Subgroups — C₄×#11718736 #15869111

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718736	C₄	1	8	yes	direct product factor
29	C₄×#6105	—	2	8	no	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6101	—	2	1	no	—
36	C₄×#6101	—	2	1	no	—
37	C₄×#6101	—	2	1	no	—
38	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6105	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×#6101	—	2	1	no	—
77	C₂×#6101	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	complemented
92	#88072	—	2	4	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₄×#1055	—	2	4	no	—
103	C₄×#460	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	#6105	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×#460	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
179	C₄×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
181	#1982	—	13	1	no	—
182	#1948	—	13	1	no	—
183	#1926	—	13	2	no	—
184	#1880	—	13	2	no	—
185	#1803	—	13	1	no	—
186	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₄×#102	—	13	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
246	#1055	—	2	4	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#460	—	13	8	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×#106	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×#102	—	13	2	no	—
264	C₂×#102	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
266	#390	—	2	1	no	—
267	#390	—	2	1	no	—
268	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₄³	—	26	1	no	—
277	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#340	—	13	2	no	—
279	#340	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
301	C₄×C₁₃	#460	1	4	yes	complemented
302	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	—	4	4	no	—
331	C₄×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#106	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#102	—	13	8	no	—
362	#102	—	26	4	no	—
363	#102	—	26	4	no	—
364	C₄×C₈	—	26	4	no	—
365	#95	—	26	1	no	—
366	#95	—	26	1	no	—
367	#95	—	26	1	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3035	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3103	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3106	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	SD₁₆	—	26	16	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	4	1	no	—
438	C₄²	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	26	4	no	—
441	C₄²	—	52	2	no	—
442	C₄²	—	52	2	no	—
443	C₄²	—	52	2	no	—
444	C₄²	#6105	1	4	yes	complemented
445	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄²	#6127	1	2	yes	—
447	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄²	#6129	1	2	yes	—
449	C₁₃	C₄×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	13	4	no	—
459	Q₈	—	26	2	no	—
460	Q₈	—	26	2	no	—
461	Q₈	—	26	2	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	26	4	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	C₄×#6105	1	4	yes	complemented
534	C₄	#11718736	1	4	yes	direct product factor
535	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11719262	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	8	4	no	—
540	C₂	C₄×#88192	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×C₄×#6105	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₄×#88186	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11718736	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13124285	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13124863	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13124890	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6105	C₂	semidirect
3. C₄²×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13115597	C₂	semidirect
6. #13115460	C₂	semidirect
7. #13115194	C₂	semidirect
8. #13114838	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
10. C₄×#88072	C₂	semidirect
28. #11718736	C₄	direct (N × H)
71. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×Dic₂₆	D₄	semidirect
94. #88072	C₂×C₄	semidirect
101. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×C₁₃	SD₁₆	semidirect
245. Dic₂₆	C₄×D₄	semidirect
300. C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	semidirect
301. C₄×C₁₃	#460	semidirect
444. C₄²	#6105	semidirect
449. C₁₃	C₄×#460	semidirect
533. C₄	C₄×#6105	semidirect
534. C₄	#11718736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718736	2
C₂×C₄×#6105	2
C₄²×Dic₂₆	2
#13115764	2
#13115597	2
#13115460	2
#13115194	2
#13114838	2
C₄×C₄⋊#1055	2
C₄×#88072	2
C₄×C₁₃×#127	2
C₄×#460	13

Subgroups — C4×#11718736 #15869111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718736 #15869111