Finite Group Databasebeta

← #15868924

Subgroups — #15868924

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic
3#13117496C212yesmaximal, complemented
4#13117490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115243C212yesmaximal, complemented
6#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115118C212yesmaximal, complemented
9#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88046C212yesmaximal, complemented
11C4×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
14C2×#88191C2211yescharacteristic
15#11719503C2211yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D13—21no—
17C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
18C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
19#11719251—22no—
20#11719250—22no—
21C4×D4×D13—22no—
22C4×#6129—22no—
23#11719209—21no—
24C2×#88136C2212yes—
25#11719191—21no—
26#11719191C2212yes—
27C4×#6127—21no—
28C2×C13×#99C2211yescharacteristic
29C2×C13×#99C2211yescharacteristic
30C4×C13×C22⋊C4C2212yescomplemented
31#11718881C2211yescharacteristic
32#11718874—21no—
33C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
34#11718651—21no—
35#11718619C2212yes—
36#11718618—21no—
37#11718616C2211yescharacteristic, complemented
38#11718616C2212yescomplemented
39C2×#88046C2212yes—
40C2×#88046C2212yes—
41#11718611C2212yescomplemented
42#11718607C2211yescharacteristic, complemented
43#11718601—21no—
44#11718601—22no—
45#11718600—22no—
46#11718402C418yescomplemented
47#11718331—22no—
48#11718326—22no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51#11718119C2212yescomplemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13C2312yes—
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60#88251—22no—
61#88251—24no—
62#88251C2×C414yes—
63C2×#6129—22no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×#6127—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13D412yescomplemented
69C4×D4×C13—22no—
70C4×D4×C13—22no—
71C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C42×C13—22no—
77C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2312yes—
82C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
83#88191—22no—
84#88191C2×C414yescomplemented
85D4×Dic13—22no—
86D4×Dic13—22no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C4×C22⋊D13—22no—
90C4×C22⋊D13—22no—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103D412yescomplemented
108#88180—21no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D412yescomplemented
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13D412yescomplemented
116#88147—22no—
117#88146—22no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119#88141—22no—
120#88136—24no—
121#88136C2×C418yescomplemented
122#88135—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126C22⋊C4×D13—22no—
127C22⋊C4×D13—22no—
128#88131—22no—
129#88131—22no—
130C4×D52—21no—
131C4×D52—21no—
132#88126—22no—
133C42×D13—22no—
134C4×Dic26—21no—
135C4×Dic26—21no—
136C13×#99—22no—
137C13×#99C2×C414yescomplemented
138C13×#95—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88046—24no—
145#88046C2×C418yescomplemented
146#21482—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13C22×C412yescomplemented
157C23×D13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13C22×C412yes—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13C22×C414yes—
186C2×C22⋊D13#4114yes—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—81no—
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13C2×D412yes—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198#6129—28no—
199#6129—28no—
200D4×D13—28no—
201D4×D13—28no—
202#6127—24no—
203#6127—24no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—28no—
206C2×D52—82no—
207C2×D52—82no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—82no—
214C2×C4×D13—82no—
215C2×Dic26—21no—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—82no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—21no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—81no—
232C22⋊Dic13C22×C412yescomplemented
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—24no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—28no—
239#6103—41no—
240#6103—42no—
241#6103—41no—
242#6103—82no—
243#6103—82no—
244#6103—81no—
245#6103—81no—
246#6103—82no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—82no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—81no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—22no—
259C4×Dic13—22no—
260C4×Dic13—81no—
261C4×H(5,𝔽2)—131no—
262C2×B(4,𝔽2)—131no—
263#2321—132no—
264#2321—131no—
265#1889—131no—
266#1889—132no—
267#1867—131no—
268#1867—132no—
269#1790—131no—
270C4×#99—132no—
271C4×#99D1311yescharacteristic, complemented
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C4×D412yes—
279C23×C13C23×C411yescharacteristic
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C23×C13C22×D412yes—
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4112yes—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—82no—
303C22×D13—81no—
304C22×D13—81no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—82no—
307C22×D13C4×D414yes—
308D4×C13—24no—
309D4×C13—24no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—81no—
328C2×C4×C13C4×D412yes—
329C2×C4×C13#12011yescharacteristic
330C2×C4×C13#12012yes—
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C22⋊D13—28no—
333C22⋊D13—24no—
334C22⋊D13—24no—
335C22⋊D13—24no—
336C22⋊D13—24no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—81no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13C4×D414yes—
359D52—24no—
360D52—88no—
361C4×D13—28no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—82no—
364C4×D13—82no—
365C4×D13—82no—
366Dic26—24no—
367C2×H(5,𝔽2)—131no—
368C2×#120—131no—
369C2×#120—132no—
370#520—262no—
371#520—261no—
372#518—131no—
373#518—132no—
374#518—262no—
375#518—261no—
376C4×#41—262no—
377C4×#41—261no—
378C2×C4×D4—132no—
379C2×C4×D4—262no—
380C2×C4×D4—261no—
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382C22×C22⋊C4—131no—
383B(4,𝔽2)—138no—
384C2×#99—132no—
385C2×#99—132no—
386C2×#99C2×D1311yescharacteristic
387C2×#99C2×D1311yescharacteristic
388#390—262no—
389#390—261no—
390#388—262no—
391#388—262no—
392#388—261no—
393#388—261no—
394#386—131no—
395#386—132no—
396#386—262no—
397#386—261no—
398#385—131no—
399#385—132no—
400#379—132no—
401#379—131no—
402C4×C22⋊C4—131no—
403C4×C22⋊C4C2×D1312yescomplemented
404#342—132no—
405#342—132no—
406#342C2×D1312yescomplemented
407C22×C13—21no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C13C2×C4×D412yes—
421C22×C13C2×#12011yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13#52512yes—
