Subgroups — #15868950

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×#1055	—	2	4	no	—
32	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11718634	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718617	C₄	1	2	yes	—
35	#11718605	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718386	—	2	8	no	—
40	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88192	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₄×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₈×#121	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
153	#6103	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
156	#6101	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	4	8	no	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
173	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
176	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
178	C₄×#121	—	13	1	no	—
179	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1939	—	13	1	no	—
181	#1923	—	13	2	no	—
182	#1869	—	13	2	no	—
183	#1797	—	13	1	no	—
184	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
185	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
201	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	#1055	#121	1	4	yes	complemented
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#121	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₈×D₄	—	26	4	no	—
257	C₈×D₄	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#390	—	13	1	no	—
272	#389	—	13	1	no	—
273	#388	—	13	2	no	—
274	#386	—	13	2	no	—
275	#380	—	13	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#121	—	13	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	13	4	no	—
365	C₄×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄×C₈	—	26	4	no	—
368	#95	—	13	2	no	—
369	#95	—	13	2	no	—
370	#95	—	13	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	13	1	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	13	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	8	no	—
427	C₂×C₈	—	26	8	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	52	8	no	—
434	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	26	2	no	—
446	C₄²	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	#6129	1	2	yes	—
453	C₁₃	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	26	1	no	—
464	C₂³	—	26	1	no	—
465	C₂³	—	26	1	no	—
466	C₂³	—	26	1	no	—
467	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	8	no	—
470	D₄	—	26	16	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	13	4	no	—
515	C₈	—	26	2	no	—
516	C₈	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	13	4	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	—	26	2	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	26	2	no	—
541	C₄	—	26	4	no	—
542	C₄	—	26	2	no	—
543	C₄	—	26	2	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	#11718386	1	4	yes	complemented
546	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	4	4	no	—
551	C₂	—	26	4	no	—
552	C₂	#13117352	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₈×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11718386	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13123533	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123545	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₈×#6129	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13123814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88192	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
2. C₂×#11718386	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13115554	C₂	semidirect
6. #13115445	C₂	semidirect
7. #13115125	C₂	semidirect
8. #13114813	C₂	semidirect
9. #13114701	C₂	semidirect
10. #13114610	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
61. #88192	C₈	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
100. C₄×#1055	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
152. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
155. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
179. #1954	D₁₃	semidirect
248. #1055	#121	semidirect
301. C₂×D₁₃	C₈×D₄	semidirect
304. C₄×C₁₃	C₈×D₄	semidirect
387. C₂×D₄	C₈×D₁₃	semidirect
453. C₁₃	C₈×#121	semidirect
545. C₄	#11718386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718386	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₄×#88192	2
#13115554	2
#13115445	2
#13115125	2
#13114813	2
#13114701	2
#13114610	2
C₁₃×#1954	2
C₈×#121	13