Subgroups — #15869633

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88178	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115269	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718871	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	#11718798	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718594	—	2	2	no	—
35	C₄×#6101	—	2	2	no	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718377	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#88178	—	2	4	no	—
66	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88058	—	2	2	no	—
87	#88057	—	2	2	no	—
88	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88056	—	2	4	no	—
90	#88056	—	2	4	no	—
91	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#21539	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	#6101	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	Dic₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×#470	—	13	1	no	—
151	C₂×#441	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
154	#1969	—	13	1	no	—
155	#1941	—	13	1	no	—
156	#1933	—	13	2	no	—
157	#1894	—	13	2	no	—
158	#1809	—	13	1	no	—
159	#1776	—	13	1	no	—
160	#1763	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#470	—	13	8	no	—
214	#441	—	26	4	no	—
215	C₂×#107	—	13	1	no	—
216	C₂×#106	—	13	1	no	—
217	C₂×#106	—	13	1	no	—
218	C₂×#103	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#391	—	13	2	no	—
227	#389	—	13	2	no	—
228	#387	—	26	2	no	—
229	#385	—	26	2	no	—
230	#380	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	8	2	no	—
257	Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	26	2	no	—
294	#106	—	13	4	no	—
295	#106	—	26	2	no	—
296	#103	—	13	8	no	—
297	#103	—	26	4	no	—
298	#103	—	26	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
301	C₄×C₈	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3056	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3183	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3185	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	26	8	no	—
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	52	4	no	—
368	C₄²	—	52	4	no	—
369	C₄²	#6127	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₁₃	#21539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	26	4	no	—
379	Q₈	—	26	4	no	—
380	Q₈	—	52	2	no	—
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₄	—	104	2	no	—
435	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	C₄×#88184	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₄×#88163	1	2	yes	—
442	C₂	#13124466	1	2	yes	—
443	C₂	#13125565	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13125581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21539
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718377	C₂	semidirect
4. #13115697	C₂	semidirect
5. #13115564	C₂	semidirect
6. #13115512	C₂	semidirect
9. #13114733	C₂	semidirect
10. #13114667	C₂	semidirect
26. #11718798	C₄	semidirect
74. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
88. #88057	C₂×C₄	semidirect
91. #88056	C₂×C₄	semidirect
371. C₁₃	#21539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718798	2
C₂×#11718377	2
C₄×#88178	2
#13115697	2
#13115564	2
#13115512	2
#13115269	2
#13114869	2
#13114733	2
#13114667	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#21539	13