Finite Group Databasebeta

← #15868967

Subgroups — #15868967

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88138C211yesmaximal, characteristic
6#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88138C411yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×#97C2211yescharacteristic
27C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
28C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31#11718789—24no—
32#11718788—24no—
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88055C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718618C411yescharacteristic
45#11718617C411yescharacteristic
46#11718612C411yescharacteristic
47C4×#6103C2211yescharacteristic
48C4×#6101C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
51#11718367—24no—
52C4×C8×D13—24no—
53#11718330C411yescharacteristic
54#11718328C411yescharacteristic
55#11718326C411yescharacteristic
56#11718308C411yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×D52C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×C13×M16—22no—
72C2×C13×M16—22no—
73C2×C13×M16—22no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C42×C13C2311yescharacteristic
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C4×C22⋊D13—22no—
85C4×C22⋊D13—22no—
86C4×C22⋊D13—22no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×#6101C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101C2×C411yescharacteristic
98C2×#6101C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094—22no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—22no—
115C2×C8×D13D414yescomplemented
116#88138—24no—
117C4×D52—22no—
118C4×D52—22no—
119C42×D13—22no—
120C42×D13—22no—
121C13×C22⋊C8—22no—
122C13×#97—22no—
123C4×C8×C13—22no—
124C13×#95C2×C411yescharacteristic
125C13×#95C2×C411yescharacteristic
126#88071C2×C411yescharacteristic
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#1055—22no—
131C22⋊#1055—22no—
132#88060—22no—
133#88060—22no—
134#88060—22no—
135#88060—22no—
136#88060—22no—
137#88055—22no—
138#88054—22no—
139#88054—22no—
140#88054—22no—
141C8×Dic13—22no—
142C8×Dic13D414yescomplemented
143C4⋊#1055—22no—
144C4×#1055—22no—
145#21487—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C2×D52—22no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—22no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13M1614yescomplemented
192C2×C4×D13C2×D412yes—
193C2×C4×D13#4112yes—
194C13×M16—44no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13C2×D412yes—
204C2×C8×C13C2×D412yes—
205C2×C8×C13#4112yes—
206C2×C8×C13#4112yes—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C13×C22⋊C4—22no—
209C42×C13—21no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C42×C13—21no—
213C22⋊Dic13—22no—
214C22⋊Dic13—22no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—22no—
218#6103—22no—
219#6103—22no—
220#6103—22no—
221C4⋊Dic13—22no—
222#6101—22no—
223#6101—22no—
224#6101—22no—
225#6101—22no—
226C4×Dic13—21no—
227C4×Dic13—21no—
228C4×Dic13—22no—
229C4×Dic13—22no—
230C4×Dic13C2×D412yes—
231C4×Dic13#4112yes—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055C2×D412yes—
243C2×#1055C2×D412yes—
244#6094—44no—
245C8×D13—28no—
246C8×D13—28no—
247C2×#436—131no—
248C2×#435—131no—
249C2×#435—131no—
250C22×C4×C8—131no—
251C4×#121—131no—
252#1954—131no—
253#1939—131no—
254#1923—131no—
255#1923—131no—
256#1869—131no—
257#1869—131no—
258#1797—131no—
259#1770—131no—
260#1753—131no—
261#1753D1311yescharacteristic, complemented
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13C23×C411yescharacteristic
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13C4×D412yes—
282C22×D13C2×M1612yes—
283C22×D13#13112yes—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13C2×M1612yes—
302C2×C4×C13#13112yes—
303C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D13—44no—
310C22⋊D13—44no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13C4×D412yes—
325C2×Dic13C4×D412yes—
326C2×Dic13C4×D412yes—
327C2×Dic13C2×M1612yes—
328C2×Dic13#13112yes—
329D52—44no—
330C4×D13—28no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—28no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—41no—
342C8×C13—41no—
343C8×C13#12114yescomplemented
344#1055—22no—
345#1055—22no—
346#1055—41no—
347#1055—41no—
348C22×M16—131no—
349C22×M16C2×D1311yescharacteristic
350C23×C8—131no—
351C23×C8—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×C4×D4—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—131no—
356C22×C42—131no—
357#436—264no—
358#435—264no—
359#435—264no—
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×C4⋊C8—131no—
364C2×C22⋊C8—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C22⋊C8—131no—
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
372C2×#97—131no—
373C2×#97C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×C8—131no—
375C2×C4×C8—131no—
376C2×C4×C8—131no—
377C2×C4×C8—264no—
378C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
379#390—131no—
380#389—131no—
381#388—131no—
382#388—131no—
383#386—131no—
384#386—131no—
385#380—131no—
386C4×C4⋊C4—131no—
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389#336—131no—
390#336—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336C2×D1311yescharacteristic
394#336C2×D1311yescharacteristic
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C13C4×#4111yescharacteristic
405C22×C13C22×M1611yescharacteristic
406C22×C13C2×#13111yescharacteristic
407C22×C13C2×#13111yescharacteristic
408C22×C13C2×#13111yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13#43614yescomplemented
