Subgroups — #15869457

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117512	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115266	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718849	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718651	—	2	2	no	—
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718633	—	2	2	no	—
34	#11718601	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718594	—	2	2	no	—
37	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718350	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88200	—	2	4	no	—
56	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×#6094	—	2	2	no	—
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88126	—	2	2	no	—
78	#88126	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	#88075	—	2	4	no	—
83	#88075	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88058	—	2	2	no	—
90	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88055	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	#88043	—	2	2	no	—
94	#21525	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	#6103	—	2	2	no	—
133	#6103	—	2	2	no	—
134	#6103	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#6101	—	2	2	no	—
140	#6101	—	2	2	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
152	#6094	—	2	8	no	—
153	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×#467	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#405	—	13	1	no	—
157	#2323	—	13	2	no	—
158	#1969	—	13	1	no	—
159	#1942	—	13	1	no	—
160	#1935	—	13	2	no	—
161	#1894	—	13	2	no	—
162	#1808	—	13	1	no	—
163	C₄×#107	—	13	1	no	—
164	#1763	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	#1055	—	2	2	no	—
217	#1055	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	#467	—	13	8	no	—
225	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×#107	—	13	1	no	—
227	C₂×#107	—	13	1	no	—
228	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#103	—	13	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#405	—	26	4	no	—
233	C₂×#97	—	13	1	no	—
234	C₂×#97	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#391	—	13	2	no	—
238	#389	—	13	2	no	—
239	#389	—	26	2	no	—
240	#388	—	26	2	no	—
241	#388	—	26	2	no	—
242	#387	—	26	2	no	—
243	#380	—	13	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	2	2	no	—
313	#107	—	13	4	no	—
314	#107	—	26	2	no	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#103	—	13	8	no	—
317	#103	—	26	4	no	—
318	#97	—	26	2	no	—
319	#97	—	26	2	no	—
320	C₄×C₈	—	26	2	no	—
321	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	#95	—	26	2	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3175	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3177	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	26	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	8	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	26	1	no	—
390	C₄²	—	26	1	no	—
391	C₄²	—	104	2	no	—
392	C₄²	#6129	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₁₃	#21525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	13	2	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	26	1	no	—
399	C₂³	—	26	1	no	—
400	C₂³	—	26	1	no	—
401	C₂³	—	26	1	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	26	2	no	—
446	C₈	—	26	2	no	—
447	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	—	52	1	no	—
452	C₂²	—	52	1	no	—
453	C₂²	—	52	1	no	—
454	C₂²	—	52	1	no	—
455	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719253	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	26	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	1	no	—
469	C₄	—	52	1	no	—
470	C₄	—	104	2	no	—
471	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11719262	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	52	2	no	—
476	C₂	C₄×#88192	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13123699	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13123711	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13124487	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13124502	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13125477	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13125491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115698	C₂	semidirect
5. #13115567	C₂	semidirect
6. #13115523	C₂	semidirect
9. C₄×#88058	C₂	semidirect
10. #13114666	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
25. #11718849	C₄	semidirect
155. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
394. C₁₃	#21525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718849	2
C₂×#11718350	2
#13117512	2
#13115698	2
#13115567	2
#13115523	2
#13115266	2
#13114862	2
C₄×#88058	2
#13114666	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
#21525	13