Finite Group Databasebeta

← #15868993

Subgroups — #15868993

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#97C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88149C211yesmaximal, characteristic
6#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6094C2211yescharacteristic
17C22×C8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C8×D13C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88149C411yescharacteristic
21C2×C4×D52C2211yescharacteristic
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×#97C2211yescharacteristic
27C2×C13×#97C2211yescharacteristic
28C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
29C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#88060C2211yescharacteristic
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88055C2211yescharacteristic
39C2×#88055C2211yescharacteristic
40#11718649C411yescharacteristic
41#11718648C411yescharacteristic
42#11718646C411yescharacteristic
43C4×#6103C2211yescharacteristic
44C4×#6103C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×#88043C2211yescharacteristic
49#11718367—24no—
50#11718367—24no—
51D13×#97—24no—
52C8×D52—24no—
53#11718331C411yescharacteristic
54#11718331C411yescharacteristic
55#11718326C411yescharacteristic
56#11718326C411yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D52C2×C411yescharacteristic
64C22×D52C2×C411yescharacteristic
65C22×D52C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79C2×C42×C13C2311yescharacteristic
80C2×#6103C2×C411yescharacteristic
81C2×#6103C2×C411yescharacteristic
82C2×#6103C2×C411yescharacteristic
83C2×#6103C2×C411yescharacteristic
84C2×#6103C2×C411yescharacteristic
85C2×#6103C2×C411yescharacteristic
86C2×#6103C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×#1055C2311yescharacteristic
97C22×#1055C2311yescharacteristic
98C22×#1055C2311yescharacteristic
99C22×#1055C2311yescharacteristic
100C2×#6094—22no—
101C2×#6094—22no—
102C2×#6094—22no—
103C2×C8×D13—22no—
104C2×C8×D13—22no—
105C2×C8×D13—22no—
106C2×C8×D13—22no—
107C2×C8×D13—22no—
108C2×C8×D13—22no—
109C2×C8×D13—22no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13D414yescomplemented
112#88149—24no—
113C4×D52—22no—
114C4×D52—22no—
115C4×D52—22no—
116C4×D52—22no—
117C4×D52—22no—
118C4×D52—22no—
119C42×D13—22no—
120C42×D13—22no—
121C13×C4⋊C8—22no—
122C13×#97—22no—
123C13×#97D414yescomplemented
124C4×C8×C13—22no—
125C13×#95C2×C411yescharacteristic
126C13×#95C2×C411yescharacteristic
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130#88071C2×C411yescharacteristic
131#88060—22no—
132#88060—22no—
133#88060—22no—
134#88060—22no—
135#88060—22no—
136#88060—22no—
137#88060—22no—
138#88060—22no—
139#88055—22no—
140#88055—22no—
141C4⋊#1055—22no—
142C4⋊#1055—22no—
143C4⋊#1055—22no—
144#88043—22no—
145#21489—131nomaximal, Sylow
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C2411yescharacteristic
156C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
161C2×D52—22no—
162C2×D52—22no—
163C2×D52—22no—
164C2×D52—22no—
165C2×D52—22no—
166C2×D52—22no—
167C2×D52—22no—
168C2×D52—41no—
169C2×D52M1614yescomplemented
170C2×C4×D13—21no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—21no—
173C2×C4×D13—21no—
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—22no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—41no—
191C2×C4×D13—41no—
192C2×C4×D13C2×D412yes—
193C2×C4×D13#4112yes—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13C2×D412yes—
203C2×C8×C13C2×D412yes—
204C2×C8×C13C2×D412yes—
205C2×C8×C13#4112yes—
206C13×C4⋊C4—22no—
207C13×C4⋊C4—41no—
208C42×C13—21no—
209C42×C13—21no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C42×C13C2×D412yes—
213C42×C13#4112yes—
214#6103—22no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—22no—
218#6103—22no—
219#6103—22no—
220#6103—22no—
221#6103—22no—
222#6103—41no—
223#6103—41no—
224C4⋊Dic13—22no—
225C4⋊Dic13—22no—
226C4⋊Dic13—22no—
227C4×Dic13—22no—
228C4×Dic13—22no—
229C4×Dic13—21no—
230C4×Dic13—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055C2×D412yes—
242C2×#1055#4112yes—
243#6094—44no—
244C8×D13—28no—
245C8×D13—28no—
