Subgroups — #15869611

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117518	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115259	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718798	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718639	—	2	2	no	—
32	#11718633	—	2	2	no	—
33	#11718606	—	2	2	no	—
34	#11718605	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Dic₅₂	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88178	—	2	4	no	—
68	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88058	—	2	2	no	—
89	#88057	—	2	2	no	—
90	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88056	—	2	4	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#21537	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	4	4	no	—
150	#6101	—	8	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
153	Dic₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×#470	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
156	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#2323	—	13	2	no	—
158	#1971	—	13	1	no	—
159	#1944	—	13	1	no	—
160	#1933	—	13	2	no	—
161	#1892	—	13	2	no	—
162	#1809	—	13	1	no	—
163	C₄×#106	—	13	1	no	—
164	#1763	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#470	—	13	8	no	—
219	C₄×Q₁₆	—	26	4	no	—
220	C₂×#107	—	13	1	no	—
221	C₂×#106	—	13	1	no	—
222	C₂×#106	—	13	1	no	—
223	C₂×#103	—	13	2	no	—
224	C₂×#103	—	13	2	no	—
225	C₂×#103	—	13	2	no	—
226	#405	—	2	4	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	13	2	no	—
232	#389	—	13	2	no	—
233	#389	—	26	2	no	—
234	#388	—	26	2	no	—
235	#388	—	26	2	no	—
236	#387	—	26	2	no	—
237	#380	—	13	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#340	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	Dic₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	26	2	no	—
303	#106	—	13	4	no	—
304	#106	—	26	2	no	—
305	#103	—	13	8	no	—
306	#103	—	26	4	no	—
307	#103	—	26	4	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3178	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	26	8	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	52	4	no	—
379	C₄²	—	104	2	no	—
380	C₄²	#6127	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	#21537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	26	4	no	—
390	Q₈	—	26	4	no	—
391	Q₈	—	52	2	no	—
392	Q₈	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
438	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	—	104	2	no	—
448	C₄	—	104	2	no	—
449	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	C₄×#88184	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13123681	1	2	yes	—
456	C₂	#13124491	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13124498	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13125504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21537
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
4. #13115707	C₂	semidirect
5. #13115579	C₂	semidirect
6. #13115512	C₂	semidirect
9. C₄×#88057	C₂	semidirect
10. #13114667	C₂	semidirect
24. #11718798	C₄	semidirect
382. C₁₃	#21537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718798	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
#13117518	2
#13115707	2
#13115579	2
#13115512	2
#13115259	2
#13114869	2
C₄×#88057	2
#13114667	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21537	13