Subgroups — C₈×#88149 #15868949

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₅₂	—	2	8	no	—
37	C₈×D₅₂	—	2	4	no	—
38	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	#11718331	C₄	1	2	yes	—
40	#11718326	C₄	1	2	yes	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
79	#88149	C₈	1	8	yes	direct product factor
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88060	—	2	4	no	—
93	#88060	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	C₈×#121	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
118	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
172	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
176	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
178	C₄×#121	—	13	1	no	—
179	#1954	—	13	1	no	—
180	#1939	—	13	1	no	—
181	#1923	—	13	2	no	—
182	#1869	—	13	2	no	—
183	#1797	—	13	1	no	—
184	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
231	D₅₂	—	2	16	no	—
232	D₅₂	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	complemented
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×#121	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₈×D₄	—	26	8	no	—
257	C₈×D₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#390	—	13	1	no	—
272	#389	—	13	1	no	—
273	#388	—	13	2	no	—
274	#386	—	13	2	no	—
275	#380	—	13	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#121	—	13	8	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	4	no	—
338	C₄×D₄	—	26	2	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	4	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	C₄×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
368	#95	—	13	2	no	—
369	#95	—	13	2	no	—
370	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	—	2	4	no	—
379	D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂⁴	—	13	1	no	—
381	C₂⁴	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	8	no	—
383	C₂×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	8	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	8	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	52	8	no	—
432	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
440	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₄²	—	26	1	no	—
451	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₄²	#6127	1	2	yes	—
453	C₁₃	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	26	1	no	—
459	C₂³	—	26	1	no	—
460	C₂³	—	26	1	no	—
461	C₂³	—	26	1	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	26	16	no	—
470	D₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	26	2	no	—
514	C₈	—	26	2	no	—
515	C₈	—	52	2	no	—
516	C₈	#88149	1	4	yes	direct product factor
517	C₂²	—	13	4	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	26	2	no	—
542	C₄	—	26	2	no	—
543	C₄	—	26	2	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	C₈×D₅₂	1	4	yes	complemented
546	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719285	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	26	4	no	—
551	C₂	—	52	4	no	—
552	C₂	C₄×#88149	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₈×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×C₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13123532	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123543	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₈×#6131	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13123813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88149	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13115629	C₂	semidirect
6. #13115555	C₂	semidirect
7. #13115443	C₂	semidirect
8. #13115127	C₂	semidirect
9. #13114813	C₂	semidirect
10. C₈×#6103	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
78. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
79. #88149	C₈	direct (N × H)
88. C₄×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
117. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
147. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
156. #6103	C₂×C₈	semidirect
184. C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
245. C₈×C₁₃	#121	semidirect
301. C₂×D₁₃	C₈×D₄	semidirect
305. C₄×C₁₃	C₈×D₄	semidirect
367. C₄×C₈	D₅₂	semidirect
439. C₄⋊C₄	C₈×D₁₃	semidirect
453. C₁₃	C₈×#121	semidirect
516. C₈	#88149	direct (N × H)
545. C₄	C₈×D₅₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₄×#88149	2
#13115629	2
#13115555	2
#13115443	2
#13115127	2
#13114813	2
C₈×#6103	2
C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₈×#121	13

Subgroups — C8×#88149 #15868949

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#88149 #15868949