Subgroups — #15869623

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#469	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718881	—	2	2	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718813	—	2	4	no	—
28	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718612	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88058	—	2	2	no	—
88	#88057	—	2	2	no	—
89	#88055	—	2	2	no	—
90	#88055	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	#21538	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
150	#6099	—	2	8	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
157	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#442	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
160	C₄×#121	—	13	2	no	—
161	#1970	—	13	1	no	—
162	#1941	—	13	1	no	—
163	#1934	—	13	2	no	—
164	#1895	—	13	2	no	—
165	#1809	—	13	1	no	—
166	#1776	—	13	1	no	—
167	#1762	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
218	#1055	—	2	2	no	—
219	#1055	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	#469	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
228	#442	—	26	4	no	—
229	C₂×#107	—	13	1	no	—
230	C₂×#106	—	13	1	no	—
231	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
236	C₂×#97	—	13	1	no	—
237	C₂×#97	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
240	#390	—	13	2	no	—
241	#389	—	13	2	no	—
242	#388	—	26	2	no	—
243	#386	—	26	2	no	—
244	#380	—	13	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	Dic₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	52	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	#107	—	26	2	no	—
316	#106	—	26	2	no	—
317	#106	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
318	#102	—	26	4	no	—
319	#102	—	26	4	no	—
320	#102	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
321	#97	—	13	4	no	—
322	#97	—	26	2	no	—
323	C₄×C₈	—	26	2	no	—
324	C₄×C₈	—	26	2	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#3055	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#3183	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3184	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	D₈	—	2	8	no	—
366	M₁₆	—	2	8	no	—
367	M₁₆	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	1	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	26	1	no	—
396	C₄²	—	26	1	no	—
397	C₄²	—	52	4	no	—
398	C₁₃	#21538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	104	8	no	—
440	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	26	2	no	—
449	C₈	—	26	2	no	—
450	C₈	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
466	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	26	4	no	—
472	C₄	—	104	2	no	—
473	C₄	—	104	2	no	—
474	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	#121×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂	#13124454	1	2	yes	—
483	C₂	#13125560	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13125569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21538
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718813	C₂	semidirect
2. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115703	C₂	semidirect
5. #13115565	C₂	semidirect
6. #13115521	C₂	semidirect
7. #13115275	C₂	semidirect
8. #13114869	C₂	semidirect
9. #13114736	C₂	semidirect
10. #13114663	C₂	semidirect
19. C₁₃×#469	C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
90. #88055	D₄	semidirect
217. C₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
227. #469	Dic₁₃	semidirect
284. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
290. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
296. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
317. #106	C₂×Dic₁₃	semidirect
320. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
398. C₁₃	#21538	semidirect
450. C₈	D₄×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718813	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#121×Dic₁₃	2
#13115703	2
#13115565	2
#13115521	2
#13115275	2
#13114869	2
#13114736	2
#13114663	2
C₂×C₁₃×#469	2
#21538	13