Finite Group Databasebeta

← #15868921

Subgroups — #15868921

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic
3#13117499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117493C212yesmaximal, complemented
5#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115243C212yesmaximal, complemented
7#13115115C212yesmaximal, complemented
8#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114623C212yesmaximal, complemented
11C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C13×#518C2211yescharacteristic
14C2×#88191C2211yescharacteristic
15C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
17#11719251—22no—
18#11719250—22no—
19C4×D4×D13—22no—
20C4×#6129—22no—
21#11719228—21no—
22#11719227—21no—
23C2×#88136C2212yes—
24#11719191—21no—
25#11719191C2212yes—
26C2×#88135—21no—
27C2×#88135C2212yes—
28C2×C13×#99C2211yescharacteristic
29C13×#386C2211yescharacteristic
30C13×#385C2212yescomplemented
31C2×#88074C2211yescharacteristic
32#11718874C2212yes—
33#11718871C2211yescharacteristic, complemented
34#11718651—22no—
35#11718649—22no—
36#11718619—21no—
37#11718618—21no—
38#11718616C2212yescomplemented
39#11718616C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88046C2212yes—
41C2×#88046C2212yes—
42C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718402C418yescomplemented
45#11718331—21no—
46#11718330—22no—
47#11718330—21no—
48#11718326—22no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51#11718118C2212yescomplemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60#88251—22no—
61#88251—24no—
62#88251C2×C414yes—
63C2×#6129—22no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×#6127—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13D412yescomplemented
69C4×D4×C13—22no—
70C4×D4×C13—22no—
71C13×#117—21no—
72C2×C13×C4⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
79C2×C22⋊Dic13C2312yes—
80C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
82#88191—22no—
83#88191C2×C414yescomplemented
84D4×Dic13—22no—
85D4×Dic13—22no—
86C4×C22⋊D13—22no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C4×C22⋊D13—22no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D412yescomplemented
103C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101D412yescomplemented
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13D412yescomplemented
111C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
112#88147—21no—
113#88147—21no—
114#88146—22no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116#88141—21no—
117#88141—21no—
118#88136—24no—
119#88136C2×C418yescomplemented
120#88135—22no—
121#88135—22no—
122#88135—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130#88131—22no—
131#88131—22no—
132C4×D52—22no—
133#88126—22no—
134C42×D13—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C13×#99C2×C414yescomplemented
137C13×#95—22no—
138C13×#95—21no—
139#88074—22no—
140#88071—22no—
141#88071—21no—
142#88071—22no—
143#88071—21no—
144#88046—24no—
145#88046C2×C418yescomplemented
146#21482—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13C22×C412yescomplemented
157C23×D13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13C22×C412yes—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13C22×C414yes—
183C2×C22⋊D13#4114yes—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13—81no—
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D412yes—
198#6129—28no—
199#6129—28no—
200D4×D13—28no—
201D4×D13—28no—
202#6127—24no—
203#6127—24no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—28no—
206C2×D52—82no—
207C2×D52—82no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—82no—
214C2×C4×D13—82no—
215C2×Dic26—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—82no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—81no—
225C13×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
226C42×C13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—21no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13C22×C412yescomplemented
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—24no—
236#6103—28no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—41no—
240#6103—41no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244#6103—82no—
245#6103—82no—
246#6103—82no—
247C4⋊Dic13—22no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—81no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—22no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—81no—
260C4×Dic13—82no—
261C4×H(5,𝔽2)—131no—
262C2×B(4,𝔽2)—131no—
263#2321—131no—
264#2321—132no—
265#1889—132no—
266#1889—131no—
267#1867—132no—
268#1867D1311yescharacteristic, complemented
269#1790—131no—
270C4×#99—131no—
271C4×#99—132no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C4×D412yes—
279C23×C13C23×C411yescharacteristic
280C23×C13C22×D412yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4112yes—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—82no—
303C22×D13—81no—
304C22×D13—81no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—82no—
307C22×D13C4×D414yes—
308D4×C13—24no—
309D4×C13—24no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—81no—
328C2×C4×C13—81no—
329C2×C4×C13C4×D412yes—
330C22⋊D13—28no—
331C22⋊D13—24no—
332C22⋊D13—24no—
333C22⋊D13—24no—
334C22⋊D13—24no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—81no—
355C2×Dic13C4×D414yes—
356C2×Dic13#12011yescharacteristic
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358C2×Dic13#12012yes—
359D52—24no—
360D52—88no—
361C4×D13—28no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—82no—
364C4×D13—82no—
365C4×D13—82no—
366Dic26—24no—
367C2×H(5,𝔽2)—131no—
368C2×#120—131no—
369C2×#120—132no—
370#520—261no—
371#520—262no—
372#518—132no—
373#518—261no—
374#518—262no—
375#518C2×D1311yescharacteristic
376C4×#41—261no—
377C4×#41—262no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—132no—
380C2×C4×D4—261no—
381C2×C4×D4—262no—
382C22×C22⋊C4—131no—
383B(4,𝔽2)—138no—
384C2×#99—132no—
385C2×#99—131no—
386C2×#99—132no—
387C2×#99C2×D1311yescharacteristic
388#390—261no—
389#390—262no—
390#388—261no—
391#388—262no—
392#388—261no—
393#388—262no—
394#386—132no—
395#386—262no—
396#386—261no—
397#386C2×D1311yescharacteristic
398#385—131no—
399#385C2×D1312yescomplemented
400#379—131no—
401#379—132no—
402C4×C22⋊C4—131no—
403C4×C22⋊C4—132no—
404#342—132no—
405#342—132no—
406#342C2×D1312yescomplemented
407C22×C13—21no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C13C2×C4×D412yes—
421C22×C13C2×#12011yescharacteristic
422C22×C13#52512yes—
423C22×C13#52511yescharacteristic