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13C2×#12111yescharacteristic
429C4×C13#52511yescharacteristic
430C4×C13#52911yescharacteristic
431C4×C13#53211yescharacteristic
432Dic13—22no—
433Dic13—22no—
434Dic13—41no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13#43514yescomplemented
438C22×D4—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—134no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8—262no—
458C22×C8—262no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466#121—264no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—262no—
472C4×D4—262no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
488C2×C42—131no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492C2×C42—262no—
493C2×C42—262no—
494C2×C42C22×D1311yescharacteristic
495C2×C42C22×D1311yescharacteristic
496C4⋊C8—262no—
497C4⋊C8—262no—
498C4⋊C8—262no—
499C4⋊C8—262no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—262no—
502C22⋊C8—262no—
503C22⋊C8—262no—
504C22⋊C8—262no—
505C22⋊C8—262no—
506C22⋊C8—262no—
507C22⋊C8—262no—
508#97—22no—
509#97—262no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—134no—
512C4×C8—262no—
513C4×C8—262no—
514#95—131no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95C4×D1311yescharacteristic
519#95C4×D1311yescharacteristic
520C2×C13—81no—
521C2×C13C4×#12111yescharacteristic
522C2×C13C2×#43511yescharacteristic
523C2×C13C2×#43611yescharacteristic
524C2×C13#292911yescharacteristic
525C2×C13#293111yescharacteristic
526C2×C13#296511yescharacteristic
527C2×C13#296611yescharacteristic
528D13—24no—
529D13—81no—
530C24—131no—
531C24—131no—
532C24C2×C4×D1311yescharacteristic
533C2×D4—262no—
534C2×D4—262no—
535C2×D4—262no—
536C2×D4—262no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—262no—
540C2×D4—262no—
541C2×D4—262no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—134no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—132no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—262no—
558C22×C4—262no—
559C22×C4—262no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
577C22×C4C23×D1311yescharacteristic
578M16—44no—
579M16—524no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—132no—
589C2×C8—132no—
590C2×C8—268no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—268no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8#612712yes—
603C2×C8#612712yes—
604C2×C8D4×D1312yes—
605C2×C8D4×D1312yes—
606C4⋊C4—262no—
607C4⋊C4—262no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—262no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—262no—
619C22⋊C4—262no—
620C22⋊C4—262no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—132no—
626C42—132no—
627C42—262no—
628C42—262no—
629C42—261no—
630C42—261no—
631C13#2148711yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—132no—
640C23—132no—
641C23—132no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23C22×C4×D1311yescharacteristic
654D4—524no—
655D4—524no—
656D4—524no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—132no—
675C2×C4—132no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—132no—
678C2×C4—132no—
679C2×C4—268no—
680C2×C4—268no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4M16×D1312yes—
703C2×C4#8816112yes—
704C2×C4C2×#612711yescharacteristic
705C2×C4C2×#612711yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
708C2×C4#41×D1311yescharacteristic
709C2×C4#41×D1311yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—262no—
714C8—262no—
715C8—521no—
716C8—521no—
717C8#8813814yescomplemented
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—134no—
726C22—262no—
727C22—262no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—521no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22C4×#612711yescharacteristic
740C22C4×D4×D1311yescharacteristic
741C22C4×D4×D1311yescharacteristic
742C22C2×M16×D1311yescharacteristic
743C22C2×#8816111yescharacteristic
744C22D13×#13111yescharacteristic
745C22D13×#13111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—134no—
752C4—262no—
753C4—262no—
754C4—521no—
755C4—521no—
756C4—521no—
757C4C2×#8813811yescharacteristic
758C4#1171923311yescharacteristic
759C4#1171925211yescharacteristic
760C4#1171925311yescharacteristic
761C2—81no—
762C2—264no—
763C2—1041no—
764C2C4×#8813811yescharacteristic
765C2D13×#43511yescharacteristic
766C2D13×#43611yescharacteristic
767C2#1312352711yescharacteristic
768C2#1312354511yescharacteristic
769C2#1312379811yescharacteristic
770C2#1312380711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1753C2
prime radicalC2×#88138C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#21487
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718789C2semidirect
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×#11718788C2semidirect
4. C2×C4×C8×D13C2semidirect
6. #13115628C2semidirect
7. #13115553C2semidirect
8. #13115444C2semidirect
9. #13115440C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115125C2semidirect
12. #13114815C2semidirect
13. #13114704C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
115. C2×C8×D13D4semidirect
142. C8×Dic13D4semidirect
191. C2×C4×D13M16semidirect
261. #1753D13semidirect
343. C8×C13#121semidirect
422. C2×D13#436semidirect
437. Dic13#435semidirect
631. C13#21487semidirect
717. C8#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187892
C2×#117183672
C2×#117187882
C2×C4×C8×D132
C4×#881382
#131156282
#131155532
#131154442
#131154402
#131151272
#131151252
#131148152
#131147042
#131146192
C13×#17532
#2148713