Subgroups — #15869455

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#107×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718818	C₄	1	8	yes	complemented
25	D₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718619	—	2	2	no	—
33	#11718618	—	2	2	no	—
34	#11718607	—	2	2	no	—
35	#11718605	—	2	2	no	—
36	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718350	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	#88192	—	2	4	no	—
58	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×#6094	—	2	2	no	—
75	C₂×#6094	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88126	—	2	2	no	—
80	#88126	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	#88072	—	2	4	no	—
85	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88058	—	2	2	no	—
90	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88055	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
93	#88043	—	2	2	no	—
94	#21524	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	#6103	—	2	2	no	—
140	#6103	—	2	2	no	—
141	#6103	—	8	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#6101	—	2	2	no	—
147	#6101	—	2	2	no	—
148	#6101	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6094	—	2	8	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×#466	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#405	—	13	1	no	—
163	#2324	—	13	2	no	—
164	#1970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1942	—	13	1	no	—
166	#1936	—	13	2	no	—
167	#1895	—	13	2	no	—
168	#1808	—	13	1	no	—
169	C₄×#107	—	13	1	no	—
170	#1762	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#121	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	#466	—	13	8	no	—
237	C₄×D₈	—	26	4	no	—
238	C₂×#107	—	13	1	no	—
239	C₂×#107	—	13	1	no	—
240	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	—	13	2	no	—
242	C₂×#102	—	13	2	no	—
243	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#405	—	26	4	no	—
245	C₂×#97	—	13	1	no	—
246	C₂×#97	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#390	—	26	2	no	—
250	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#389	—	13	2	no	—
252	#388	—	26	2	no	—
253	#386	—	26	2	no	—
254	#385	—	26	2	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×D₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#121	—	13	8	no	—
311	#121	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	2	2	no	—
333	#107	—	13	4	no	—
334	#107	—	26	2	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	13	8	no	—
337	#102	—	26	4	no	—
338	#97	—	26	2	no	—
339	#97	—	26	2	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	C₄×C₈	—	13	4	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3175	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	104	2	no	—
363	C₂×D₄	—	104	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	26	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₈	—	26	1	no	—
392	C₂×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	104	2	no	—
419	C₁₃	#21524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	26	1	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	—	26	1	no	—
431	C₂³	—	26	1	no	—
432	C₂³	—	26	1	no	—
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	104	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	104	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	26	2	no	—
477	C₈	—	26	2	no	—
478	C₈	#88135	1	4	yes	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	52	1	no	—
490	C₂²	—	52	1	no	—
491	C₂²	—	52	1	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	4	1	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	26	2	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	52	4	no	—
507	C₄	—	104	2	no	—
508	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	8	4	no	—
513	C₂	—	52	2	no	—
514	C₂	#13117352	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13123683	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123706	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124479	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124501	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13125472	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13125483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718818	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718350	C₂	semidirect
4. #13117532	C₂	semidirect
5. #13115569	C₂	semidirect
6. #13115536	C₂	semidirect
7. #13115271	C₂	semidirect
8. #13114862	C₂	semidirect
9. #107×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #13114663	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1970	C₂	semidirect
24. #11718818	C₄	semidirect
58. #88192	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88072	C₂×C₄	semidirect
90. #88058	C₂×C₄	semidirect
92. C₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
164. #1970	D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#21524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718818	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718350	2
#13117532	2
#13115569	2
#13115536	2
#13115271	2
#13114862	2
#107×Dic₁₃	2
#13114663	2
C₁₃×#1970	2
#21524	13