Finite Group Databasebeta

← #15868925

Subgroups — #15868925

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic
3#13117497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117491C212yesmaximal, complemented
5#13115241C212yesmaximal, complemented
6#13115118C212yesmaximal, complemented
7#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114623C212yesmaximal, complemented
11C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C2×C13×#120C2211yescharacteristic
14C13×#518C2211yescharacteristic
15C2×#88207C2212yes—
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719251—22no—
19#11719250—22no—
20C4×D4×D13—22no—
21C4×#6129—22no—
22#11719228—21no—
23#11719227—21no—
24#11719191—21no—
25#11719191C2212yes—
26C2×#88135—21no—
27C2×#88135C2212yes—
28C2×C13×#99C2211yescharacteristic
29C13×#379C2212yescomplemented
30#11718908C2211yescharacteristic, complemented
31#11718882—21no—
32#11718881—21no—
33#11718881C2211yescharacteristic
34C2×#88074C2211yescharacteristic
35#11718693C418yescomplemented
36#11718619C2212yes—
37#11718618—22no—
38#11718617—22no—
39C2×#88046C2212yes—
40C2×#88046C2212yes—
41#11718612—21no—
42#11718612—21no—
43#11718611C2211yescharacteristic, complemented
44#11718607C2212yescomplemented
45#11718606—22no—
46#11718605—22no—
47C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
48C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51#11718118C2212yescomplemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61#88251—22no—
62#88251—24no—
63#88251C2×C414yes—
64C2×#6129—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×#6127—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13D412yescomplemented
69C13×#120—22no—
70C13×#120C2×C414yescomplemented
71C4×D4×C13—22no—
72C4×D4×C13—22no—
73C13×#117—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81#88207—24no—
82#88207C2×C418yescomplemented
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101D412yescomplemented
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13D412yescomplemented
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
114#88147—21no—
115#88147—21no—
116#88146—22no—
117C4⋊C4×D13—22no—
118#88141—21no—
119#88141—21no—
120#88135—22no—
121#88135—22no—
122#88135—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130#88131—22no—
131#88131—22no—
132C4×D52—22no—
133#88126—22no—
134C42×D13—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C13×#99—22no—
137#88074C2×C414yescomplemented
138#88071—22no—
139#88071—21no—
140#88071—22no—
141#88071—21no—
142#88071—22no—
143#88071—21no—
144#88046—24no—
145#88046C2×C418yescomplemented
146#21482—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13—22no—
149C24×C13—22no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—81no—
152C24×C13—81no—
153C24×C13C22×C412yescomplemented
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C24×C13C2411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—81no—
162C2×D4×C13—81no—
163C2×D4×C13C22×C412yes—
164C2×D4×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—28no—
180C2×C22⋊D13—82no—
181C2×C22⋊D13—82no—
182C2×C22⋊D13C22×C414yes—
183C2×C22⋊D13#4114yes—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13—81no—
194C22×Dic13C2×D412yes—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D412yes—
201#6129—28no—
202#6129—28no—
203D4×D13—28no—
204D4×D13—28no—
205#6127—24no—
206#6127—24no—
207C2×D52—21no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—82no—
214C2×C4×D13—82no—
215C2×Dic26—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—24no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—82no—
226C13×C22⋊C4—82no—
227C13×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
228C42×C13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—28no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—41no—
235C22⋊Dic13—41no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—81no—
238C22⋊Dic13—81no—
239C22⋊Dic13—81no—
240C22⋊Dic13C22×C414yescomplemented
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—82no—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13—81no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—82no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—22no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—82no—
260C4×Dic13—81no—
261C4×H(5,𝔽2)—131no—
262C2×B(4,𝔽2)—131no—
263#2321—132no—
264#2321—131no—
265#1889—132no—
266#1889D1311yescharacteristic, complemented
267#1867—132no—
268#1867—131no—
269#1790—131no—
270C4×#99—131no—
271C4×#99—132no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—82no—
292C23×C13—84no—
293C23×C13—82no—
294C23×C13C4×D412yes—
295C23×C13C23×C411yescharacteristic
296C23×C13C22×D412yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C2×#4111yescharacteristic
299C23×C13C2×#4112yes—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—24no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—81no—
306C22×D13—81no—
307C22×D13C4×D414yes—
308D4×C13—24no—
309D4×C13—24no—
310D4×C13—84no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—81no—
324C2×C4×C13—81no—
325C2×C4×C13C4×D412yes—
326C22⋊D13—28no—
327C22⋊D13—24no—
328C22⋊D13—24no—
329C22⋊D13—24no—
330C22⋊D13—24no—
331C22⋊D13—88no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—81no—
356C2×Dic13C4×D414yes—
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359C2×Dic13#12012yes—
360D52—24no—
361C4×D13—28no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—82no—
364C4×D13—82no—
365C4×D13—82no—
366Dic26—24no—
367C2×H(5,𝔽2)—131no—
368C2×#120—132no—
369C2×#120C2×D1311yescharacteristic
370#520—261no—
371#520—262no—
372#518—132no—
373#518—261no—
374#518—262no—
375#518C2×D1311yescharacteristic
376C4×#41—261no—
377C4×#41—262no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—132no—
380C2×C4×D4—261no—
381C2×C4×D4—262no—
382C22×C22⋊C4—131no—
383B(4,𝔽2)—138no—
384C2×#99—131no—
385C2×#99—132no—
386C2×#99—132no—
387C2×#99C2×D1311yescharacteristic
388#390—262no—
389#390—261no—
390#388—262no—
391#388—261no—
392#388—262no—
393#388—261no—
394#386—131no—
395#386—132no—
396#386—262no—
397#386—261no—
398#385—132no—
399#385—131no—
400#379—131no—
401#379C2×D1312yescomplemented
402C4×C22⋊C4—132no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404#342—132no—
405#342—132no—
406#342C2×D1312yescomplemented
