Subgroups — #15868938

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719455	—	2	4	no	—
17	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
18	#11719450	—	2	2	no	—
19	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88155	—	2	2	no	—
21	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718789	—	2	2	no	—
31	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718772	—	2	2	no	—
35	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718403	C₄	1	4	yes	—
39	#11718402	C₄	1	4	yes	—
40	#11718367	—	2	4	no	—
41	#11718349	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#88257	—	2	2	no	—
47	#88256	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
49	#88254	—	2	1	no	—
50	#88251	—	2	1	no	—
51	#88251	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	#88202	—	2	4	no	—
64	#88200	—	2	1	no	—
65	#88192	—	2	1	no	—
66	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88161	—	2	8	no	—
75	#88161	—	2	4	no	—
76	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#88155	—	2	4	no	—
79	#88155	—	2	4	no	—
80	#88155	—	2	2	no	—
81	#88155	—	2	4	no	—
82	#88155	—	2	2	no	—
83	#88155	—	2	2	no	—
84	#88155	—	2	2	no	—
85	C₂×#6094	—	2	4	no	—
86	C₂×#6094	—	2	1	no	—
87	C₂×#6094	—	2	1	no	—
88	C₂×#6094	—	2	2	no	—
89	C₂×#6094	—	2	2	no	—
90	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
93	#88151	—	2	2	no	—
94	#88149	—	2	2	no	—
95	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
104	#88064	—	2	2	no	—
105	#88063	—	2	2	no	—
106	#88060	—	2	4	no	—
107	#88060	—	2	2	no	—
108	#88060	—	2	4	no	—
109	#88055	—	2	1	no	—
110	#88054	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
114	#21484	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#6131	—	2	4	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
129	#6129	—	2	4	no	—
130	#6129	—	2	8	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	2	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	—	2	2	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	#6101	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	#6099	—	2	4	no	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#6094	—	2	8	no	—
185	#6094	—	2	4	no	—
186	#6094	—	2	4	no	—
187	#6094	—	4	1	no	—
188	#6094	—	4	2	no	—
189	#6094	—	4	1	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
193	#3573	—	13	1	no	—
194	#3025	—	13	1	no	—
195	#2930	—	13	2	no	—
196	#2930	—	13	1	no	—
197	#1891	—	13	1	no	—
198	#1891	—	13	2	no	—
199	#1868	—	13	1	no	—
200	#1868	—	13	2	no	—
201	#1791	—	13	1	no	—
202	#1757	—	13	2	no	—
203	#1757	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	D₅₂	—	2	2	no	—
234	D₅₂	—	8	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
249	#1055	—	2	4	no	—
250	#1055	—	4	1	no	—
251	#1055	—	4	1	no	—
252	#585	—	13	1	no	—
253	#568	—	13	1	no	—
254	#568	—	13	2	no	—
255	#568	—	26	4	no	—
256	#568	—	26	2	no	—
257	C₂×#131	—	13	2	no	—
258	C₂×#131	—	26	4	no	—
259	C₂×#131	—	26	2	no	—
260	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
262	#525	—	13	1	no	—
263	#525	—	13	2	no	—
264	#458	—	13	4	no	—
265	B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
266	#436	—	26	4	no	—
267	#436	—	26	2	no	—
268	#435	—	26	4	no	—
269	#435	—	26	2	no	—
270	#424	—	13	1	no	—
271	#424	—	13	2	no	—
272	#413	—	13	2	no	—
273	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#410	—	13	2	no	—
275	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#408	—	13	1	no	—
277	#408	—	13	2	no	—
278	#407	—	13	2	no	—
279	#407	—	13	1	no	—
280	#405	—	13	1	no	—
281	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
282	#344	—	13	2	no	—
283	#344	—	13	2	no	—
284	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
307	2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
311	C₂×#41	—	13	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	4	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	#131	—	2	2	no	—
317	#131	—	2	2	no	—
318	#131	—	26	4	no	—
319	#131	—	26	4	no	—
320	#131	—	26	4	no	—
321	#131	—	26	4	no	—
322	#131	—	26	8	no	—
323	#131	—	26	2	no	—
324	#131	—	26	2	no	—
325	#131	—	26	4	no	—
326	#131	—	26	2	no	—
327	#131	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	complemented
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	complemented
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#123	—	13	2	no	—
