Subgroups — #15869506

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718650	—	2	2	no	—
27	#11718649	—	2	2	no	—
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718544	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718530	—	2	4	no	—
36	#11718369	—	2	4	no	—
37	#11718330	—	2	2	no	—
38	#11718326	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
66	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6094	—	2	2	no	—
68	C₂×#6094	—	2	2	no	—
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88149	—	2	4	no	—
74	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88147	—	2	4	no	—
76	#88147	—	2	4	no	—
77	#88126	—	2	2	no	—
78	#88126	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88061	—	2	4	no	—
86	#88057	—	2	2	no	—
87	#88055	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88049	—	2	4	no	—
90	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#21529	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	#6103	—	2	8	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	#6103	—	8	2	no	—
137	#6103	—	8	2	no	—
138	#6103	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	D₁₀₄	—	2	8	no	—
152	#6094	—	2	8	no	—
153	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×#466	—	13	1	no	—
155	C₂×#442	—	13	1	no	—
156	C₂×#405	—	13	1	no	—
157	#2324	—	13	2	no	—
158	#1972	—	13	1	no	—
159	#1943	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1934	—	13	2	no	—
161	#1895	—	13	2	no	—
162	#1807	—	13	1	no	—
163	#1776	—	13	1	no	—
164	C₄×#102	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	8	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	#1055	—	2	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#121	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	#466	—	13	8	no	—
223	#442	—	26	4	no	—
224	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#106	—	13	1	no	—
226	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	#405	—	26	4	no	—
231	C₂×#97	—	13	1	no	—
232	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
235	#390	—	13	2	no	—
236	#390	—	26	2	no	—
237	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#388	—	26	2	no	—
239	#386	—	26	2	no	—
240	#385	—	26	2	no	—
241	#380	—	13	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	#340	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×D₈	—	13	4	no	—
278	C₂×D₈	—	26	2	no	—
279	C₂×D₈	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#121	—	13	8	no	—
291	#121	—	26	4	no	—
292	C₄×D₄	—	26	4	no	—
293	C₄×D₄	—	26	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
311	#106	—	2	2	no	—
312	#106	—	26	2	no	—
313	#102	—	13	8	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#102	—	26	4	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	#97	—	13	4	no	—
318	C₄×C₈	—	26	2	no	—
319	C₄×C₈	—	26	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	4	2	no	—
329	D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	104	2	no	—
340	C₂×D₄	—	104	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	26	8	no	—
358	M₁₆	—	26	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	104	2	no	—
391	C₁₃	#21529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	13	2	no	—
393	C₂³	—	26	1	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	52	2	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	26	4	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	104	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	104	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	26	2	no	—
441	C₈	—	26	2	no	—
442	C₈	#88147	1	4	yes	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	104	2	no	—
452	C₂²	—	104	2	no	—
453	C₂²	—	104	2	no	—
454	C₂²	—	104	2	no	—
455	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
459	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	26	4	no	—
464	C₄	—	26	2	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719396	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	52	2	no	—
471	C₂	—	104	4	no	—
472	C₂	#13117344	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13123685	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123716	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13124511	1	2	yes	—
476	C₂	#13125524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1943	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718544	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1943	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21529
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718530	C₂	semidirect
3. C₂×#11718369	C₂	semidirect
4. #13117527	C₂	semidirect
5. #13115712	C₂	semidirect
6. #13115518	C₂	semidirect
7. #13115273	C₂	semidirect
8. #13114858	C₂	semidirect
9. #13114735	C₂	semidirect
10. #13114650	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1943	C₂	semidirect
34. #11718544	C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. #88149	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
87. #88055	D₄	semidirect
90. #88049	C₂×C₄	semidirect
159. #1943	D₁₃	semidirect
310. #107	C₄×D₁₃	semidirect
391. C₁₃	#21529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718544	2
C₂×#11718530	2
C₂×#11718369	2
#13117527	2
#13115712	2
#13115518	2
#13115273	2
#13114858	2
#13114735	2
#13114650	2
C₁₃×#1943	2
#21529	13