Subgroups — C₄×#11718849 #15869420

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88200	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115256	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718849	C₄	1	8	yes	direct product factor
26	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718650	—	2	2	no	—
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718639	—	2	2	no	—
33	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6103	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6101	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88200	—	2	4	no	—
58	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	#88075	—	2	4	no	—
83	#88075	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88058	—	2	2	no	—
90	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#467	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	#6101	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×#467	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
162	#1969	—	13	1	no	—
163	#1942	—	13	1	no	—
164	#1933	—	13	2	no	—
165	#1892	—	13	2	no	—
166	#1808	—	13	1	no	—
167	C₄×#107	—	13	1	no	—
168	C₄×#103	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	#135	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	#1055	—	2	2	no	—
223	#1055	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#467	—	13	8	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×#107	—	13	1	no	—
233	C₂×#107	—	13	1	no	—
234	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	—	13	2	no	—
236	C₂×#103	—	13	2	no	—
237	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	13	2	no	—
244	#389	—	13	2	no	—
245	#387	—	26	2	no	—
246	#385	—	26	2	no	—
247	#380	—	13	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	C₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	#467	1	4	yes	complemented
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	2	2	no	—
319	#107	—	13	4	no	—
320	#107	—	26	2	no	—
321	#103	—	2	4	no	—
322	#103	—	13	8	no	—
323	#103	—	26	4	no	—
324	C₄×C₈	—	26	2	no	—
325	C₄×C₈	—	26	2	no	—
326	C₄×C₈	—	26	2	no	—
327	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	#95	—	26	2	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	#95	—	26	2	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3050	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3168	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3170	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	8	no	—
376	C₂×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	1	no	—
400	C₄²	—	26	1	no	—
401	C₄²	—	52	4	no	—
402	C₄²	#6129	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₁₃	C₄×#467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	26	1	no	—
409	C₂³	—	26	1	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	26	2	no	—
458	C₈	—	26	2	no	—
459	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²	—	13	4	no	—
461	C₂²	—	26	2	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719253	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	26	2	no	—
478	C₄	—	26	2	no	—
479	C₄	—	26	2	no	—
480	C₄	—	52	4	no	—
481	C₄	—	104	2	no	—
482	C₄	#11718849	1	4	yes	direct product factor
483	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11719262	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	26	4	no	—
488	C₂	C₄×#88192	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₄×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₄×#88173	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11718849	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13124413	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13125409	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13125419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115698	C₂	semidirect
5. #13115567	C₂	semidirect
6. #13115509	C₂	semidirect
9. C₄×#88058	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
25. #11718849	C₄	direct (N × H)
48. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
83. #88075	C₂×C₄	semidirect
90. #88058	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
159. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
267. C₂×D₁₃	C₄×Q₁₆	semidirect
271. C₄×C₁₃	#467	semidirect
287. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
404. C₁₃	C₄×#467	semidirect
482. C₄	#11718849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718849	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₄×#88200	2
#13115698	2
#13115567	2
#13115509	2
#13115256	2
#13114862	2
C₄×#88058	2
C₄×#88075	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
C₄×#467	13

Subgroups — C4×#11718849 #15869420

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718849 #15869420