348	#123	—	13	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
351	#121	—	26	2	no	—
352	#121	—	26	1	no	—
353	#120	—	13	2	no	—
354	#120	—	13	4	no	—
355	C₄×D₄	—	26	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	2	no	—
357	#117	—	13	1	no	—
358	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
361	#101	—	2	1	no	—
362	#101	—	26	2	no	—
363	#100	—	2	1	no	—
364	#100	—	26	2	no	—
365	#99	—	13	8	no	—
366	#99	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#97	—	26	1	no	—
373	C₄×C₈	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	4	4	no	—
380	D₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂⁴	—	13	1	no	—
382	#41	—	2	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	26	4	no	—
385	#41	—	26	4	no	—
386	#41	—	26	8	no	—
387	#41	—	26	4	no	—
388	#41	—	26	4	no	—
389	#41	—	26	4	no	—
390	#41	—	26	2	no	—
391	#41	—	26	2	no	—
392	#41	—	26	2	no	—
393	#41	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₂×Q₈	#6127	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	#6127	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	26	8	no	—
422	M₁₆	—	26	4	no	—
423	M₁₆	—	26	2	no	—
424	M₁₆	—	26	2	no	—
425	M₁₆	—	26	4	no	—
426	M₁₆	—	26	4	no	—
427	M₁₆	—	26	2	no	—
428	M₁₆	—	52	1	no	—
429	M₁₆	—	52	1	no	—
430	M₁₆	—	52	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	13	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	8	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	26	1	no	—
459	C₁₃	#21484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	13	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	1	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	104	1	no	—
465	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	26	4	no	—
469	Q₈	—	26	2	no	—
470	Q₈	—	26	2	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	26	8	no	—
475	D₄	—	26	4	no	—
476	D₄	—	26	4	no	—
477	D₄	—	26	2	no	—
478	D₄	—	26	2	no	—
479	D₄	—	104	4	no	—
480	D₄	—	104	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	26	4	no	—
503	C₈	—	52	1	no	—
504	C₈	—	52	1	no	—
505	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
506	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
507	C₈	#88136	1	2	yes	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	2	no	—
514	C₂²	—	52	1	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	1	no	—
517	C₂²	—	52	1	no	—
518	C₂²	—	104	4	no	—
519	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	26	4	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	—	52	1	no	—
526	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11719252	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	52	4	no	—
533	C₂	—	104	1	no	—
534	C₂	C₄×#88136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88136
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1757	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₄×#120
prime radical	#13124230	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1757	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21484
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1757

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129547	C₂	semidirect
3. #13123541	C₂	semidirect
4. #13123537	C₂	semidirect
5. #13115253	C₂	semidirect
6. #13115252	C₂	semidirect
7. #13115124	C₂	semidirect
8. #13115123	C₂	semidirect
9. #13114785	C₂	semidirect
10. #13114637	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1757	C₂	semidirect
22. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
31. #11718787	C₂²	semidirect
32. #11718787	C₂²	semidirect
33. #11718780	C₂²	semidirect
35. #11718762	C₂²	semidirect
37. #11718660	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
43. #11718151	C₂²	semidirect
44. #11718125	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
90. C₂×#6094	D₄	semidirect
92. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
203. #1757	D₁₃	semidirect
281. #405	C₂×D₁₃	semidirect
284. #344	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
345. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
459. C₁₃	#21484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129547	2
#13124230	2
#13123541	2
#13123537	2
#13115253	2
#13115252	2
#13115124	2
#13115123	2
#13114785	2
#13114637	2
C₁₃×#1757	2
#21484	13