Finite Group Databasebeta

← #15868999

Subgroups — #15868999

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88184C211yesmaximal, characteristic
6#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C42×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88184C411yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C22×#6099C2211yescharacteristic
21C22×#6099C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#11718874C411yescharacteristic
30#11718874C411yescharacteristic
31#11718873C411yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88055C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42#11718601C411yescharacteristic
43#11718601C411yescharacteristic
44#11718600C411yescharacteristic
45C4×#6103C2211yescharacteristic
46C4×#6103C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
48#11718589C411yescharacteristic
49C4×#6099—24no—
50C2×#88043C2211yescharacteristic
51C2×#88043C2211yescharacteristic
52C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
54#11718497—24no—
55#11718390—24no—
56#11718389—24no—
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×D52C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C2×C42×C13—22no—
76C2×C42×C13—22no—
77C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
78C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
79C2×C42×C13C2311yescharacteristic
80C2×C42×C13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83#88184—24no—
84C4×C22⋊D13—22no—
85C4×C22⋊D13—22no—
86C4×C22⋊D13—22no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×#6101C2×C411yescharacteristic
100C2×#6101C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6099—22no—
104C2×#6099—22no—
105C2×#6099—22no—
106C2×#6099—22no—
107C2×#6099—22no—
108C2×#6099D414yescomplemented
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×C8×D13—22no—
117C2×C8×D13—22no—
118C2×C8×D13—22no—
119C4×D52—22no—
120C4×D52—22no—
121C13×C4⋊C8—22no—
122C13×C4⋊C8—22no—
123C13×C22⋊C8—22no—
124C13×C22⋊C8—22no—
125#88071C2×C411yescharacteristic
126#88071C2×C411yescharacteristic
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130#88071C2×C411yescharacteristic
131#88060—22no—
132#88060—22no—
133#88060—22no—
134#88060—22no—
135#88060—22no—
136#88060—22no—
137#88055—22no—
138#88054—22no—
139#88054—22no—
140C8×Dic13—22no—
141#88043—22no—
142#88043D414yescomplemented
143C4×#1055—22no—
144C4×#1055—22no—
145#21490—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—41no—
158C22×C4×C13—41no—
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13#4112yes—
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C2×D52—22no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52—41no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C42×C13—22no—
207C42×C13—22no—
208C42×C13—21no—
209C42×C13—21no—
210C42×C13C2×D412yes—
211C42×C13#4112yes—
212C22⋊Dic13—22no—
213C22⋊Dic13—22no—
214#6103—22no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—22no—
218#6103—22no—
219#6103—22no—
220#6103—22no—
221#6103M1614yescomplemented
222C4⋊Dic13—22no—
223C4⋊Dic13—22no—
224C4⋊Dic13—41no—
225#6101—22no—
226#6101—22no—
227C4×Dic13—21no—
228C4×Dic13—21no—
229C4×Dic13—21no—
230C4×Dic13—21no—
231#6099—28no—
232#6099—28no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055C2×D412yes—
240C2×#1055C2×D412yes—
241C2×#1055C2×D412yes—
242C2×#1055C2×D412yes—
243C2×#1055#4112yes—
244C2×#1055#4112yes—
245#6094—44no—
246C8×D13—44no—
247C2×#436—131no—
248C2×#435—131no—
249C2×#435—131no—
250C2×C4×M16—131no—
251C4×#121—131no—
252#1955—131no—
253#1940—131no—
254#1923—131no—
255#1923—131no—
256#1870—131no—
257#1870—131no—
258#1797D1311yescharacteristic, complemented
259#1771—131no—
260#1753—131no—
261C8×C22⋊C4—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13C4×D412yes—
269C23×C13C23×C411yescharacteristic
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13C2×M1612yes—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—44no—
299C2×C4×C13—44no—
300C2×C4×C13C4×D412yes—
301C2×C4×C13C4×D412yes—
302C2×C4×C13C4×D412yes—
303C2×C4×C13C2×M1612yes—
304C2×C4×C13#13112yes—
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D13—44no—
312C22⋊D13—44no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13C2×M1612yes—
331D52—44no—
332C4×D13—41no—
333C4×D13—41no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C8×C13—41no—
341C8×C13—41no—
342C8×C13—41no—
343C8×C13—41no—
344#1055—22no—
345#1055—22no—
346#1055—22no—
347#1055#12114yescomplemented
348C22×M16—131no—
349C22×M16—131no—
350C22×M16—131no—
351C23×C8—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×C4×D4—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—131no—
356C22×C42C2×D1311yescharacteristic
357#436—264no—
358#435—264no—
359#435—264no—
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
363C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C22⋊C8—131no—
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
372C4×M16—264no—
373C2×#97—131no—
374C2×#97—131no—
375C2×#97—131no—
376C2×C4×C8—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378C2×C4×C8—131no—
379#390—131no—
380#389—131no—
381#388—131no—
382#388—131no—
383#386—131no—
384#386—131no—
385#380—131no—
386C4×C4⋊C4—131no—
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389#336—131no—
390#336—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336C2×D1311yescharacteristic
394#336C2×D1311yescharacteristic
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C13C4×#4111yescharacteristic
405C22×C13C22×M1611yescharacteristic
406C22×C13C2×#13111yescharacteristic
407C22×C13#56811yescharacteristic