407C22×C13—21no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—44no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—44no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—82no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C13C2×C4×D412yes—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#52512yes—
434C22×C13#52511yescharacteristic
435C2×D13—24no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—82no—
440C2×D13—84no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—82no—
446Dic13—21no—
447Dic13—22no—
448Dic13—21no—
449Dic13—24no—
450Dic13—44no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25C22×D1311yescharacteristic
456H(5,𝔽2)—134no—
457H(5,𝔽2)—264no—
458H(5,𝔽2)—262no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—261no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—132no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—132no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472#120—22no—
473#120—138no—
474#120—264no—
475#120C4×D1314yescomplemented
476C4×Q8—262no—
477C4×Q8—261no—
478C4×Q8—261no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—261no—
491C4×D4—261no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—21no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502#117—262no—
503C2×C4⋊C4—132no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—132no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—132no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—262no—
519C2×C22⋊C4—262no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
531C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
532C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C42—132no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—262no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—262no—
539#99—22no—
540#99—134no—
541#99—138no—
542#99—264no—
543#95—261no—
544#95—262no—
545#95—261no—
546#95—262no—
547#95—262no—
548#95—261no—
549C2×C13—22no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—22no—
553C2×C13—42no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13C4×#12011yescharacteristic
556C2×C13#302611yescharacteristic
557C2×C13#302711yescharacteristic
558D13—44no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—132no—
566C24—261no—
567C24C2×C4×D1312yescomplemented
568C24D4×D1311yescharacteristic
569C24C23×D1311yescharacteristic
570#41—264no—
571#41—268no—
572#41—268no—
573#41—264no—
574C2×Q8—261no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—134no—
581C2×D4—134no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—268no—
584C2×D4—268no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—268no—
593C2×D4—1042no—
594C2×D4—1042no—
595C2×D4C2×C4×D1312yes—
596C2×D4#612912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—1042no—
621C22×C4—1042no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1312yes—
627C22×C4D4×D1312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—1042no—
636C4⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—134no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—268no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—521no—
657C22⋊C4—521no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—1042no—
660C22⋊C4—1041no—
661C22⋊C4—1041no—
662C22⋊C4—1041no—
663C22⋊C4C2×C4×D1312yescomplemented
664C42—22no—
665C42—261no—
666C42—262no—
667C42—261no—
668C42—262no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C42—1041no—
672C42—1042no—
673C13#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—134no—
697C23—264no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—1041no—
703C23—1041no—
704C23#8813512yes—
705C23C22×C4×D1311yescharacteristic
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707C23C2×D4×D1312yes—
708C23C2×#612911yescharacteristic
709C23#41×D1312yes—
710Q8—264no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—264no—
715D4—268no—
716D4—264no—
717D4—264no—
718D4—264no—
719D4—264no—
720D4—1048no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—134no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—268no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—1042no—
765C2×C4—1042no—
766C2×C4—1042no—
767C2×C4—1041no—
768C2×C4#8813512yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—264no—
793C22—524no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—1042no—
797C22—1044no—
798C22C2×#8813511yescharacteristic
799C22C4×D4×D1312yes—
800C22D13×#12011yescharacteristic
801C22#1171931112yes—
802C22#1171936111yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—261no—
809C4—262no—
810C4—261no—
811C4—264no—
812C4—524no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—524no—
824C2#1311734111yescharacteristic
825C2#1312423111yescharacteristic
826C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11718693C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#21482
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128040C2semidirect
3. #13117497C2semidirect
4. #13117491C2semidirect
5. #13115241C2semidirect
6. #13115118C2semidirect
7. #13115117C2semidirect
8. #13114782C2semidirect
9. #99×Dic13C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#1889C2semidirect
16. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C13×#379C22semidirect
30. #11718908C22semidirect
35. #11718693C4semidirect
43. #11718611C22semidirect
44. #11718607C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
48. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
58. C23×Dic13D4semidirect
68. C22×C4×D13D4semidirect
70. C13×#120C2×C4semidirect
82. #88207C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
103. C2×#6103D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
108. C2×#6101D4semidirect
112. C2×C4×Dic13D4semidirect
113. C2×C4×Dic13D4semidirect
137. #88074C2×C4semidirect
145. #88046C2×C4semidirect
153. C24×C13C22×C4semidirect
227. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
240. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
266. #1889D13semidirect
401. #379C2×D13semidirect
406. #342C2×D13semidirect
475. #120C4×D13semidirect
567. C24C2×C4×D13semidirect
663. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
673. C13#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131280402
C2×#117186932
#131174972
#131174912
#131152412
#131151182
#131151172
#131147822
#99×Dic132
#131146232
C13×#18892
#2148213