Subgroups — #15869173

Order 3328.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718418	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115168	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718680	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718634	—	2	1	no	—
33	#11718634	—	2	1	no	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718418	—	2	8	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6105	—	2	4	no	—
66	C₂×#6105	—	2	4	no	—
67	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	#88141	—	2	4	no	—
86	#88141	—	2	4	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	1	no	—
92	#88071	—	2	1	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	#88056	—	2	4	no	—
98	#88055	—	2	4	no	—
99	#88050	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#88047	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#21504	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	#6105	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
158	#6101	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×#461	—	13	1	no	—
175	C₂×#440	—	13	2	no	—
176	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
178	#1981	—	13	1	no	—
179	#1947	—	13	1	no	—
180	#1928	—	13	2	no	—
181	#1877	—	13	2	no	—
182	#1802	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#1767	—	13	1	no	—
184	#1763	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	#137	1	2	yes	—
239	Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
252	#461	—	13	8	no	—
253	#440	—	26	8	no	—
254	C₂×#107	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	—	13	2	no	—
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#97	—	13	2	no	—
262	#391	—	13	2	no	—
263	#389	—	26	1	no	—
264	#389	—	26	1	no	—
265	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₄³	—	13	1	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#336	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₃	#440	1	4	yes	complemented
296	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	13	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₄×D₄	—	26	2	no	—
326	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
354	#103	—	13	8	no	—
355	#103	—	26	4	no	—
356	#103	—	26	4	no	—
357	#102	—	2	4	no	—
358	#97	—	26	4	no	—
359	#95	—	26	1	no	—
360	#95	—	26	1	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	#95	—	26	1	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3110	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3116	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	SD₁₆	—	26	16	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	—	26	2	no	—
432	C₄²	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	26	1	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₄²	—	52	1	no	—
437	C₄²	—	52	4	no	—
438	C₄²	—	52	2	no	—
439	C₄²	—	52	2	no	—
440	C₄²	—	52	2	no	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄²	#6129	1	2	yes	—
443	C₁₃	#21504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	26	4	no	—
453	Q₈	—	26	4	no	—
454	Q₈	—	52	2	no	—
455	Q₈	—	52	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	#88147	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11719332	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719478	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	26	2	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	26	2	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	—	52	1	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	#11718418	1	4	yes	complemented
529	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11719329	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	#13117342	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11718418	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13123660	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13124295	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13124318	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13124937	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13125000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1802	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1802	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117403	C₂	semidirect
5. #13115758	C₂	semidirect
6. #13115592	C₂	semidirect
7. #13115475	C₂	semidirect
9. #13114691	C₂	semidirect
10. #13114665	C₂	semidirect
26. #11718680	C₄	semidirect
88. #88123	C₂×C₄	semidirect
99. #88050	C₂×C₄	semidirect
101. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
295. C₄×C₁₃	#440	semidirect
443. C₁₃	#21504	semidirect
528. C₄	#11718418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718680	2
C₂×#11718418	2
#13117403	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13115758	2
#13115592	2
#13115475	2
#13115168	2
#13114691	2
#13114665	2
C₁₃×#1802	2
#21504	13