Subgroups — #15869626

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117364	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115267	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718798	C₄	1	8	yes	complemented
22	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718607	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	#11718514	—	2	4	no	—
37	#11718313	—	2	2	no	—
38	#11718310	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#88178	—	2	4	no	—
56	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#88141	—	2	4	no	—
76	#88141	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88055	—	2	2	no	—
87	#88055	D₄	1	4	yes	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	#88050	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	#21539	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	4	4	no	—
134	#6101	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
142	#6099	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
149	Dic₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×#470	—	13	1	no	—
151	C₂×#441	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
154	#1969	—	13	1	no	—
155	#1941	—	13	1	no	—
156	#1933	—	13	2	no	—
157	#1894	—	13	2	no	—
158	#1809	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	#1776	—	13	1	no	—
160	#1763	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
199	Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	#1055	—	2	2	no	—
206	#1055	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	#470	—	13	8	no	—
214	#441	—	26	4	no	—
215	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	—	13	1	no	—
217	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
222	C₂×#97	—	13	1	no	—
223	C₂×#97	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
226	#391	—	13	2	no	—
227	#389	—	13	2	no	—
228	#387	—	26	2	no	—
229	#385	—	26	2	no	—
230	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	#107	—	2	2	no	—
294	#106	—	2	2	no	—
295	#106	—	13	4	no	—
296	#103	—	13	8	no	—
297	#103	—	26	4	no	—
298	#103	—	26	4	no	—
299	#97	—	13	4	no	—
300	#97	—	26	2	no	—
301	C₄×C₈	—	26	2	no	—
302	C₄×C₈	—	26	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3056	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3183	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3185	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	26	8	no	—
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	26	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×C₈	—	26	1	no	—
347	C₂×C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	1	no	—
368	C₄²	—	26	1	no	—
369	C₄²	—	52	4	no	—
370	C₄²	—	52	4	no	—
371	C₁₃	#21539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	#88147	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	26	4	no	—
379	Q₈	—	26	4	no	—
380	Q₈	—	52	2	no	—
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	26	2	no	—
416	C₈	—	26	2	no	—
417	C₈	#88135	1	4	yes	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
427	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	26	4	no	—
432	C₄	—	26	4	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11719329	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	#13117342	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13123654	1	2	yes	—
442	C₂	#13124461	1	2	yes	—
443	C₂	#13125560	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13125576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1809	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21539
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718514	C₂	semidirect
5. #13115695	C₂	semidirect
6. #13115562	C₂	semidirect
7. #13115510	C₂	semidirect
9. #13114735	C₂	semidirect
10. #13114665	C₂	semidirect
21. #11718798	C₄	semidirect
74. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
84. #88057	C₂×C₄	semidirect
85. #88056	C₂×C₄	semidirect
371. C₁₃	#21539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718798	2
C₂×#11718514	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117364	2
#13115695	2
#13115562	2
#13115510	2
#13115267	2
#13114735	2
#13114665	2
C₁₃×#1809	2
#21539	13