Finite Group Databasebeta

← #15868920

Subgroups — #15868920

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic
3#13117494C212yesmaximal, complemented
4#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115241C212yesmaximal, complemented
6#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115115C212yesmaximal, complemented
8#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#88046C212yesmaximal, complemented
10C4×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C2×C13×#120C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#88207C2212yes—
17#11719503C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13—21no—
19C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
20#11719251—22no—
21#11719250—22no—
22C4×D4×D13—22no—
23C4×#6129—22no—
24#11719209—21no—
25#11719191—21no—
26#11719191C2212yes—
27C4×#6127—21no—
28C13×#390—21no—
29C13×#388—21no—
30C13×#388—21no—
31C13×#386—21no—
32C13×#386C2211yescharacteristic
33C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11718908C2212yescomplemented
37C2×#88074C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39#11718874C2212yes—
40#11718871C2212yescomplemented
41C4×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
42#11718693C418yescomplemented
43#11718618—22no—
44#11718617—22no—
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yes—
47#11718606—22no—
48#11718605—22no—
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51#11718118C2212yescomplemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13C2312yes—
61#88251—22no—
62#88251—24no—
63#88251C2×C414yes—
64C2×#6129—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×#6127—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13D412yescomplemented
69C13×#120—22no—
70C13×#120C2×C414yescomplemented
71C4×D4×C13—22no—
72C4×D4×C13—22no—
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
89#88207—24no—
90#88207C2×C418yescomplemented
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13C2312yes—
96C2×C22⋊Dic13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103D412yescomplemented
111#88180—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101D412yescomplemented
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13D412yescomplemented
118#88147—22no—
119#88146—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121#88141—22no—
122#88135—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126C22⋊C4×D13—22no—
127C22⋊C4×D13—22no—
128#88131—22no—
129#88131—22no—
130C4×D52—21no—
131C4×D52—21no—
132#88126—22no—
133C42×D13—22no—
134C4×Dic26—21no—
135C4×Dic26—21no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88074—22no—
140#88074C2×C414yescomplemented
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88046—24no—
145#88046C2×C418yescomplemented
146#21482—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—22no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—22no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—81no—
152C24×C13—81no—
153C24×C13C22×C412yescomplemented
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C24×C13C2411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—81no—
162C2×D4×C13—81no—
163C2×D4×C13C22×C412yes—
164C2×D4×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—81no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—28no—
189C2×C22⋊D13—82no—
190C2×C22⋊D13—82no—
191C2×C22⋊D13C22×C414yes—
192C2×C22⋊D13#4114yes—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201#6129—28no—
202#6129—28no—
203D4×D13—28no—
204D4×D13—28no—
205#6127—24no—
206#6127—24no—
207C2×D52—21no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—82no—
214C2×C4×D13—82no—
215C2×Dic26—21no—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C4⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—24no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—41no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—41no—
226C13×C22⋊C4—81no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C13×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—81no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—28no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—82no—
241C22⋊Dic13—82no—
242C22⋊Dic13C22×C414yescomplemented
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—82no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—82no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—22no—
259C4×Dic13—22no—
260C4×Dic13—82no—
261C4×H(5,𝔽2)—131no—
262C2×B(4,𝔽2)—131no—
263#2321—132no—
264#2321D1311yescharacteristic, complemented
265#1889—132no—
266#1889—131no—
267#1867—131no—
268#1867—132no—
269#1790—131no—
270C4×#99—132no—
271C4×#99—131no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—82no—
292C23×C13—84no—
293C23×C13—82no—
294C23×C13C4×D412yes—
295C23×C13C23×C411yescharacteristic
296C23×C13C22×D412yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C2×#4111yescharacteristic
299C23×C13C2×#4112yes—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—24no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—81no—
306C22×D13—81no—
307C22×D13C4×D414yes—
308D4×C13—24no—
309D4×C13—24no—
310D4×C13—84no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—81no—
334C2×C4×C13C4×D412yes—
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13#12012yes—
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C22⋊D13—28no—
339C22⋊D13—24no—
340C22⋊D13—24no—
341C22⋊D13—24no—
342C22⋊D13—24no—
343C22⋊D13—88no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13—81no—
359C2×Dic13C4×D414yes—
360D52—24no—
361C4×D13—28no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—82no—
364C4×D13—82no—
365C4×D13—82no—
366Dic26—24no—
367C2×H(5,𝔽2)—131no—
368C2×#120—132no—
369C2×#120C2×D1311yescharacteristic
370#520—262no—
371#520—261no—
372#518—131no—
373#518—132no—
374#518—262no—
375#518—261no—
376C4×#41—262no—
377C4×#41—261no—
378C2×C4×D4—132no—
379C2×C4×D4—262no—
380C2×C4×D4—261no—
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
383B(4,𝔽2)—138no—
384C2×#99—131no—
385C2×#99—132no—
386C2×#99—131no—
387C2×#99—132no—
388#390—21no—
389#390—262no—
390#388—21no—
391#388—21no—
392#388—262no—
393#388—262no—
394#386—21no—
395#386—132no—
396#386—262no—
397#386C2×D1311yescharacteristic
398#385—132no—
399#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
400#379—132no—
401#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C4×C22⋊C4—132no—
403C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#342—132no—
405#342—132no—
