Finite Group Databasebeta

← #15869009

Subgroups — #15869009

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88192C211yesmaximal, characteristic
6#13115559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88192C411yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C22×#6099C2211yescharacteristic
21C23×#1055C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×#97C2211yescharacteristic
31#11718882C411yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88055C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718672—24no—
45#11718648C411yescharacteristic
46#11718634C411yescharacteristic
47#11718617C411yescharacteristic
48#11718617C411yescharacteristic
49#11718605C411yescharacteristic
50#11718605C411yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88043C2211yescharacteristic
54#11718391—24no—
55#11718390—24no—
56#11718368—24no—
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C4×D4×C13—22no—
76C4×D4×C13—22no—
77C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C42×C13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87#88192—24no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C4×C22⋊D13—22no—
90C4×C22⋊D13—22no—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×#6101C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6099—22no—
104C2×#6099—22no—
105C2×#6099—22no—
106C22×#1055—22no—
107C22×#1055—22no—
108C22×#1055—22no—
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094D414yescomplemented
119C42×D13—22no—
120C42×D13—22no—
121C13×C4⋊C8—22no—
122C13×C22⋊C8—22no—
123C13×C22⋊C8—22no—
124C13×C22⋊C8—22no—
125C13×C22⋊C8—22no—
126C13×#97—22no—
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130#88071C2×C411yescharacteristic
131#88071C2×C411yescharacteristic
132#88071C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#1055—22no—
134C22⋊#1055—22no—
135#88060—22no—
136#88060—22no—
137#88055—22no—
138#88054—22no—
139#88054—22no—
140C8×Dic13—22no—
141C8×Dic13—22no—
142C8×Dic13—22no—
143C4⋊#1055—22no—
144#88043D414yescomplemented
145#21490—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C24×C13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22×C411yescharacteristic
149C2×D4×C13—22no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—41no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—41no—
191C2×C4×D13—41no—
192C2×C4×D13C2×D412yes—
193C2×C4×D13#4112yes—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13C2×D412yes—
205C2×C8×C13#4112yes—
206C13×C4⋊C4—22no—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C13×C22⋊C4—22no—
209C42×C13C2×D412yes—
210C42×C13#4112yes—
211C22⋊Dic13—22no—
212C22⋊Dic13—22no—
213C22⋊Dic13—22no—
214C22⋊Dic13—22no—
215C22⋊Dic13—22no—
216C22⋊Dic13M1614yescomplemented
217#6103—22no—
218#6103—22no—
219C4⋊Dic13—22no—
220C4⋊Dic13—41no—
221#6101—22no—
222#6101—22no—
223C4×Dic13—22no—
224C4×Dic13—22no—
225C4×Dic13—21no—
226C4×Dic13—21no—
227C4×Dic13—21no—
228C4×Dic13—21no—
229C4×Dic13—21no—
230C4×Dic13—21no—
231#6099—44no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—44no—
241C2×#1055C2×D412yes—
242C2×#1055C2×D412yes—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#1055#4112yes—
245#6094—28no—
246#6094—28no—
247C2×#436—131no—
248C2×#435—131no—
249C2×#435—131no—
250C2×C4×M16—131no—
251C4×#121—131no—
252#1955D1311yescharacteristic, complemented
253#1940—131no—
254#1923—131no—
255#1923—131no—
256#1870—131no—
257#1870—131no—
258#1797—131no—
259#1771—131no—
260#1753—131no—
261C8×C22⋊C4—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13C2×M1612yes—
276C23×C13C23×C411yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13C4×D412yes—
284D4×C13—44no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13C4×D412yes—
304C2×C4×C13C4×D412yes—
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D13—44no—
312C22⋊D13—44no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13C4×D412yes—
331C2×Dic13C2×M1612yes—
332C2×Dic13C2×M1612yes—
333C2×Dic13#13112yes—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—44no—
339C4×D13—44no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—22no—
342C8×C13—41no—
343C8×C13—41no—
344#1055—22no—
345#1055—41no—
346#1055—41no—
347#1055#12114yescomplemented
348C22×M16—131no—
349C22×M16—131no—
350C22×M16—131no—
351C23×C8—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×C4×D4—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
356C22×C42—131no—
357#436—264no—
358#435—264no—
359#435—264no—
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C22⋊C8—131no—
368C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
372C4×M16—264no—
373C2×#97—131no—
374C2×#97—131no—
375C2×#97C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4×C8—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378C2×C4×C8—131no—
379#390—131no—
380#389—131no—
381#388—131no—
382#388—131no—
383#386—131no—
384#386—131no—
385#380—131no—
386C4×C4⋊C4—131no—
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389#336—131no—
390#336—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336—131no—
394#336—131no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C13C4×#4111yescharacteristic
412C22×C13C22×M1611yescharacteristic
413C22×C13C2×#13111yescharacteristic
414C22×C13#56811yescharacteristic
415C22×C13#56811yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13C2×#12111yescharacteristic
428C4×C13#52511yescharacteristic
429C4×C13#52911yescharacteristic
