Subgroups — #15869601

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#106×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#469	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718882	—	2	2	no	—
22	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718881	—	2	2	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	D₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	#11718783	—	2	4	no	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718612	—	2	2	no	—
38	#11718611	—	2	2	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88072	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88058	—	2	2	no	—
89	#88057	—	2	2	no	—
90	#88055	—	2	2	no	—
91	#88055	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	#21536	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
160	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#405	—	13	1	no	—
163	#2324	—	13	2	no	—
164	#1972	—	13	1	no	—
165	#1944	—	13	1	no	—
166	#1934	—	13	2	no	—
167	#1893	—	13	2	no	—
168	#1809	—	13	1	no	—
169	C₄×#106	—	13	1	no	—
170	#1762	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	#1055	—	2	2	no	—
223	#1055	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×#117	—	13	1	no	—
230	#469	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
231	C₄×D₈	—	26	4	no	—
232	C₂×#107	—	13	1	no	—
233	C₂×#106	—	13	1	no	—
234	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	—	13	2	no	—
236	C₂×#102	—	13	2	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#405	—	26	4	no	—
239	C₂×#97	—	13	1	no	—
240	C₂×#97	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	#390	—	13	2	no	—
244	#390	—	26	2	no	—
245	#389	—	13	2	no	—
246	#388	—	26	2	no	—
247	#386	—	26	2	no	—
248	#385	—	26	2	no	—
249	#380	—	13	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	Dic₁₃	—	4	1	no	—
281	Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
302	C₄×D₄	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	#117	—	26	2	no	—
305	#117	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
322	#107	—	26	2	no	—
323	#106	—	26	2	no	—
324	#106	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
325	#102	—	26	4	no	—
326	#102	—	26	4	no	—
327	#102	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
328	#97	—	26	2	no	—
329	#97	—	26	2	no	—
330	C₄×C₈	—	13	4	no	—
331	C₄×C₈	—	26	2	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	#95	—	26	2	no	—
334	#95	—	26	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	8	2	no	—
351	C₂×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	2	8	no	—
372	M₁₆	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	8	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	26	1	no	—
405	C₄²	—	26	1	no	—
406	C₄²	—	104	2	no	—
407	C₁₃	#21536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	104	8	no	—
450	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	26	2	no	—
459	C₈	—	26	2	no	—
460	C₈	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	26	2	no	—
481	C₄	—	26	2	no	—
482	C₄	—	52	1	no	—
483	C₄	—	52	1	no	—
484	C₄	—	104	2	no	—
485	C₄	—	104	2	no	—
486	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	#121×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13123669	1	2	yes	—
494	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13124496	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13125520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718783	C₂	semidirect
3. #13117531	C₂	semidirect
4. #13115713	C₂	semidirect
5. #13115580	C₂	semidirect
6. #13115521	C₂	semidirect
7. #13115265	C₂	semidirect
8. #13114869	C₂	semidirect
9. #106×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #13114663	C₂	semidirect
18. C₁₃×#469	C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
93. C₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
230. #469	Dic₁₃	semidirect
292. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
301. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
324. #106	C₂×Dic₁₃	semidirect
327. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
407. C₁₃	#21536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718783	2
#13117531	2
#13115713	2
#13115580	2
#13115521	2
#13115265	2
#13114869	2
#106×Dic₁₃	2
#13114663	2
C₂×C₁₃×#469	2
#21536	13