Subgroups — C₄×#11718544 #15869417

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6103	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718544	C₄	1	8	yes	direct product factor
35	C₄×D₁₀₄	—	2	4	no	—
36	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
37	#11718331	—	2	2	no	—
38	#11718326	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#88149	—	2	4	no	—
76	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	#88058	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	C₄×#466	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	4	4	no	—
146	#6103	—	4	4	no	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	#6103	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
162	D₁₀₄	—	2	8	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×#466	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
168	C₄×#121	—	13	2	no	—
169	#1970	—	13	1	no	—
170	#1942	—	13	1	no	—
171	#1934	—	13	2	no	—
172	#1893	—	13	2	no	—
173	#1808	—	13	1	no	—
174	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₄×#102	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	#135	1	2	yes	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	—	4	16	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	#466	—	13	8	no	—
245	C₄×D₈	—	26	4	no	—
246	C₂×#107	—	13	1	no	—
247	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	—	13	2	no	—
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	13	2	no	—
258	#389	—	13	2	no	—
259	#388	—	26	2	no	—
260	#386	—	26	2	no	—
261	#380	—	13	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	#340	—	13	2	no	—
266	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₃	#466	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₈	—	13	4	no	—
307	C₂×D₈	—	26	2	no	—
308	C₂×D₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#121	—	13	8	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	52	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	2	2	no	—
341	#107	—	26	2	no	—
342	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
343	#102	—	13	8	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#102	—	26	4	no	—
346	C₄×C₈	—	26	2	no	—
347	C₄×C₈	—	26	2	no	—
348	C₄×C₈	—	26	2	no	—
349	C₄×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	26	2	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3050	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3168	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3169	1	1	yes	characteristic
360	D₁₃	—	2	4	no	—
361	D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	D₈	—	26	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	8	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂×C₈	—	26	1	no	—
406	C₂×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₈	—	26	8	no	—
408	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	26	1	no	—
428	C₄²	—	26	1	no	—
429	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
430	C₄²	#6131	1	2	yes	—
431	C₁₃	C₄×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	—	26	1	no	—
437	C₂³	—	26	1	no	—
438	C₂³	—	26	1	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	26	4	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	52	16	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	104	8	no	—
479	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₈	—	26	2	no	—
492	C₈	C₄×D₅₂	1	4	yes	complemented
493	C₂²	—	13	4	no	—
494	C₂²	—	26	2	no	—
495	C₂²	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	104	2	no	—
504	C₂²	—	104	2	no	—
505	C₂²	—	104	2	no	—
506	C₂²	—	104	2	no	—
507	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719253	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	26	2	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	26	2	no	—
520	C₄	—	104	2	no	—
521	C₄	#11718544	1	4	yes	direct product factor
522	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11719285	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	26	4	no	—
527	C₂	—	104	4	no	—
528	C₂	C₄×#88149	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₄×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₄×#88173	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11718544	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13124418	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13125409	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13125412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718544	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₄×#88149	C₂	semidirect
5. #13115700	C₂	semidirect
6. #13115570	C₂	semidirect
7. #13115520	C₂	semidirect
8. #13115263	C₂	semidirect
9. #13114862	C₂	semidirect
10. C₄×#88049	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
34. #11718544	C₄	direct (N × H)
68. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88149	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
93. #88049	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
174. C₄×#107	D₁₃	semidirect
234. C₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
287. C₂×D₁₃	C₄×D₈	semidirect
291. C₄×C₁₃	#466	semidirect
342. #107	C₄×D₁₃	semidirect
349. C₄×C₈	D₅₂	semidirect
431. C₁₃	C₄×#466	semidirect
492. C₈	C₄×D₅₂	semidirect
521. C₄	#11718544	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718544	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₄×#88149	2
#13115700	2
#13115570	2
#13115520	2
#13115263	2
#13114862	2
C₄×#88049	2
C₄×C₁₃×#107	2
C₄×#466	13

Subgroups — C4×#11718544 #15869417

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718544 #15869417