Subgroups — C₄×#11718798 #15869574

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88178	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115269	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718871	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	#11718798	C₄	1	8	yes	direct product factor
27	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718594	—	2	2	no	—
35	C₄×#6101	—	2	2	no	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Dic₅₂	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88178	—	2	4	no	—
68	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88058	—	2	2	no	—
89	#88057	—	2	2	no	—
90	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88056	—	2	4	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×#470	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	#6101	—	4	4	no	—
152	#6101	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	Dic₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×#470	—	13	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
158	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
160	#1971	—	13	1	no	—
161	#1944	—	13	1	no	—
162	#1935	—	13	2	no	—
163	#1894	—	13	2	no	—
164	#1809	—	13	1	no	—
165	C₄×#106	—	13	1	no	—
166	C₄×#103	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#470	—	13	8	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	26	4	no	—
224	C₂×#107	—	13	1	no	—
225	C₂×#106	—	13	1	no	—
226	C₂×#106	—	13	1	no	—
227	C₂×#103	—	13	2	no	—
228	C₂×#103	—	13	2	no	—
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#391	—	13	2	no	—
236	#389	—	13	2	no	—
237	#387	—	26	2	no	—
238	#385	—	26	2	no	—
239	#380	—	13	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
243	#340	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₃	#470	1	4	yes	complemented
261	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	26	2	no	—
307	#106	—	13	4	no	—
308	#106	—	26	2	no	—
309	#103	—	13	8	no	—
310	#103	—	26	4	no	—
311	#103	—	26	4	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	—	26	2	no	—
317	#95	—	26	2	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3172	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	26	8	no	—
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	52	4	no	—
385	C₄²	—	52	4	no	—
386	C₄²	#6127	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₁₃	C₄×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	52	2	no	—
398	Q₈	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	104	2	no	—
455	C₄	—	104	2	no	—
456	C₄	#11718798	1	4	yes	direct product factor
457	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	C₄×#88184	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#88163	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#11718798	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13124445	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13125442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
4. #13115707	C₂	semidirect
5. #13115579	C₂	semidirect
6. #13115526	C₂	semidirect
9. C₄×#88057	C₂	semidirect
10. C₄×#88056	C₂	semidirect
26. #11718798	C₄	direct (N × H)
76. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
90. #88057	C₂×C₄	semidirect
93. #88056	C₂×C₄	semidirect
260. C₄×C₁₃	#470	semidirect
388. C₁₃	C₄×#470	semidirect
456. C₄	#11718798	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718798	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₄×#88178	2
#13115707	2
#13115579	2
#13115526	2
#13115269	2
#13114869	2
C₄×#88057	2
C₄×#88056	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₄×#470	13

Subgroups — C4×#11718798 #15869574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718798 #15869574