Subgroups — #15869170

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#127×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#459	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718882	—	2	1	no	—
25	#11718882	—	2	1	no	—
26	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	#11718813	—	2	8	no	—
32	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
76	D₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88072	—	2	4	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88057	—	2	4	no	—
102	#88055	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	#21503	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#442	—	13	2	no	—
186	C₄×#127	—	13	1	no	—
187	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
188	#1982	—	13	1	no	—
189	#1948	—	13	1	no	—
190	#1926	—	13	2	no	—
191	#1879	—	13	2	no	—
192	#1802	—	13	1	no	—
193	#1767	—	13	1	no	—
194	#1762	—	13	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	#1055	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
271	#459	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
272	#442	—	26	8	no	—
273	C₂×#106	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#97	—	13	2	no	—
281	#390	—	13	2	no	—
282	#390	—	26	1	no	—
283	#390	—	26	1	no	—
284	#384	—	13	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₄³	—	13	1	no	—
292	#340	—	13	2	no	—
293	#340	—	13	2	no	—
294	#336	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	#442	1	4	yes	complemented
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	Dic₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	2	no	—
348	C₄×D₄	—	26	4	no	—
349	C₄×D₄	—	26	4	no	—
350	C₄×D₄	—	26	2	no	—
351	C₄×D₄	—	26	2	no	—
352	C₄×D₄	—	52	4	no	—
353	C₄×D₄	—	52	4	no	—
354	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#106	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
381	#102	—	26	4	no	—
382	#102	—	26	4	no	—
383	#102	—	26	4	no	—
384	#102	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
385	#97	—	26	4	no	—
386	#95	—	26	1	no	—
387	#95	—	26	1	no	—
388	#95	—	26	1	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3109	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3115	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	D₈	—	2	16	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₄²	—	13	2	no	—
465	C₄²	—	13	2	no	—
466	C₄²	—	26	2	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	26	1	no	—
470	C₄²	—	26	1	no	—
471	C₄²	—	52	1	no	—
472	C₄²	—	52	2	no	—
473	C₄²	—	52	2	no	—
474	C₄²	—	52	2	no	—
475	C₄²	#6129	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₁₃	#21503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	—	52	8	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	1	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	104	8	no	—
533	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11719311	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11719478	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₄	—	26	2	no	—
571	C₄	—	52	2	no	—
572	C₄	—	52	1	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	104	2	no	—
575	C₄	#11718813	1	4	yes	complemented
576	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	8	4	no	—
582	C₂	#121×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11718813	1	1	yes	characteristic
584	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13124295	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13124311	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13124926	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13124984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718813	C₂	semidirect
2. #127×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115764	C₂	semidirect
5. #13115600	C₂	semidirect
6. #13115465	C₂	semidirect
7. #13115186	C₂	semidirect
8. #13114836	C₂	semidirect
9. #13114691	C₂	semidirect
10. #13114663	C₂	semidirect
21. C₁₃×#459	C₄	semidirect
55. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
93. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
219. D₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
271. #459	Dic₁₃	semidirect
318. C₄×C₁₃	#442	semidirect
340. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
344. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
354. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
380. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
384. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
477. C₁₃	#21503	semidirect
502. D₄	D₄×Dic₁₃	semidirect
575. C₄	#11718813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718813	2
#127×Dic₁₃	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13115764	2
#13115600	2
#13115465	2
#13115186	2
#13114836	2
#13114691	2
#13114663	2
C₂×C₁₃×#459	2
#21503	13