Subgroups — #15869033

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#396	C₄	1	2	yes	—
21	C₁₃×#394	C₄	1	2	yes	—
22	C₁₃×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718672	—	2	8	no	—
31	D₄×#1055	—	2	4	no	—
32	#11718658	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88043	—	2	2	no	—
96	#88043	—	2	2	no	—
97	#88043	—	2	4	no	—
98	C₄×#1055	—	2	2	no	—
99	C₄×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
100	#21492	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	#6099	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	8	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	4	8	no	—
162	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
168	C₂×#435	—	13	2	no	—
169	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
170	C₂×#405	—	13	1	no	—
171	#2392	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	#1955	—	13	1	no	—
173	#1940	—	13	1	no	—
174	#1923	—	13	2	no	—
175	#1869	—	13	2	no	—
176	#1798	—	13	1	no	—
177	#1770	—	13	1	no	—
178	#1752	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	#1055	—	2	2	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	#1055	#121	1	4	yes	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#435	—	26	8	no	—
241	C₈×D₄	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
249	#405	—	26	4	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	C₂×#97	—	13	1	no	—
252	C₂×#97	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
255	#398	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#397	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#396	Dic₁₃	1	2	yes	—
258	#394	Dic₁₃	1	2	yes	—
259	#394	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#392	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#336	—	13	2	no	—
264	#336	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
342	#97	—	26	2	no	—
343	#97	—	26	4	no	—
344	#97	—	26	2	no	—
345	C₄×C₈	—	13	4	no	—
346	C₄×C₈	—	26	2	no	—
347	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	#95	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#95	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#2968	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	52	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	#6129	1	2	yes	—
425	C₁₃	#21492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³	#88202	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	2	8	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	13	4	no	—
476	C₈	—	26	2	no	—
477	C₈	—	26	2	no	—
478	C₈	—	26	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₈	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
496	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
497	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	1	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
508	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	#121×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13123531	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123554	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13123563	1	2	yes	—
516	C₂	#13123832	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#2392	C₂
prime radical	C₁₃×#392	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21492
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718672	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
3. C₂×#11718658	C₂	semidirect
4. #13115635	C₂	semidirect
5. #13115560	C₂	semidirect
6. #13115444	C₂	semidirect
7. #13115129	C₂	semidirect
8. #13114820	C₂	semidirect
9. #13114705	C₂	semidirect
10. #13114614	C₂	semidirect
71. C₂×#6099	D₄	semidirect
99. C₄×#1055	D₄	semidirect
425. C₁₃	#21492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718658	2
#13115635	2
#13115560	2
#13115444	2
#13115129	2
#13114820	2
#13114705	2
#13114614	2
C₁₃×#2392	2
#21492	13