Subgroups — C₄×#11718850 #15869568

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88200	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115266	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718850	C₄	1	8	yes	direct product factor
26	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718650	—	2	2	no	—
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718639	—	2	2	no	—
33	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6103	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6101	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6094	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88200	—	2	4	no	—
58	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×#6094	—	2	2	no	—
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×#6094	—	2	2	no	—
75	C₂×#6094	—	2	2	no	—
76	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	#88075	—	2	4	no	—
83	#88075	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88057	—	2	2	no	—
90	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88055	—	2	2	no	—
92	#88055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#470	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
154	#6094	—	2	8	no	—
155	#6094	—	2	8	no	—
156	C₂×#470	—	13	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
160	#1971	—	13	1	no	—
161	#1944	—	13	1	no	—
162	#1935	—	13	2	no	—
163	#1894	—	13	2	no	—
164	#1809	—	13	1	no	—
165	C₄×#106	—	13	1	no	—
166	C₄×#103	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	#1055	—	2	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	#470	—	13	8	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#106	—	13	1	no	—
226	C₂×#106	—	13	1	no	—
227	C₂×#103	—	13	2	no	—
228	C₂×#103	—	13	2	no	—
229	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
231	C₂×#97	—	13	1	no	—
232	C₂×#97	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#391	—	13	2	no	—
236	#389	—	13	2	no	—
237	#387	—	26	2	no	—
238	#385	—	26	2	no	—
239	#380	—	13	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
243	#340	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#470	1	4	yes	complemented
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	2	2	no	—
307	#106	—	13	4	no	—
308	#106	—	26	2	no	—
309	#103	—	2	4	no	—
310	#103	—	13	8	no	—
311	#103	—	26	4	no	—
312	#97	—	26	2	no	—
313	#97	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	—	26	2	no	—
317	#95	—	26	2	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3172	1	2	yes	—
326	D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	26	8	no	—
356	M₁₆	—	26	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₈	—	26	1	no	—
363	C₂×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₄²	—	26	1	no	—
384	C₄²	—	26	1	no	—
385	C₄²	—	52	4	no	—
386	C₄²	#6129	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₁₃	C₄×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	13	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	26	1	no	—
393	C₂³	—	26	1	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	26	2	no	—
436	C₈	—	26	2	no	—
437	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	1	no	—
442	C₂²	—	52	1	no	—
443	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719253	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	52	1	no	—
454	C₄	—	52	1	no	—
455	C₄	—	104	2	no	—
456	C₄	#11718850	1	4	yes	direct product factor
457	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719262	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	52	2	no	—
462	C₂	C₄×#88192	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#88172	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#11718850	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13124441	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13125440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115708	C₂	semidirect
5. #13115577	C₂	semidirect
6. #13115523	C₂	semidirect
9. C₄×#88057	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
25. #11718850	C₄	direct (N × H)
48. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
83. #88075	C₂×C₄	semidirect
90. #88057	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
259. C₄×C₁₃	#470	semidirect
275. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
388. C₁₃	C₄×#470	semidirect
456. C₄	#11718850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718850	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄×#88200	2
#13115708	2
#13115577	2
#13115523	2
#13115266	2
#13114870	2
C₄×#88057	2
C₄×#88075	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
C₄×#470	13

Subgroups — C4×#11718850 #15869568

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718850 #15869568