Subgroups — #15869171

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718600	—	2	1	no	—
31	#11718600	—	2	1	no	—
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6103	—	2	1	no	—
34	C₄×#6103	—	2	1	no	—
35	C₄×#6103	—	2	1	no	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718504	C₄	1	8	yes	complemented
41	#11718372	—	2	8	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	C₂×#6103	—	2	1	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#88128	—	2	2	no	—
81	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
90	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88061	—	2	4	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#88057	—	2	4	no	—
104	#21503	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	4	4	no	—
168	#6103	—	4	4	no	—
169	#6103	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	D₁₀₄	—	2	16	no	—
184	C₂×#459	—	13	1	no	—
185	C₂×#442	—	13	2	no	—
186	C₄×#127	—	13	1	no	—
187	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
188	#1982	—	13	1	no	—
189	#1948	—	13	1	no	—
190	#1926	—	13	2	no	—
191	#1879	—	13	2	no	—
192	#1802	—	13	1	no	—
193	#1767	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1762	—	13	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	2	4	no	—
247	D₅₂	—	2	2	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	—	2	2	no	—
251	D₅₂	—	4	8	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	8	no	—
255	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
263	C₂×#127	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
271	#459	—	13	8	no	—
272	#442	—	26	8	no	—
273	C₂×#106	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	#390	—	13	2	no	—
282	#390	—	26	1	no	—
283	#390	—	26	1	no	—
284	#384	—	13	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#340	—	13	2	no	—
293	#340	—	13	2	no	—
294	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₁₃	#442	1	4	yes	complemented
322	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	Dic₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₈	—	13	8	no	—
339	C₂×D₈	—	26	4	no	—
340	C₂×D₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#127	—	13	4	no	—
344	#127	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	13	4	no	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	2	no	—
348	C₄×D₄	—	26	2	no	—
349	C₄×D₄	—	26	2	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₄×D₄	—	26	2	no	—
352	C₄×D₄	—	26	4	no	—
353	C₄×D₄	—	52	4	no	—
354	C₄×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#106	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
381	#102	—	13	8	no	—
382	#102	—	26	4	no	—
383	#102	—	26	4	no	—
384	#102	—	26	4	no	—
385	#97	—	2	4	no	—
386	#95	—	26	1	no	—
387	#95	—	26	1	no	—
388	#95	—	26	1	no	—
389	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3109	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3115	1	1	yes	characteristic
396	D₁₃	—	4	4	no	—
397	D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	1	no	—
399	C₂⁴	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	2	no	—
417	C₂×D₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	D₈	—	26	16	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	52	2	no	—
471	C₄²	—	52	2	no	—
472	C₄²	—	52	2	no	—
473	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄²	#6127	1	2	yes	—
475	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄²	#6131	1	2	yes	—
477	C₁₃	#21503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	4	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	—	52	1	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	13	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	2	no	—
496	D₄	—	26	2	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	2	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	104	8	no	—
530	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	26	4	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	52	4	no	—
555	C₂²	—	104	2	no	—
556	C₂²	—	104	2	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	—	104	2	no	—
559	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719229	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11719453	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	52	2	no	—
572	C₄	—	52	2	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	104	2	no	—
575	C₄	#11718372	1	4	yes	complemented
576	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11719285	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	52	4	no	—
581	C₂	—	104	4	no	—
582	C₂	C₄×#88149	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11718372	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₄×#88162	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13124302	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13124317	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13124928	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13124988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1767	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718504	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718372	C₂	semidirect
3. C₄×#88128	C₂	semidirect
4. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13115762	C₂	semidirect
6. #13115600	C₂	semidirect
7. #13115464	C₂	semidirect
8. #13115183	C₂	semidirect
9. #13114837	C₂	semidirect
10. #13114662	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1767	C₂	semidirect
40. #11718504	C₄	semidirect
79. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
81. #88128	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
94. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
102. #88061	C₂×C₄	semidirect
193. #1767	D₁₃	semidirect
255. D₅₂	C₄×D₄	semidirect
321. C₄×C₁₃	#442	semidirect
380. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
477. C₁₃	#21503	semidirect
575. C₄	#11718372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718504	2
C₂×#11718372	2
C₄×#88128	2
C₄²×D₅₂	2
#13115762	2
#13115600	2
#13115464	2
#13115183	2
#13114837	2
#13114662	2
C₁₃×#1767	2
#21503	13