C4×C13D4semidirect
62. #88251C2×C4semidirect
73. C22×C4×D13D4semidirect
76. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
77. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
82. C2×C42×C13D4semidirect
89. #88191C2×C4semidirect
109. C2×#6103D4semidirect
114. C2×#6101D4semidirect
117. C2×C4×Dic13D4semidirect
123. #88136C2×C4semidirect
140. C13×#99C2×C4semidirect
148. #88046C2×C4semidirect
159. C23×D13C22×C4semidirect
236. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
246. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
282. C4×#99D13semidirect
289. C23×C13C4×D4semidirect
318. C22×D13C4×D4semidirect
339. C2×C4×C13C4×D4semidirect
369. C2×Dic13C4×D4semidirect
417. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
420. #342C2×D13semidirect
462. C4×C13B(4,𝔽2)semidirect
489. C23×C4D52semidirect
529. C2×C4⋊C4D52semidirect
546. C2×C22⋊C4D52semidirect
555. C2×C42D52semidirect
559. #99C4×D13semidirect
688. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
698. C13C4×B(4,𝔽2)semidirect
729. C23C4×D52semidirect
793. C2×C4C4×D52semidirect
844. C4#11718402direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882512
C2×#117184022
C4×#881362
C4×#881912
#131152432
#131152422
#131151192
#131151182
#131147822
C4×#880462
C4×C13×#992
C4×B(4,𝔽2)13