Finite Group Databasebeta

← #15868968

Subgroups — #15868968

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88138C211yesmaximal, characteristic
6#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C22×#6099C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88138C411yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
29C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88055C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42#11718618C411yescharacteristic
43#11718617C411yescharacteristic
44#11718612C411yescharacteristic
45C4×#6103C2211yescharacteristic
46C4×#6101C2211yescharacteristic
47C2×#88043C2211yescharacteristic
48C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
49#11718497—24no—
50#11718390—24no—
51#11718389—24no—
52C4×C8×D13—24no—
53#11718330C411yescharacteristic
54#11718328C411yescharacteristic
55#11718326C411yescharacteristic
56#11718308C411yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×D52C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
81C4×C22⋊D13—22no—
82C4×C22⋊D13—22no—
83C4×C22⋊D13—22no—
84C4×C22⋊D13—22no—
85C2×#6103C2×C411yescharacteristic
86C2×#6103C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×#6101C2×C411yescharacteristic
93C2×#6101C2×C411yescharacteristic
94C2×#6101C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100C2×#6099—22no—
101C2×#6099—22no—
102C2×#6099—22no—
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094—22no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—22no—
115C2×C8×D13D414yescomplemented
116#88138—24no—
117C4×D52—22no—
118C4×D52—22no—
119C42×D13—22no—
120C42×D13—22no—
121C13×C4⋊C8—22no—
122C13×C22⋊C8—22no—
123C13×C22⋊C8—22no—
124C4×C8×C13—22no—
125C13×#95C2×C411yescharacteristic
126C13×#95C2×C411yescharacteristic
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130#88071C2×C411yescharacteristic
131C22⋊#1055—22no—
132#88060—22no—
133#88060—22no—
134#88060—22no—
135#88060—22no—
136#88060—22no—
137#88055—22no—
138#88054—22no—
139#88054—22no—
140#88054—22no—
141C8×Dic13—22no—
142C8×Dic13D414yescomplemented
143#88043—22no—
144C4×#1055—22no—
145#21487—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C2×D52—22no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—22no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13M1614yescomplemented
192C2×C4×D13C2×D412yes—
193C2×C4×D13#4112yes—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13C2×D412yes—
205C2×C8×C13C2×D412yes—
206C13×C22⋊C4—22no—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C42×C13—21no—
209C42×C13—21no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C22⋊Dic13—22no—
213C22⋊Dic13—22no—
214#6103—22no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—22no—
218#6103—22no—
219#6103—22no—
220C4⋊Dic13—22no—
221#6101—22no—
222#6101—22no—
223#6101—22no—
224#6101—22no—
225C4×Dic13—21no—
226C4×Dic13—21no—
227C4×Dic13—22no—
228C4×Dic13—22no—
229C4×Dic13C2×D412yes—
230C4×Dic13#4112yes—
231#6099—44no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055C2×D412yes—
241C2×#1055C2×D412yes—
242C2×#1055#4112yes—
243C2×#1055#4112yes—
244#6094—44no—
245C8×D13—28no—
246C8×D13—28no—
247C2×#436—131no—
248C2×#435—131no—
249C2×#435—131no—
250C22×C4×C8—131no—
251C4×#121—131no—
252#1954—131no—
253#1939—131no—
254#1923—131no—
255#1923D1311yescharacteristic, complemented
256#1869—131no—
257#1869—131no—
258#1797—131no—
259#1770—131no—
260#1753—131no—
261#1753—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13C23×C411yescharacteristic
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13C4×D412yes—
282C22×D13C2×M1612yes—
283C22×D13#13112yes—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13C2×M1612yes—
302C2×C4×C13#13112yes—
303C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D13—44no—
310C22⋊D13—44no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13C4×D412yes—
325C2×Dic13C4×D412yes—
326C2×Dic13C4×D412yes—
327C2×Dic13C2×M1612yes—
328C2×Dic13#13112yes—
329D52—44no—
330C4×D13—28no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—28no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—22no—
342C8×C13—41no—
343C8×C13—41no—
344#1055—22no—
345#1055—41no—
346#1055—41no—
347#1055#12114yescomplemented
348C22×M16—131no—
349C22×M16—131no—
350C23×C8—131no—
351C23×C8—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×C4×D4—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—131no—
356C22×C42—131no—
357#436—264no—
358#435—264no—
359#435—264no—
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C22⋊C8—131no—
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
372C2×#97—131no—
373C2×#97—131no—
374C2×C4×C8—131no—
375C2×C4×C8—131no—
376C2×C4×C8—131no—
377C2×C4×C8—264no—
378C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
379#390—131no—
380#389—131no—
381#388—131no—
382#388—131no—
383#386—131no—
384#386—131no—
385#380—131no—
386C4×C4⋊C4—131no—
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389#336—131no—
390#336—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336C2×D1311yescharacteristic
394#336C2×D1311yescharacteristic
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C13C4×#4111yescharacteristic
405C22×C13C22×M1611yescharacteristic
406C22×C13C2×#13111yescharacteristic
407C22×C13C2×#13111yescharacteristic
408C22×C13C2×#13111yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13#43614yescomplemented
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13C2×#12111yescharacteristic
429C4×C13#52511yescharacteristic