406#342—132no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—44no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—44no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—82no—
425C22×C13—82no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C13C2×C4×D412yes—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#52512yes—
434C22×C13#52511yescharacteristic
435C2×D13—24no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—82no—
440C2×D13—84no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13—81no—
450Dic13—24no—
451Dic13—44no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—82no—
455C25C22×D1311yescharacteristic
456H(5,𝔽2)—134no—
457H(5,𝔽2)—264no—
458H(5,𝔽2)—262no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—261no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—132no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—132no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472#120—22no—
473#120—138no—
474#120—264no—
475#120C4×D1314yescomplemented
476C4×Q8—261no—
477C4×Q8—261no—
478C4×Q8—262no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—261no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502#117—261no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—132no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—132no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C42—21no—
534C2×C42—132no—
535C2×C42—262no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—262no—
538C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
539#99—134no—
540#99—138no—
541#99—264no—
542#99—262no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—262no—
547#95—262no—
548#95—262no—
549C2×C13—22no—
550C2×C13—22no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—42no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13C4×#12011yescharacteristic
556C2×C13#302611yescharacteristic
557C2×C13#302711yescharacteristic
558D13—44no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—132no—
566C24—261no—
567C24C2×C4×D1312yescomplemented
568C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
569C24C23×D1311yescharacteristic
570#41—264no—
571#41—268no—
572#41—268no—
573#41—264no—
574C2×Q8—261no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—134no—
581C2×D4—134no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—268no—
584C2×D4—268no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—268no—
593C2×D4—1042no—
594C2×D4—1042no—
595C2×D4C2×C4×D1312yes—
596C2×D4#612712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—1042no—
620C22×C4—1042no—
621C22×C4D4×D1312yes—
622C22×C4D4×D1312yes—
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—1042no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—134no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—268no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—1042no—
661C22⋊C4—1042no—
662C22⋊C4—1042no—
663C22⋊C4C2×C4×D1312yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—81no—
667C42—262no—
668C42—262no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C42—262no—
672C42—1042no—
673C13#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—134no—
697C23—264no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—1041no—
703C23—1041no—
704C23C4×C22⋊D1312yes—
705C23C22×C4×D1311yescharacteristic
706C23C2×#612711yescharacteristic
707C23C2×D4×D1312yes—
708C23#41×D1312yes—
709C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
710Q8—264no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—264no—
715D4—268no—
716D4—264no—
717D4—264no—
718D4—264no—
719D4—264no—
720D4—1048no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—134no—
745C2×C4—268no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—524no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—1042no—
761C2×C4—1042no—
762C2×C4—1042no—
763C2×C4—1041no—
764C2×C4—1041no—
765C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
766C2×C4#8819111yescharacteristic
767C2×C4#8819111yescharacteristic
768C2×C4#8819112yes—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—264no—
793C22—524no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—1042no—
797C22—1044no—
798C22C4×D4×D1312yes—
799C22#1171925212yes—
800C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
801C22C2×#8819111yescharacteristic
802C22#1171953311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—264no—
813C4—524no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4—1042no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—524no—
824C2C4×#8819111yescharacteristic
825C2#1312423211yescharacteristic
826C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2321C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11718693C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#2321D13
hypocenterC13#21482
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#88251C2semidirect
3. #13117494C2semidirect
4. #13115245C2semidirect
5. #13115241C2semidirect
6. #13115116C2semidirect
7. #13115115C2semidirect
8. #13114783C2semidirect
9. C4×#88046C2semidirect
10. C4×#88074C2semidirect
11. C13×#2321C2semidirect
15. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
33. C13×#385C22semidirect
34. C13×#379C22semidirect
35. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
36. #11718908C22semidirect
40. #11718871C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
42. #11718693C4semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
55. C23×C4×C13D4semidirect
68. C22×C4×D13D4semidirect
70. C13×#120C2×C4semidirect
74. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
83. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
88. C2×C42×C13D4semidirect
90. #88207C2×C4semidirect
110. C2×#6103D4semidirect
114. C2×#6101D4semidirect
117. C2×C4×Dic13D4semidirect
140. #88074C2×C4semidirect
145. #88046C2×C4semidirect
153. C24×C13C22×C4semidirect
229. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
242. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
264. #2321D13semidirect
382. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
399. #385C2×D13semidirect
401. #379C2×D13semidirect
403. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
469. C23×C4C22⋊D13semidirect
475. #120C4×D13semidirect
508. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
529. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
538. C2×C42C22⋊D13semidirect
567. C24C2×C4×D13semidirect
663. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
673. C13#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882512
C2×#117186932
#131174942
#131152452
#131152412
#131151162
#131151152
#131147832
C4×#880462
C4×#880742
C13×#23212
#2148213