246C8×D13—44no—
247C2×#435—131no—
248C2×#435—131no—
249C2×C8×D4—131no—
250C22×#97—131no—
251C4×#121—131no—
252#1955—131no—
253#1940—131no—
254#1924—131no—
255#1924—131no—
256#1869—131no—
257#1869—131no—
258#1797—131no—
259#1771D1311yescharacteristic, complemented
260#1753—131no—
261#1752—131no—
262C23×C13C23×C411yescharacteristic
263C22×D13—21no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13C4×D412yes—
281C22×D13C2×M1612yes—
282C22×D13C2×M1612yes—
283C22×D13#13112yes—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13C4×D412yes—
300C2×C4×C13C4×D412yes—
301C2×C4×C13C2×M1612yes—
302C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13C4×D412yes—
323D52—28no—
324D52—44no—
325D52—44no—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—22no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—44no—
331C4×D13—44no—
332C4×D13—41no—
333C4×D13—41no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—41no—
342C8×C13—41no—
343C8×C13#12114yescomplemented
344#1055—22no—
345#1055—22no—
346#1055—41no—
347#1055—41no—
348C22×M16—131no—
349C23×C8—131no—
350C23×C8—131no—
351C23×C8—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×C4×D4—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—131no—
356C22×C42—131no—
357#435—264no—
358#435—264no—
359C8×D4—264no—
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C22⋊C8—131no—
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×#97—131no—
373C2×#97—131no—
374C2×#97—131no—
375C2×#97—264no—
376C2×#97C2×D1311yescharacteristic
377C2×#97C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
379#390—131no—
380#389—131no—
381#388—131no—
382#388—131no—
383#386—131no—
384#386—131no—
385#380—131no—
386C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389#336—131no—
390#336—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336C2×D1311yescharacteristic
394#336C2×D1311yescharacteristic
395C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C13C4×#4111yescharacteristic
398C22×C13C22×M1611yescharacteristic
399C22×C13C2×#13111yescharacteristic
400C22×C13#56811yescharacteristic
401C22×C13#56811yescharacteristic
402C2×D13—22no—
403C2×D13—22no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—22no—
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13#43514yescomplemented
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13C2×#12111yescharacteristic
430C4×C13#52511yescharacteristic
431C4×C13#52911yescharacteristic
432C4×C13#53211yescharacteristic
433Dic13—22no—
434Dic13—41no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13—41no—
438C22×D4—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C2×M16—262no—
447C2×M16—262no—
448C2×M16—262no—
449C22×C8—131no—
450C22×C8—131no—
451C22×C8—134no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—262no—
455C22×C8—262no—
456C22×C8—262no—
457C22×C8—262no—
458C22×C8—262no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466#121—264no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—262no—
472C4×D4—262no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4—131no—
487C2×C22⋊C4—131no—
488C2×C42—131no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—262no—
492C2×C42—262no—
493C2×C42C22×D1311yescharacteristic
494C2×C42C22×D1311yescharacteristic
495C2×C42C22×D1311yescharacteristic
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—262no—
498C4⋊C8—262no—
499C4⋊C8—262no—
500C22⋊C8—262no—
501C22⋊C8—262no—
502C22⋊C8—262no—
503C22⋊C8—262no—
504C22⋊C8—262no—
505C22⋊C8—262no—
506C22⋊C8—262no—
507C22⋊C8—262no—
508#97—22no—
509#97—262no—
510#97—262no—
511#97—262no—
512#97D5214yescomplemented
513C4×C8—22no—
514#95—131no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95C4×D1311yescharacteristic
519#95C4×D1311yescharacteristic
520C2×C13C4×#12111yescharacteristic
521C2×C13C2×#43511yescharacteristic
522C2×C13#293211yescharacteristic
523C2×C13#293311yescharacteristic
524C2×C13D4×M1611yescharacteristic
525C2×C13#296811yescharacteristic
526C2×C13#297011yescharacteristic
527D13—24no—
528D13—42no—
529D13—81no—
530C24—131no—
531C24—131no—
532C24—131no—
533C2×D4—134no—
534C2×D4—262no—