408C22×C13#56811yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—22no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13C2×#12111yescharacteristic
429C4×C13#52511yescharacteristic
430C4×C13#52911yescharacteristic
431C4×C13#53211yescharacteristic
432Dic13—22no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13—41no—
438C22×D4—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4C4×D1311yescharacteristic
444C23×C4C4×D1311yescharacteristic
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×M16—134no—
447C2×M16—262no—
448C2×M16—262no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C2×M16—262no—
453C2×M16—262no—
454C2×M16—262no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8—131no—
458C22×C8—131no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466#121—264no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—262no—
472C4×D4—262no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4—131no—
487C2×C22⋊C4—131no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492C2×C42C4×D1311yescharacteristic
493C2×C42C4×D1311yescharacteristic
494C2×C42C22×D1311yescharacteristic
495C2×C42C22×D1311yescharacteristic
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—262no—
499C4⋊C8—262no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—262no—
503C22⋊C8—262no—
504C22⋊C8—262no—
505C22⋊C8—262no—
506C22⋊C8—262no—
507C22⋊C8—262no—
508#97—134no—
509#97—262no—
510#97—262no—
511C4×C8—262no—
512C4×C8—262no—
513C4×C8—262no—
514#95—131no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95—131no—
519#95—131no—
520C2×C13—42no—
521C2×C13C4×#12111yescharacteristic
522C2×C13#293311yescharacteristic
523C2×C13D4×M1611yescharacteristic
524C2×C13D4×M1611yescharacteristic
525C2×C13#293511yescharacteristic
526C2×C13#296511yescharacteristic
527C2×C13#296711yescharacteristic
528D13—42no—
529D13—81no—
530C24—131no—
531C24—131no—
532C24C2×C4×D1311yescharacteristic
533C2×D4—262no—
534C2×D4—262no—
535C2×D4—262no—
536C2×D4—262no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—521no—
540C2×D4—521no—
541C2×D4—521no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
572C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
575C22×C4D4×D1312yes—
576C22×C4#613112yes—
577C22×C4C23×D1311yescharacteristic
578M16—268no—
579M16—268no—
580M16—524no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—132no—
594C2×C8—132no—
595C2×C8—132no—
596C2×C8—132no—
597C2×C8—132no—
598C2×C8—132no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—524no—
606C4⋊C4—262no—
607C4⋊C4—262no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—521no—
611C22⋊C4—134no—
612C22⋊C4—262no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—262no—
619C22⋊C4—262no—
620C22⋊C4—262no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—261no—
626C42—261no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C42D4×D1312yes—
630C42#612912yes—
631C13#2149011yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—132no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23#8814712yes—
653C23C22×C4×D1311yescharacteristic
654D4—524no—
655D4—524no—
656D4—524no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—44no—
673C2×C4—132no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4#8813512yes—
700C2×C4#8813512yes—
701C2×C4#8814712yes—
702C2×C4#8815512yes—
703C2×C4M16×D1312yes—
704C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
706C2×C4C2×#612911yescharacteristic
707C2×C4C2×#613111yescharacteristic
708C2×C4#41×D1311yescharacteristic
709C2×C4#41×D1311yescharacteristic
710C8—41no—
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—134no—
715C8—262no—
716C8—262no—
717C8—262no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—262no—
726C22—262no—
727C22—262no—
728C22—521no—
729C22—521no—
730C22—521no—
731C22—521no—
732C22—521no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22C2×#8813511yescharacteristic
740C22C2×#8814711yescharacteristic
741C22#1171922711yescharacteristic
742C22C2×#8815511yescharacteristic
743C22C2×M16×D1311yescharacteristic
744C22#1171945011yescharacteristic
745C22#1171945011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—22no—
751C4—262no—
752C4—521no—
753C4—521no—
754C4—521no—
755C4—521no—
756C4—521no—
757C4#1171930111yescharacteristic
758C4D13×#12111yescharacteristic
759C4#1171932911yescharacteristic
760C4#1171933211yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—522no—
763C2—1041no—
764C2#1311734211yescharacteristic
765C2#1312355711yescharacteristic
766C2#1312356811yescharacteristic
767C2#1312357111yescharacteristic
768C2#1312357911yescharacteristic
769C2#1312380011yescharacteristic
770C2#1312381611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1797C2
prime radicalC2×#88184C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1797D13
hypocenterC13#21490
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718390C2semidirect
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
4. C2×C4×#6099C2semidirect
6. #13115633C2semidirect
7. #13115557C2semidirect
8. #13115440C2semidirect
9. #13115440C2semidirect
10. #13115131C2semidirect
11. #13115131C2semidirect
12. #13114713C2semidirect
13. #13114616C2semidirect
14. #13114606C2semidirect
15. C13×#1797C2semidirect
108. C2×#6099D4semidirect
142. #88043D4semidirect
221. #6103M16semidirect
258. #1797D13semidirect
347. #1055#121semidirect
631. C13#21490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183902
C2×#117183892
C2×#117184972
C2×C4×#60992
C4×#881842
#131156332
#131155572
#131154402
#131151312
#131147132
#131146162
#131146062
C13×#17972
#2149013