430C4×C13#53211yescharacteristic
431Dic13—22no—
432Dic13—22no—
433Dic13—22no—
434Dic13—22no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13—41no—
438C22×D4—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4C4×D1311yescharacteristic
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4C22×D1311yescharacteristic
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×M16—134no—
447C2×M16—262no—
448C2×M16—262no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C2×M16—262no—
453C2×M16—262no—
454C2×M16—262no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8—131no—
458C22×C8—131no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466#121—264no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—262no—
472C4×D4—262no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
488C2×C42—131no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492C2×C42—131no—
493C2×C42—262no—
494C2×C42—262no—
495C2×C42C22×D1311yescharacteristic
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—262no—
498C4⋊C8—262no—
499C4⋊C8—262no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—262no—
505C22⋊C8—262no—
506C22⋊C8—262no—
507C22⋊C8—262no—
508#97—22no—
509#97—134no—
510#97—262no—
511C4×C8—262no—
512C4×C8—262no—
513C4×C8—262no—
514#95—131no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95—131no—
519#95—131no—
520C2×C13—42no—
521C2×C13—81no—
522C2×C13C4×#12111yescharacteristic
523C2×C13#293311yescharacteristic
524C2×C13D4×M1611yescharacteristic
525C2×C13D4×M1611yescharacteristic
526C2×C13#293511yescharacteristic
527C2×C13#296511yescharacteristic
528C2×C13#296711yescharacteristic
529D13—42no—
530C24—131no—
531C24C2×C4×D1311yescharacteristic
532C24C2×C4×D1311yescharacteristic
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—262no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—262no—
540C2×D4—521no—
541C2×D4—521no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—521no—
572C22×C4—521no—
573C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
577C22×C4C23×D1311yescharacteristic
578M16—268no—
579M16—268no—
580M16—524no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—132no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—132no—
594C2×C8—132no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—524no—
604C2×C8D4×D1312yes—
605C2×C8#612912yes—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—262no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—521no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—134no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—262no—
619C22⋊C4—262no—
620C22⋊C4—262no—
621C42—262no—
622C42—262no—
623C42—261no—
624C42—261no—
625C42—261no—
626C42—261no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C42D4×D1312yes—
630C42#612912yes—
631C13#2149011yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—132no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23M16×D1312yes—
653C23C22×C4×D1311yescharacteristic
654D4—44no—
655D4—524no—
656D4—524no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—132no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—132no—
678C2×C4—132no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—524no—
701C2×C4—524no—
702C2×C4#8813512yes—
703C2×C4#8813512yes—
704C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
706C2×C4C2×#612911yescharacteristic
707C2×C4C2×#612911yescharacteristic
708C2×C4#41×D1311yescharacteristic
709C2×C4#41×D1311yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—134no—
715C8—262no—
716C8—521no—
717C8—521no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—262no—
733C22—262no—
734C22—262no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22C2×#8813511yescharacteristic
740C22C4×#612911yescharacteristic
741C22C4×D4×D1311yescharacteristic
742C22C2×M16×D1311yescharacteristic
743C22#1171945011yescharacteristic
744C22D13×#13111yescharacteristic
745C22#1171945511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—262no—
751C4—262no—
752C4—262no—
753C4—262no—
754C4—521no—
755C4—521no—
756C4—521no—
757C4D13×#12111yescharacteristic
758C4#1171931111yescharacteristic
759C4#1171938511yescharacteristic
760C4#1171942111yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—81no—
763C2—522no—
764C2#1311735211yescharacteristic
765C2#1312356611yescharacteristic
766C2#1312356811yescharacteristic
767C2#1312356911yescharacteristic
768C2#1312357711yescharacteristic
769C2#1312379611yescharacteristic
770C2#1312381811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1955C2
prime radicalC2×#88192C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1955D13
hypocenterC13#21490
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718390C2semidirect
2. C2×#11718672C2semidirect
3. C2×#11718391C2semidirect
4. C2×#11718368C2semidirect
6. #13115559C2semidirect
7. #13115445C2semidirect
8. #13115445C2semidirect
9. #13115130C2semidirect
10. #13115130C2semidirect
11. #13114813C2semidirect
12. #13114713C2semidirect
13. #13114622C2semidirect
14. #13114610C2semidirect
15. C13×#1955C2semidirect
118. C2×#6094D4semidirect
144. #88043D4semidirect
216. C22⋊Dic13M16semidirect
252. #1955D13semidirect
347. #1055#121semidirect
631. C13#21490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183902
C2×#117186722
C2×#117183912
C2×#117183682
C4×#881922
#131155592
#131154452
#131151302
#131148132
#131147132
#131146222
#131146102
C13×#19552
#2149013