Subgroups — #15869183

Order 3328.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718478	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115167	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718744	C₄	1	8	yes	complemented
28	#11718646	—	2	1	no	—
29	#11718646	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6103	—	2	1	no	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718478	—	2	8	no	—
40	#11718327	—	2	1	no	—
41	#11718327	—	2	1	no	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#6106	—	2	4	no	—
62	C₂×#6106	—	2	4	no	—
63	C₂×#6106	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	#88147	—	2	2	no	—
83	#88147	—	2	2	no	—
84	#88147	—	2	2	no	—
85	#88147	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
93	#88075	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88061	—	2	4	no	—
99	#88055	—	2	4	no	—
100	#88047	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#21504	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	#6106	—	2	16	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×#461	—	13	1	no	—
175	C₂×#440	—	13	2	no	—
176	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
178	#1981	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1947	—	13	1	no	—
180	#1928	—	13	2	no	—
181	#1877	—	13	2	no	—
182	#1802	—	13	1	no	—
183	#1767	—	13	1	no	—
184	#1763	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	#137	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	2	2	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
252	#461	—	13	8	no	—
253	#440	—	26	8	no	—
254	C₂×#107	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	—	13	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#97	—	13	2	no	—
262	#391	—	13	2	no	—
263	#389	—	26	1	no	—
264	#389	—	26	1	no	—
265	#384	—	13	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₄³	—	13	1	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#336	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	#440	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
319	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	13	4	no	—
322	C₄×D₄	—	13	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₄×D₄	—	26	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
354	#103	—	2	4	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	13	8	no	—
357	#102	—	26	4	no	—
358	#97	—	26	4	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	—	26	1	no	—
361	#95	—	26	1	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	#95	—	26	2	no	—
364	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3110	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3116	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	SD₁₆	—	26	16	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	#6129	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₄²	—	52	1	no	—
438	C₄²	—	52	4	no	—
439	C₄²	—	52	2	no	—
440	C₄²	—	52	2	no	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄²	#6129	1	2	yes	—
443	C₁₃	#21504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	52	1	no	—
448	C₂³	—	52	1	no	—
449	C₂³	—	52	1	no	—
450	C₂³	—	52	1	no	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	D₄	—	13	4	no	—
457	D₄	—	26	2	no	—
458	D₄	—	26	2	no	—
459	D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11719311	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719482	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	26	2	no	—
524	C₄	—	26	2	no	—
525	C₄	—	52	2	no	—
526	C₄	—	52	1	no	—
527	C₄	—	104	2	no	—
528	C₄	#11718478	1	4	yes	complemented
529	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	52	4	no	—
534	C₂	#13117352	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11718478	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13123651	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13124301	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13124320	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13124934	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13124997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115594	C₂	semidirect
6. #13115480	C₂	semidirect
9. #13114691	C₂	semidirect
10. #13114668	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1981	C₂	semidirect
27. #11718744	C₄	semidirect
52. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. #88075	C₂×C₄	semidirect
101. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
178. #1981	D₁₃	semidirect
296. C₄×C₁₃	#440	semidirect
318. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
443. C₁₃	#21504	semidirect
528. C₄	#11718478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718744	2
C₂×#11718478	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88147	2
#13115594	2
#13115480	2
#13115167	2
#13114837	2
#13114691	2
#13114668	2
C₁₃×#1981	2
#21504	13