535C2×D4—262no—
536C2×D4—262no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—262no—
540C2×D4—262no—
541C2×D4—521no—
542C22×C4—131no—
543C22×C4—132no—
544C22×C4—132no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—131no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—262no—
550C22×C4—262no—
551C22×C4—261no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—262no—
556C22×C4—262no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—521no—
570C22×C4—521no—
571C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
572C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
577C22×C4C23×D1311yescharacteristic
578M16—524no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—132no—
588C2×C8—132no—
589C2×C8—268no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—268no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—524no—
602C2×C8C2×D5212yes—
603C2×C8C2×D5212yes—
604C2×C8D4×D1312yes—
605C2×C8#613112yes—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—262no—
611C22⋊C4—262no—
612C22⋊C4—262no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—262no—
619C22⋊C4—521no—
620C22⋊C4—521no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—262no—
626C42—262no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C42C2×D5212yes—
630C42#612712yes—
631C13#2148911yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—132no—
633C23—132no—
634C23—132no—
635C23—132no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23C22×C4×D1311yescharacteristic
654D4—268no—
655D4—524no—
656D4—524no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—132no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—524no—
692C2×C4—524no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4C4×D5212yes—
702C2×C4C4×D5212yes—
703C2×C4M16×D1312yes—
704C2×C4C22×D5211yescharacteristic
705C2×C4C2×#612711yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×#613111yescharacteristic
708C2×C4#41×D1311yescharacteristic
709C2×C4#41×D1311yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—262no—
714C8—262no—
715C8—521no—
716C8—521no—
717C8#8814914yescomplemented
718C22—134no—
719C22—262no—
720C22—262no—
721C22—262no—
722C22—262no—
723C22—262no—
724C22—262no—
725C22—262no—
726C22—262no—
727C22—262no—
728C22—521no—
729C22—521no—
730C22—521no—
731C22—521no—
732C22—521no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22C2×C4×D5211yescharacteristic
740C22C4×D4×D1311yescharacteristic
741C22C4×#613111yescharacteristic
742C22C2×M16×D1311yescharacteristic
743C22#1171945011yescharacteristic
744C22D13×#13111yescharacteristic
745C22#1171945511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—262no—
753C4—521no—
754C4—521no—
755C4—521no—
756C4—521no—
757C4C2×#8814911yescharacteristic
758C4#1171922911yescharacteristic
759C4#1171925311yescharacteristic
760C4#1171928511yescharacteristic
761C2—264no—
762C2—522no—
763C2—1041no—
764C2C4×#8814911yescharacteristic
765C2D13×#43511yescharacteristic
766C2#1312355011yescharacteristic
767C2#1312356411yescharacteristic
768C2M16×D5211yescharacteristic
769C2#1312382911yescharacteristic
770C2#1312384911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1771C2
prime radicalC2×#88149C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1771D13
hypocenterC13#21489
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718367C2semidirect
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×C8×D52C2semidirect
4. C2×D13×#97C2semidirect
6. #13115633C2semidirect
7. #13115560C2semidirect
8. #13115450C2semidirect
9. #13115450C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115127C2semidirect
12. #13114813C2semidirect
13. #13114619C2semidirect
14. #13114613C2semidirect
15. C13×#1771C2semidirect
111. C2×C8×D13D4semidirect
123. C13×#97D4semidirect
169. C2×D52M16semidirect
259. #1771D13semidirect
343. C8×C13#121semidirect
422. C2×D13#435semidirect
512. #97D52semidirect
631. C13#21489semidirect
717. C8#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183672
C2×C8×D522
C2×D13×#972
C4×#881492
#131156332
#131155602
#131154502
#131151272
#131148132
#131146192
#131146132
C13×#17712
#2148913