Subgroups — #15869600

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718796	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718651	—	2	2	no	—
32	#11718650	—	2	2	no	—
33	#11718618	—	2	2	no	—
34	#11718617	—	2	2	no	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₁₀₄	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	#88061	—	2	4	no	—
90	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#88058	—	2	2	no	—
92	#88057	—	2	2	no	—
93	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#21536	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	4	4	no	—
149	#6103	—	8	2	no	—
150	#6103	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#6101	—	8	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
159	D₁₀₄	—	2	8	no	—
160	C₂×#469	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2324	—	13	2	no	—
164	#1972	—	13	1	no	—
165	#1944	—	13	1	no	—
166	#1934	—	13	2	no	—
167	#1893	—	13	2	no	—
168	#1809	—	13	1	no	—
169	C₄×#106	—	13	1	no	—
170	#1762	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#121	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#469	—	13	8	no	—
231	C₄×D₈	—	26	4	no	—
232	C₂×#107	—	13	1	no	—
233	C₂×#106	—	13	1	no	—
234	C₂×#106	—	13	1	no	—
235	C₂×#102	—	13	2	no	—
236	C₂×#102	—	13	2	no	—
237	C₂×#102	—	13	2	no	—
238	#405	—	2	4	no	—
239	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#390	—	13	2	no	—
244	#390	—	26	2	no	—
245	#389	—	13	2	no	—
246	#388	—	26	2	no	—
247	#386	—	26	2	no	—
248	#385	—	26	2	no	—
249	#380	—	13	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈	—	13	4	no	—
288	C₂×D₈	—	26	2	no	—
289	C₂×D₈	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#121	—	13	8	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	C₄×D₄	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	26	2	no	—
323	#106	—	13	4	no	—
324	#106	—	26	2	no	—
325	#102	—	13	8	no	—
326	#102	—	26	4	no	—
327	#102	—	26	4	no	—
328	#97	—	2	2	no	—
329	#97	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
332	#95	—	26	2	no	—
333	#95	—	26	2	no	—
334	#95	—	26	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	104	2	no	—
352	C₂×D₄	—	104	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	26	8	no	—
372	M₁₆	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	104	2	no	—
405	C₄²	#6127	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₁₃	#21536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	26	4	no	—
422	D₄	—	26	4	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	D₄	—	52	2	no	—
425	D₄	—	104	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	104	8	no	—
448	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	104	2	no	—
470	C₂²	—	104	2	no	—
471	C₂²	—	104	2	no	—
472	C₂²	—	104	2	no	—
473	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	—	104	2	no	—
485	C₄	—	104	2	no	—
486	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	104	4	no	—
492	C₂	C₄×#88184	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13123670	1	2	yes	—
494	C₂	#13124484	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13124498	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13125519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718796	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. #13117529	C₂	semidirect
4. #13115712	C₂	semidirect
5. #13115579	C₂	semidirect
6. #13115519	C₂	semidirect
7. #13115264	C₂	semidirect
8. #13114869	C₂	semidirect
9. C₄×#88057	C₂	semidirect
10. #13114662	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
24. #11718796	C₄	semidirect
48. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. #88184	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
90. #88061	C₂×C₄	semidirect
93. #88057	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#405	D₁₃	semidirect
292. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
331. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
407. C₁₃	#21536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718796	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
#13117529	2
#13115712	2
#13115579	2
#13115519	2
#13115264	2
#13114869	2
C₄×#88057	2
#13114662	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21536	13