430C4×C13#52911yescharacteristic
431C4×C13#53211yescharacteristic
432Dic13—22no—
433Dic13—22no—
434Dic13—41no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13#43514yescomplemented
438C22×D4—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×M16—262no—
447C2×M16—262no—
448C2×M16—262no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—134no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8—262no—
458C22×C8—262no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466#121—264no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—262no—
472C4×D4—262no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
488C2×C42—131no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492C2×C42—262no—
493C2×C42—262no—
494C2×C42C22×D1311yescharacteristic
495C2×C42C22×D1311yescharacteristic
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—262no—
498C4⋊C8—262no—
499C4⋊C8—262no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—262no—
503C22⋊C8—262no—
504C22⋊C8—262no—
505C22⋊C8—262no—
506C22⋊C8—262no—
507C22⋊C8—262no—
508#97—262no—
509#97—262no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—134no—
512C4×C8—262no—
513C4×C8—262no—
514#95—131no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95C4×D1311yescharacteristic
519#95C4×D1311yescharacteristic
520C2×C13—81no—
521C2×C13C4×#12111yescharacteristic
522C2×C13C2×#43511yescharacteristic
523C2×C13C2×#43611yescharacteristic
524C2×C13#292911yescharacteristic
525C2×C13#293111yescharacteristic
526C2×C13#296511yescharacteristic
527C2×C13#296611yescharacteristic
528D13—24no—
529D13—81no—
530C24—131no—
531C24—131no—
532C24C2×C4×D1311yescharacteristic
533C2×D4—262no—
534C2×D4—262no—
535C2×D4—262no—
536C2×D4—262no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—262no—
540C2×D4—262no—
541C2×D4—262no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—134no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—132no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—262no—
558C22×C4—262no—
559C22×C4—262no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
577C22×C4C23×D1311yescharacteristic
578M16—524no—
579M16—524no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—132no—
591C2×C8—132no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—132no—
594C2×C8—268no—
595C2×C8—268no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8D4×D1312yes—
605C2×C8D4×D1312yes—
606C4⋊C4—262no—
607C4⋊C4—262no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—262no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—262no—
619C22⋊C4—262no—
620C22⋊C4—262no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—132no—
626C42—132no—
627C42—262no—
628C42—262no—
629C42—261no—
630C42—261no—
631C13#2148711yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—132no—
640C23—132no—
641C23—132no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23C22×C4×D1311yescharacteristic
654D4—524no—
655D4—524no—
656D4—524no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—132no—
675C2×C4—132no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—132no—
678C2×C4—132no—
679C2×C4—268no—
680C2×C4—268no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4#8815512yes—
703C2×C4M16×D1312yes—
704C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
706C2×C4#41×D1311yescharacteristic
707C2×C4#41×D1311yescharacteristic
708C2×C4#41×D1311yescharacteristic
709C2×C4#41×D1311yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—134no—
715C8—262no—
716C8—521no—
717C8—521no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—134no—
726C22—262no—
727C22—262no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—521no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22#1171922711yescharacteristic
740C22C4×D4×D1311yescharacteristic
741C22C4×D4×D1311yescharacteristic
742C22C2×#8815511yescharacteristic
743C22C2×M16×D1311yescharacteristic
744C22D13×#13111yescharacteristic
745C22D13×#13111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—134no—
752C4—262no—
753C4—262no—
754C4—521no—
755C4—521no—
756C4—521no—
757C4D13×#12111yescharacteristic
758C4#1171936111yescharacteristic
759C4#1171937311yescharacteristic
760C4#1171941111yescharacteristic
761C2—81no—
762C2—264no—
763C2—1041no—
764C2#1311734811yescharacteristic
765C2D13×#43511yescharacteristic
766C2D13×#43611yescharacteristic
767C2#1312352511yescharacteristic
768C2#1312354311yescharacteristic
769C2#1312380011yescharacteristic
770C2#1312380911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1923C2
prime radicalC2×#88138C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#21487
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718390C2semidirect
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
4. C2×C4×C8×D13C2semidirect
6. #13115628C2semidirect
7. #13115551C2semidirect
8. #13115442C2semidirect
9. #13115127C2semidirect
10. #13115125C2semidirect
11. #13114815C2semidirect
12. #13114702C2semidirect
13. #13114620C2semidirect
14. #13114616C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
115. C2×C8×D13D4semidirect
142. C8×Dic13D4semidirect
191. C2×C4×D13M16semidirect
255. #1923D13semidirect
347. #1055#121semidirect
422. C2×D13#436semidirect
437. Dic13#435semidirect
631. C13#21487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183902
C2×#117183892
C2×#117184972
C2×C4×C8×D132
C4×#881382
#131156282
#131155512
#131154422
#131151272
#131151252
#131148152
#131147022
#131146202
#131146162
C13×#19232
#2148713