424C2×D13—24no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—82no—
434C2×D13—84no—
435C2×D13—82no—
436C2×D13—82no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—44no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447Dic13—21no—
448Dic13—22no—
449Dic13—21no—
450Dic13—24no—
451Dic13—42no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—82no—
455C25—131no—
456H(5,𝔽2)—134no—
457H(5,𝔽2)—264no—
458H(5,𝔽2)—262no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—261no—
461C22×D4—132no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—132no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472#120—134no—
473#120—138no—
474#120—264no—
475#120—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×Q8—261no—
478C4×Q8—261no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—261no—
491C4×D4—261no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—21no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502#117—262no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—132no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—132no—
515C2×C22⋊C4—132no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—262no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
532C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
533C2×C42—132no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—262no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—262no—
538C2×C42—261no—
539#99—138no—
540#99—264no—
541#99—262no—
542#99C4×D1314yescomplemented
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—262no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548#95—262no—
549C2×C13—21no—
550C2×C13—22no—
551C2×C13—22no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—42no—
554C2×C13C4×#12011yescharacteristic
555C2×C13#302611yescharacteristic
556C2×C13#302711yescharacteristic
557D13—44no—
558D13—82no—
559C24—132no—
560C24—132no—
561C24—261no—
562C24—261no—
563C24—262no—
564C24—261no—
565C24—262no—
566C24—1041no—
567C24—1041no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569C24C23×D1311yescharacteristic
570#41—264no—
571#41—268no—
572#41—268no—
573#41—264no—
574C2×Q8—261no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—134no—
578C2×D4—134no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—268no—
581C2×D4—268no—
582C2×D4—268no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—1042no—
592C2×D4—1042no—
593C2×D4—1041no—
594C2×D4—1041no—
595C2×D4C2×C4×D1312yes—
596C2×D4#613112yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—1042no—
622C22×C4—1042no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1312yes—
627C22×C4D4×D1312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—132no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—268no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—521no—
656C22⋊C4—521no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—1042no—
659C22⋊C4—1042no—
660C22⋊C4—1041no—
661C22⋊C4—1041no—
662C22⋊C4—1042no—
663C22⋊C4C2×C4×D1314yescomplemented
664C42—22no—
665C42—261no—
666C42—262no—
667C42—261no—
668C42—262no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C42—1042no—
672C42—1041no—
673C13#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—134no—
681C23—264no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—264no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—522no—
693C23—521no—
694C23—522no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—522no—
698C23—521no—
699C23—1042no—
700C23—1041no—
701C23—1042no—
702C23—1044no—
703C23—1041no—
704C23#8814712yes—
705C23C22×C4×D1311yescharacteristic
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707C23C2×D4×D1312yes—
708C23C2×#613111yescharacteristic
709C23#41×D1312yes—
710Q8—264no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—264no—
714D4—268no—
715D4—264no—
716D4—264no—
717D4—264no—
718D4—264no—
719D4—1048no—
720D4—1044no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—134no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—268no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—524no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—1042no—
765C2×C4—1042no—
766C2×C4—1042no—
767C2×C4—1041no—
768C2×C4#8814712yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—264no—
782C22—524no—
783C22—524no—
784C22—522no—
785C22—524no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—1042no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1042no—
794C22—1042no—
795C22—1044no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22C2×#8814711yescharacteristic
799C22C4×D4×D1312yes—
800C22D13×#12011yescharacteristic
801C22#1171933212yes—
802C22#1171936111yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—261no—
810C4—262no—
811C4—261no—
812C4—264no—
813C4—522no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—1042no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—524no—
823C2—1042no—
824C2#1311733711yescharacteristic
825C2#1312423411yescharacteristic
826C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11718402C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#21482
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128040C2semidirect
3. #13117499C2semidirect
4. #13117493C2semidirect
5. #13115244C2semidirect
6. #13115243C2semidirect
7. #13115115C2semidirect
8. #13114783C2semidirect
9. #99×Dic13C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#1867C2semidirect
16. C22×#6103C22semidirect
30. C13×#385C22semidirect
33. #11718871C22semidirect
38. #11718616C22semidirect
39. #11718616C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
44. #11718402C4semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
58. C23×Dic13D4semidirect
68. C22×C4×D13D4semidirect
78. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
83. #88191C2×C4semidirect
102. C2×#6103D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
106. C2×#6101D4semidirect
110. C2×C4×Dic13D4semidirect
111. C2×C4×Dic13D4semidirect
119. #88136C2×C4semidirect
136. C13×#99C2×C4semidirect
145. #88046C2×C4semidirect
156. C23×D13C22×C4semidirect
225. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
232. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
268. #1867D13semidirect
399. #385C2×D13semidirect
406. #342C2×D13semidirect
542. #99C4×D13semidirect
663. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
673. C13#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131280402
C2×#117184022
#131174992
#131174932
#131152442
#131152432
#131151152
#131147832
#99×Dic132
#131146232
C13×#18672
#2148213