424C2×D13—24no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—82no—
434C2×D13—84no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—82no—
438C2×D13—82no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—44no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—82no—
449Dic13—24no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—131no—
456H(5,𝔽2)—134no—
457H(5,𝔽2)—264no—
458H(5,𝔽2)—262no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—261no—
461C22×D4—132no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—132no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472#120—134no—
473#120—138no—
474#120—264no—
475#120—262no—
476C4×Q8—261no—
477C4×Q8—261no—
478C4×Q8—262no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—261no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502#117—261no—
503C2×C4⋊C4—132no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—132no—
511C2×C22⋊C4—132no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
531C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—132no—
535C2×C42—262no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42D5211yescharacteristic, complemented
539#99—22no—
540#99—138no—
541#99—264no—
542#99C4×D1314yescomplemented
543#95—22no—
544#95—262no—
545#95—262no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549C2×C13—21no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—22no—
552C2×C13—22no—
553C2×C13—42no—
554C2×C13C4×#12011yescharacteristic
555C2×C13#302611yescharacteristic
556C2×C13#302711yescharacteristic
557D13—44no—
558D13—82no—
559C24—132no—
560C24—132no—
561C24—261no—
562C24—261no—
563C24—262no—
564C24—261no—
565C24—262no—
566C24—1041no—
567C24—1041no—
568C24C2×D5211yescharacteristic
569C24C23×D1311yescharacteristic
570#41—264no—
571#41—268no—
572#41—268no—
573#41—264no—
574C2×Q8—261no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—134no—
578C2×D4—134no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—268no—
581C2×D4—268no—
582C2×D4—268no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—1042no—
592C2×D4—1042no—
593C2×D4—1041no—
594C2×D4—1041no—
595C2×D4C2×C4×D1312yes—
596C2×D4#612712yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—1042no—
619C22×C4—1042no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4C2×D5211yescharacteristic
622C22×C4C2×D5211yescharacteristic
623C22×C4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4C2×D5211yescharacteristic
625C22×C4C2×D5211yescharacteristic
626C22×C4D4×D1312yes—
627C22×C4D4×D1312yes—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—1041no—
636C4⋊C4—1042no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—132no—
643C22⋊C4—268no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—261no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—521no—
655C22⋊C4—521no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C22⋊C4—1042no—
660C22⋊C4—1042no—
661C22⋊C4—1042no—
662C22⋊C4—1041no—
663C22⋊C4C2×C4×D1314yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—82no—
667C42—262no—
668C42—262no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C42—262no—
672C42—1041no—
673C13#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—134no—
681C23—264no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—264no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—522no—
693C23—521no—
694C23—522no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—522no—
699C23—1042no—
700C23—1041no—
701C23—1042no—
702C23—1044no—
703C23—1041no—
704C23C4×D5212yes—
705C23C22×C4×D1311yescharacteristic
706C23C22×D5211yescharacteristic
707C23C2×#612711yescharacteristic
708C23C2×D4×D1312yes—
709C23#41×D1312yes—
710Q8—264no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—264no—
714D4—268no—
715D4—264no—
716D4—264no—
717D4—264no—
718D4—264no—
719D4—1048no—
720D4—1044no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—134no—
740C2×C4—268no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1042no—
761C2×C4—1042no—
762C2×C4—1042no—
763C2×C4—1041no—
764C2×C4—1041no—
765C2×C4C4×D5212yes—
766C2×C4#8813611yescharacteristic
767C2×C4#8813611yescharacteristic
768C2×C4#8813612yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—264no—
782C22—524no—
783C22—524no—
784C22—522no—
785C22—524no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—1042no—
791C22—1042no—
792C22—1042no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1044no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22C2×C4×D5211yescharacteristic
799C22C2×#8813611yescharacteristic
800C22#1171922911yescharacteristic
801C22C4×D4×D1312yes—
802C22#1171925212yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—264no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—524no—
823C2—1042no—
824C2C4×#8813611yescharacteristic
825C2#1312423511yescharacteristic
826C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#99C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11718402C2
cosocleC24×C13C24
hypercenterC4×#99D13
hypocenterC13#21482
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#88251C2semidirect
3. #13117496C2semidirect
4. #13117490C2semidirect
5. #13115243C2semidirect
6. #13115242C2semidirect
7. #13115119C2semidirect
8. #13115118C2semidirect
9. #13114782C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C4×C13×#99C2semidirect
18. C22×#6103C22semidirect
30. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
33. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
37. #11718616C22semidirect
38. #11718616C22semidirect
41. #11718611C22semidirect
42. #11718607C22semidirect
46. #11718402C4semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
54. C23×C4×C13D4semidirect
68. C22×C4×D13D4semidirect
71. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
77. C2×C42×C13D4semidirect
84. #88191C2×C4semidirect
107. C2×#6103D4semidirect
112. C2×#6101D4semidirect
115. C2×C4×Dic13D4semidirect
121. #88136C2×C4semidirect
137. C13×#99C2×C4semidirect
145. #88046C2×C4semidirect
156. C23×D13C22×C4semidirect
222. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
232. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
271. C4×#99D13semidirect
403. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
406. #342C2×D13semidirect
470. C23×C4D52semidirect
508. C2×C4⋊C4D52semidirect
529. C2×C22⋊C4D52semidirect
538. C2×C42D52semidirect
542. #99C4×D13semidirect
663. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
673. C13#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882512
C2×#117184022
#131174962
#131174902
#131152432
#131152422
#131151192
#131151182
#131147822
C4×#880462
C4×C13×#992
#2148213