Subgroups — #15868969

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718874	C₄	1	2	yes	—
25	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718772	—	2	8	no	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718601	C₄	1	2	yes	—
34	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718349	—	2	4	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88184	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6094	—	2	4	no	—
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	C₂×#6094	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
90	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#88055	—	2	4	no	—
98	#88054	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#21487	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	#6094	—	4	8	no	—
175	C₂×#436	—	13	1	no	—
176	C₂×#435	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄×#121	—	13	1	no	—
179	#1954	—	13	1	no	—
180	#1939	—	13	1	no	—
181	#1923	—	13	2	no	—
182	#1869	—	13	2	no	—
183	#1797	—	13	1	no	—
184	#1770	—	13	1	no	—
185	#1753	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	complemented
247	#1055	—	4	2	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#436	—	26	4	no	—
257	#435	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×#97	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#390	—	13	1	no	—
272	#389	—	13	1	no	—
273	#388	—	13	2	no	—
274	#386	—	13	2	no	—
275	#380	—	13	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	#435	1	4	yes	complemented
307	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#121	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	4	no	—
338	C₄×D₄	—	26	2	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	#97	—	26	4	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	—	2	2	no	—
366	C₄×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
368	#95	—	13	2	no	—
369	#95	—	13	2	no	—
370	#95	—	13	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	13	2	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	52	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	8	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄²	#6127	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	#21487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
467	C₂³	#88155	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	52	8	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₈	—	52	2	no	—
516	C₈	#88184	1	4	yes	complemented
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	#11718349	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	52	2	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	#11718772	1	4	yes	complemented
546	C₄	#11719182	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	104	2	no	—
552	C₂	C₄×#88184	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11718772	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11718349	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13123530	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123549	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13123802	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13123811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21487
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718349	C₂	semidirect
2. C₂×#11718772	C₂	semidirect
4. #13115630	C₂	semidirect
5. #13115554	C₂	semidirect
6. #13115442	C₂	semidirect
7. #13115128	C₂	semidirect
8. #13114816	C₂	semidirect
9. #13114703	C₂	semidirect
10. #13114619	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
89. C₄×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
177. C₂²×C₄×C₈	D₁₃	semidirect
246. C₈×C₁₃	#121	semidirect
287. C₂²×C₁₃	#436	semidirect
306. C₄×C₁₃	#435	semidirect
330. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
367. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
406. C₂²×C₄	#6094	semidirect
453. C₁₃	#21487	semidirect
516. C₈	#88184	semidirect
530. C₂²	#11718349	semidirect
545. C₄	#11718772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718349	2
C₂×#11718772	2
C₄×#88184	2
#13115630	2
#13115554	2
#13115442	2
#13115128	2
#13114816	2
#13114703	2
#13114619	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₃	2
#21487	13